2018届中考数学复习圆锥的侧面积和全面积专题练习(朝阳区附答案)

作者:佚名 资料来源:网络 点击数:    更新日期:2018-2-27  有奖投稿

2018届中考数学复习圆锥的侧面积和全面积专题练习(朝阳区附答案)

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北京市海淀区普通中学2018届初三数学复习
  圆锥的侧面积和全面积  专题复习练习题

1. 已知圆锥的底面半径为4 cm,母线长为6 cm,则它的侧面展开图的面积等于(  )
A.24 cm2     B.48 cm2    C.24π cm2    D.12π cm2
2. 一圆锥的侧面展开图是半径为2的半圆,则该圆锥的全面积是(  )
A.5π    B.4π    C.3π    D.2π
3. 如图,圆锥形冰淇淋筒的母线长是13 cm,高是12 cm,则该圆锥形底面圆的面积是(  )
 
A.10π cm2    B.25π cm2    C.60π cm2    D.65π cm2
4. 如图,圆锥的母线长为2,底面圆的周长为3,则该圆锥的侧面积为(  )
 
A.3π     B.3     C.6π     D.6
5. 已知一块圆心角为300°的扇形铁皮,用它做一个圆锥形的烟囱帽(接缝忽略不计),圆锥的底面圆的直径是80 cm,则这块扇形铁皮的半径是(  )
A.24 cm     B.48 cm     C.96 cm     D.192 cm
6. 如图,从一张腰长为60cm,顶角为120°的等腰三角形铁皮OAB中剪出一个最大的扇形OCD,用此剪下的扇形铁皮围成一个圆锥的侧面(不计损耗),则该圆锥的高为(  )
 
A.10 cm      B.15 cm      C.103 cm      D.202 cm
7. 若圆锥的轴截面是正三角形,则它的侧面积与底面积之比为(  )
A.3∶2     B.3∶1     C.5∶3     D.2∶1
8. 如图①,在正方形铁皮上剪下一个圆形和扇形,使之恰好围成图②所示的一个圆锥模型,设圆的半径为r,扇形半径为R,则圆的半径与扇形半径之间的关系为(  )
 
A.R=2r     B.R=94r     C.R=3r  D.R=4r
9. 如图,圆锥的底面半径为5,母线长为20,一只蜘蛛从底面圆周上一点A出发沿圆锥的侧面爬行一周后回到点A的最短路程是(  )
 
A.8     B.102     C.152     D.202
10. 若设圆锥的母线长为4,底面圆的半径为2,那么圆锥的侧面展开图(扇形)的弧长是________,圆锥的侧面积S侧=________,圆锥的全面积S全=________.
11. 小丽在手工制作课上,想用扇形卡纸制作一个圣诞帽,卡纸的半径为30 cm,面积为300π cm2,则圣诞帽的底面半径为________cm.
12. 将一个半径为5 cm,母线长为12 cm的圆锥形纸筒沿一条母线剪开并展平,所得的侧面展开图的圆心角是________度.
13. 如图,从直径为4 cm的圆形纸片中,剪出一个圆心角为90°的扇形OAB,且点O,A,B在圆周上,把它围成一个圆锥,则圆锥的底面圆的半径是________cm.
 
14. 如图,沿一条母线将圆锥侧面剪开并展平,得到一个扇形,若圆锥的底面圆的半径r=2 cm,扇形的圆心角θ=120°,求该圆锥的高h的长.
 

 

15. 如果圆锥的底面圆的周长是20π,侧面展开后所得的扇形的圆心角为120°,求该圆锥的侧面积和全面积.

 

16.如图,在⊙O中,AB=43,AC是⊙O的直径,AC⊥BD于点F,∠A=30°.
 
(1)求图中阴影部分的面积;
(2)若用阴影扇形OBD围成一个圆锥侧面,请求出这个圆锥的底面圆的半径.

 

17. 如图,在一个直径是2的圆形铁皮中剪下一个圆心角为90°的扇形.
 
(1)求这个扇形的面积(结果保留π);
(2)在剩下的三块余料中,能否从第③块余料中剪出一个圆作为底面与此扇形围成一个圆锥?说明理由;
(3)当⊙O的半径R(R>0)为任意值时,(2)中的结论是否仍然成立?请说明理由.

 

答案:
1---9   CCBBB   DDDD
10.  4π       8π        12π
11.  10
12.  150
15.  22
16.  解:由题意得:2πr=120×2π•AB360,而r=2,∴AB=6,∴由勾股定理得:AO2=AB2-OB2,而AB=6,OB=2,∴AO=42.即该圆锥的高为42 cm
17.  解:由题意得:2πr=120×2π•AB360,而r=2,∴AB=6,∴由勾股定理得:AO2=AB2-OB2,而AB=6,OB=2,∴AO=42.即该圆锥的高为42 cm
18.  解:(1)过O作OE⊥AB于点E,则AE=12AB=23,在Rt△AEO中,∠BAO=30°,∴OA=4,又∵OA=OB,∴∠ABO=30°,∴∠BOC=60°,∵AC⊥BD,∴BC︵=CD︵,∴∠COD=∠BOC=60°,∴∠BOD=120°,∴S阴影=nπ•OA2360=163π 
(2)设圆锥的底面圆的半径为r,则周长为2πr,∴2πr=120180π×4,r=43
19.  解:(1)过O作OE⊥AB于点E,则AE=12AB=23,在Rt△AEO中,∠BAO=30°,∴OA=4,又∵OA=OB,∴∠ABO=30°,∴∠BOC=60°,∵AC⊥BD,∴BC︵=CD︵,∴∠COD=∠BOC=60°,∴∠BOD=120°,∴S阴影=nπ•OA2360=163π 
(2)设圆锥的底面圆的半径为r,则周长为2πr,∴2πr=120180π×4,r=43

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