2018.1初三数学期末试卷(西城区有答案)

作者:佚名 资料来源:网络 点击数:    有奖投稿

2018.1初三数学期末试卷(西城区有答案)

本资料为WORD文档,请点击下载地址下载
文 章
来源 莲山 课件 w w
w.5 Y k J.cOM

北京市西城区2017-2018学年度第一学期期末试卷
   九年级数学               2018.1
一、选择题(本题共16分,每小题2分)
1. 如图,在Rt△ABC中,∠ACB=90°,如果AC=3,AB=5,那么sinB等于(   ).
 
A.        B.      C.         D. 
2.点 , 是反比例函数 图象上的两点,那么 , 的大小关系是(   ).
A.         B.       C.         D.不能确定
3.抛物线 的顶点坐标和开口方向分别是(   ).
A. ,开口向上              B. ,开口向下
C. ,开口向上             D. ,开口向下
4.圆心角为 ,且半径为12的扇形的面积等于(   ).
A.           B.          C.            D.
5.如图,AB是⊙O的直径,CD是⊙O的弦,如果∠ACD=34°,那么∠BAD
  等于(  ).
A.34°                       B.46° 
C.56°                         D.66°
6.如果函数 的图象与x轴有公共点,那么m的取值范围是(   ).
A.m≤4         B.           C. m≥           D.
7.如图,点P在△ABC的边AC上,如果添加一个条件后可以得到
△ABP∽△ACB,那么以下添加的条件中,不正确的是(   ).
A.∠ABP=∠C                    B.∠APB=∠ABC
C.                  D.
8.如图,抛物线 (a≠0)的对称轴为直线 ,
  如果关于x的方程 (a≠0)的一个根为4,那么
  该方程的另一个根为(   ).
A.          B.          C.1         D. 3
二、填空题(本题共16分,每小题2分)
9. 抛物线 与y轴的交点坐标为       . 

10. 如图,在△ABC中,D,E两点分别在AB,AC边上,DE∥BC,
   如果 ,AC=10,那么EC=       .
 
11. 如图,在平面直角坐标系xOy中,第一象限内的点
与点 在同一个反比例函数的图象上,PC⊥y轴于
点C,PD⊥x轴于点D,那么矩形ODPC的面积等于     .

12.如图,直线 (k≠0)与抛物 (a≠0)
 分别交于 , 两点,那么当 时,x的
 取值范围是       .

13. 如图,⊙O的半径等于4,如果弦AB所对的圆心角等于 ,
那么圆心O到弦AB的距离等于       .


14.2017年9月热播的专题片《辉煌中国——圆梦工程》展示的中国桥、中国路等超级工程展现了中国现代化进程中的伟大成就,大家纷纷点赞“厉害了,我的国!”片中提到我国已成为拥有斜拉桥最多的国家,世界前十座斜拉桥中,中国占七座,其中苏通长江大桥(如图1所示)主桥的主跨长度在世界斜拉桥中排在前列.在图2的主桥示意图中,两座索塔及索塔两侧的斜拉索对称分布,大桥主跨BD的中点为E,最长的斜拉索CE长577 m,记CE与大桥主梁所夹的锐角 为 ,那么用CE的长和 的三角函数表示主跨BD长的表达式应为BD=       (m) .
 
15.如图,抛物线 与y轴交于点C,与x轴
交于A,B两点,其中点B的坐标为 ,抛物线的对称轴交
x轴于点D,CE∥AB,并与抛物线的对称轴交于点E.现有下列结论:
① ;② ;③ ;④ .其中所有  
正确结论的序号是       .

16. 如图,⊙O的半径为3,A,P两点在⊙O上,点B在⊙O内,
    , .如果OB⊥OP,那么OB的长为    .


三、解答题(本题共68分,第17-20题每小题5分,第21、22题每小题6分,第23、24题每小题5分,第25、26题每小题6分,第27、28题每小题7分)
17.计算: .

18.如图,AB∥CD,AC与BD的交点为E,∠ABE=∠ACB.
(1)求证:△ABE∽△ACB;
(2)如果AB=6,AE=4,求AC,CD的长.

19.在平面直角坐标系xOy中,抛物线 : .
(1)补全表格:
抛物线 顶点坐标 与 轴交点坐标
与y轴交点坐标
  

(2)将抛物线 向上平移3个单位得到抛物线 ,请画出抛物线 , ,并直接
回答:抛物线 与 轴的两交点之间的距离是抛物线 与 轴的两交点之间
距离的多少倍. 
 
