2018年中考数学总复习选择填空题组训练7(广东含答案)

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2018年中考数学总复习选择填空题组训练7(广东含答案)

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解答题题组训练七
(时间:55分钟 分值:48分 得分:__________)
三、解答题(一)(本大题3小题,每小题6分,共18分)
17.计算:|-5|+(sin 45°-2)0-17-1.
18.先化简,再求值:22x-1+32x+1•(4x2-1),其中x=7+110.
19.如图1,在△ABC中,AC=6,BC=4.
 
图1
(1)用直尺和圆规作∠ACB的平分线CD,交AB于点D;(保留作图痕迹,不要求写作法和证明)
(2)在(1)所作的图形中,若△ACD的面积为6,求△BCD的面积.
四、解答题(二)(本大题3小题,每小题7分,共21分)
20.(2017襄阳)受益于国家支持新能源汽车发展和“一带一路”发展战略等多重利好因素,我市某汽车零部件生产企业的利润逐年提高,据统计,2014年利润为2亿元,2016年利润为2.88亿元.
(1)求该企业从2014年到2016年利润的年平均增长率;
(2)若2017年保持前两年利润的年平均增长率不变,该企业2017年的利润能否超过3.4亿元?
21.(2017深圳)深圳市某学校抽样调查,A类学生骑共享单车,B类学生坐公交车、私家车等,C类学生步行,D类学生其他,根据调查结果绘制了如图2所示的不完整的统计图.
 
图2
(1)学生共______人,x=__________,y=__________;
(2)补全条形统计图;
(3)若该校共有2000人,骑共享单车的有__________人.
类型 频数 频率
A 30 x
B 18 0.15
C m 0.40
D n y
22.如图3,在△ABC中,∠C=90°,点D为边BC上一点,点E为边AB的中点,过点A作AF∥BC,交DE的延长线与点F,连接BF.
 
图3
(1)求证:四边形ADBF是平行四边形;
(2)若∠ADF=∠BDF,DF=2CD,求∠ABC的度数.
五、解答题(三)(本大题1小题,每小题9分,共9分)
23.(2017成都改编)如图4,在平面直角坐标系xOy中,已知正比例函数y=12x的图象与反比例函数y=kx的图象交于A(a,-2),B两点.
 
图4
(1)求反比例函数的表达式和点B的坐标;
(2)与点A关于直线y=x对称的点A′的坐标为__________;
(3)P是第一象限内反比例函数图象上一点,过点P作y轴的平行线,交直线AB于点C,连接PO,若△POC的面积为3,求点P的坐标.


参考答案
17.解:原式=5+1-7=-1.
18.解:原式=22x+1+32x-12x-12x+1•(2x-1)(2x+1)=4x+2+6x-3=10x-1.
当x=7+110时,原式=10×7+110-1=7.
19.解:(1)如图1,CD即为所求;
(2)如图1,过点D分别作DE⊥AC于点E,DF⊥BC于点F,
 
图1
∵CD是∠ACB的平分线,
∴DE=DF.
∵S△ACD=12AC•DE=6,AC=6,
∴DE=2.∴DF=2.
∴S△BCD=12BC•DF=12×4×2=4.
20.解:(1)设这两年该企业利润的年平均增长率为x,根据题意得
2(1+x)2=2.88,解得x1=0.2=20%,x2=-2.2(舍去).
答:这两年该企业利润的年平均增长率为20%.
(2)如果2 017年仍保持相同的年平均增长率,那么2 017年该企业年利润为2.88(1+20%)=3.456>3.4.
答:该企业2 017年的利润能超过3.4亿元.
21.解:(1)120,0.25,0.20;
(2)C类学生有120×0.4=48(人),D类学生有120×0.2=24(人),图略;
(3)500.
22.(1)证明:∵AF∥BC,∴∠AFE=∠BDE.
在△AEF与△BED中,∠AFE=∠BDE,∠AEF=∠BED,AE=BE,∴△AEF≌△BED.
∴AF=BD.
∵AF∥BD,∴四边形ADBF是平行四边形.
(2)解:∵∠ADF=∠BDF,∴∠ADF=∠AFD.∴AD=AF.
∴平行四边形ADBF是菱形.∴DF=2DE,AE⊥DF.
∵DF=2CD,∠C=90°,∴CD=DE.
在Rt△ACD与Rt△AED中,CD=DE,AD=AD,∴Rt△ACD≌Rt△AED.
∴AC=AE=12AB.∴∠ABC=30°.
23.解:(1)把A(a,-2)代入y=12x,可得a=-4,∴A(-4,-2).
把A(-4,-2)代入y=kx,可得k=8,
∴反比例函数的表达式为y=8x.
∵点B与点A关于原点对称,∴B(4,2).
(2)(-2,-4);
(3)如图2,PC与x轴交于点E,
 
图2
设P(m,8m),m>0,则C(m,12m).
∵△POC的面积为3,
∴12m×|12m-8m|=3,解得m=27或2.
∴点P的坐标为(27,477)或(2,4).

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