九年级数学下第二十六章《反比例函数》单元检测题(人教版带答案)

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九年级数学下第二十六章《反比例函数》单元检测题(人教版带答案)

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《反比例函数》单元检测题
(时间:60分钟    满分:100分)
一、选择题(每题5分,共25分)
1、下列式子中, 是 的反比例函数的是(    )
(A) ; (B) ;  (C) ; (D) .
2、关于反比例函数 ,下列结论正确的是(     )
(A)函数的图像在第一、三象限   (B) 随 的增大而增大
(C) 随 的增大而减少         (D)函数的图像在第二、四象限
3、若矩形的面积10,矩形的长为a,宽为b,则b关于a的函数图象大致是(    )
            
   (A)       (B)            (C)         (D)
4、下列各点在双曲线 上的是(      )
A.( , )    B.( , )  C.( , )   D.( , )
5、已知函数 是反比例函数,且图像在第二、四象限,则m的值是(      )
(A) 2 ;     (B) ;    (C)±2 ;    (D)-2
二、填空题(每题5分,共25分)
6、某厂有煤1 500吨,这些煤能用的天数 与平均每天用煤的吨数 之间的函数关系式为             ;
7、反比例函数 的图象经过(2,-1),则 的值为               ;
8、若点(1、 )、(2、 )都在反比例函数 的图象上,
则      ;
9、 函数 和函数 的图象有    个交点.
10、如图,点P是反比例函数图象上的一点,过点P分别
向 轴、 轴作垂线,若阴影部分面积为3,则这个反比例
函数的关系式是             .
三、解答题(每题10分,共50分)
11、已知 是 反比例函数,当 时, .
(1)写出 和 之间的函数解析式;
(2)求当 时 的值.


12、甲、乙两地相距100千米,一辆汽车从甲地开往乙地。
(1)写出汽车到达乙地的时间 (小时)与汽车的平均速度 (千米/小时)的函数关系。
(2)如果汽车到达乙地的时间为1.5小时,求汽车的平均速度。(结果保留整数)
(3)画出函数的图像。
 


13、星期天,小明在眼镜店配了一副200度的近视眼镜,感觉不太放心,回到学校后,在老师的帮助下,用仪器验得此镜片的焦距为0.4米。资料显示,近视镜的度数 (度)与镜片 (米)成反比例,已知400度近视眼镜镜片的焦距为0.25米,你认为小明配的这幅眼镜合格吗?说出你的理由。

                                                                     14、学校准备在校园内修建一个矩形的绿化带,矩形的面积为定值,它的一边 与另一边 之间的函数关系式如下图所示.
(1)绿化带面积是多少?你能写出这一函数表达式吗?
(2)如果该绿化带的长不得超过40m,那么它的宽应控制在什么范围内?
  

15、 已知正比例函数 的图像与反比例函数  ( )的图像交于点M(a,1),MN⊥x轴于点N,若⊿OMN的面积等于2,求这两个函数的解析式。
 

参考答案
一、 选择题:1、C;2、A;3、C;4、B; 5、D.
二、 填空题:
6、 ;7、-2;8、<;9、 2; 10、
三、解答题:
11、解:(1)设 ,因为当 时, ,
所以      解得
因此,
 (2)把 代入 ,得
12 、解:(1)
 (2)把 代入 ,得
      解得
   即如果汽车到达乙地的时间为1.5小时,汽车的平均速度约为67千米/小时。
  (3)图略
13、解:根据题意,设 
       把  代入 ,得
       解得 
       所以
       把 代入 ,解得
       所以小明配的眼镜不合格。

14、解:(1)观察图像可知,绿化带面积 S=40×10=400 ( )
           ∵ 

       (2)由题意可知,
           解得  
           因为   所以
          即,该绿化带的宽应控制在10米至40米的范围内。
15、解:∵点M(a,1)在反比例函数 图像上,
MN⊥x轴于点N
        ∴
           解得
∴点M的坐标是(4,1)
  由于正比例函数 的图像与反比例函数的图像交于点M(4,1),因此可得
            解得
所以,正比例函数的解析式是 
       反比例函数的解析式为
 

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