20.在△ABC中,AB=AC=2, .将△ABC绕点A逆时针旋转 度(0< <180)
得到△ADE,B,C两点的对应点分别为点D,E,BD,CE所在直线交于点F.
(1)当△ABC旋转到图1位置时,∠CAD=       (用 的代数式表示), 的  
     度数为        ;
(2)当 =45时,在图2中画出△ADE,并求此时点A到直线BE的距离.
 

21.运动员将小球沿与地面成一定角度的方向击出,在不考虑空气阻力的条件下,小球的飞行高度h(m)与它的飞行时间t(s)满足二次函数关系,t与h的几组对应值如下表所示.
 

t(s) 0 0.5 1 1.5 2 …
h(m) 0 8.75 15 18.75 20 …
(1)求h与t之间的函数关系式(不要求写t的取值范围);
(2)求小球飞行3 s时的高度;
(3)问:小球的飞行高度能否达到22 m?请说明理由.

22.如图,在平面直角坐标系xOy中,双曲线 (k≠0)与直线 的交点为 , 两点,双曲线上一点P的横坐标为1,直线PA,PB与x轴的交点分别为点M,N,连接AN.
(1)直接写出a,k的值;
(2)求证:PM=PN, .


23.如图,线段BC长为13,以C为顶点,CB为一边的 满足
 .锐角△ABC的顶点A落在 的另一边l上,且
满足 .求△ABC的高BD及AB边的长,并结合你的
计算过程画出高BD及AB边.(图中提供的单位长度供补全图
形使用)

24.如图,AB是半圆的直径,过圆心O作AB的垂线,与弦AC的延长线交于点D,点E在OD上, .
(1)求证:CE是半圆的切线;
(2)若CD=10, ,求半圆的半径.

25.已知抛物线G: (a为常数).
(1)当 时,用配方法求抛物线G的顶点坐标;
    (2)若记抛物线G的顶点坐标为 .
①分别用含a的代数式表示p,q;
②请在①的基础上继续用含p的代数式表示q;
③由①②可得,顶点P的位置会随着a的取值变化而变化,但点P总落在     的图象上.
  A.一次函数          B.反比例函数        C.二次函数  
(3)小明想进一步对(2)中的问题进行如下改编:将(2)中的抛物线G改为抛物
线H: (a为常数),其中N为含a的代数式,从而使这个
新抛物线H满足:无论a取何值,它的顶点总落在某个一次函数的图象上.
           请按照小明的改编思路,写出一个符合以上要求的新抛物线H的函数表达式:
        (用含a的代数式表示),它的顶点所在的一次函数图象的表达式 (k,b为常数,k 0)中,k=     ,b=     .


26.在平面直角坐标系xOy中,抛物线M: 经过 ,且顶点坐标为 .
(1)求抛物线M的函数表达式;
(2)设 为x轴正半轴上一点,将抛物线M绕点F旋转180°得到抛物线 .
①抛物线 的顶点 的坐标为      ;
②当抛物线 与线段AB有公共点时,结合函数的图象,求t的取值范围.
 
27.如图1,在Rt△AOB中,∠AOB=90°,∠OAB=30°,点C在线段OB上,OC=2BC,AO边上的一点D满足∠OCD=30°.将△OCD绕点O逆时针旋转α度(90°<α<180°)得到△ ,C,D两点的对应点分别为点 , ,连接 , ,取 的中点M,连接OM.
(1)如图2,当 ∥AB时,α=      °,此时OM 和 之间的位置关系为        ;
(2)画图探究线段OM和 之间的位置关系和数量关系,并加以证明.
 


28.在平面直角坐标系xOy中,A,B两点的坐标分别为 , .对于给定的线段
AB及点P,Q,给出如下定义:若点Q关于AB所在直线的对称点 落在△ABP的内部(不含边界),则称点Q是点P关于线段AB的内称点.
(1)已知点 .
①在 , 两点中,是点P关于线段AB的内称点的是____________;
②若点M在直线 上,且点M是点P关于线段AB的内称点,求点M的横坐标 的取值范围;
(2)已知点 ,⊙C的半径为r,点 ,若点E是点D关于线段AB的内称点,且满足直线DE与⊙C相切,求半径r的取值范围.

文 章
来源 莲山 课件 w w
w.5 Y k J.cOM
最新试题

点击排行

推荐试题

| 触屏站| 加入收藏 | 版权申明 | 联系我们 |