2018年中考一轮复习《第2章方程与不等式》同步练习(济南市含答案)

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2018年中考一轮复习《第2章方程与不等式》同步练习(济南市含答案)

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山 课 件 w w w.
5Y k J. c oM


第二节 一元二次方程
 
1.(2017•广东)如果2是方程x2-3x+k=0的一个根,则常数k的值为
(     )
A.1    B.2     C.-1    D.-2
2.(2017•上海)下列方程中,没有实数根的是(     )
A.x2-2x=0       B.x2-2x-1=0
C.x2-2x+1=0      D.x2-2x+2=0
3.(2017•舟山)用配方法解方程x2+2x-1=0时,配方结果正确的是(     )
A.(x+2)2=2       B.(x+1)2=2
C.(x+2)2=3       D.(x+1)2=3
4.(2017•安顺)若关于x的方程x2+mx+1=0有两个不相等的实数根,则m的值可以是(     )
A.0    B.-1     C.2     D.-3
5.(2017•宜宾)一元二次方程4x2-2x+14=0的根的情况是(     )
A.有两个不相等的实数根
B.有两个相等的实数根
C.没有实数根
D.无法判断
6.(2016•兰州)公园一块正方形的空地,后来从这块空地上划出部分区域栽种鲜花(如图),原空地一边减少了1 m,另一边减少了2 m,剩余空地的面积为18 m2,求原正方形空地的边长.设原正方形空地的边长为x m,则可列方程为(     )
A.(x+1)(x+2)=18    B.x2-3x+16=0
C.(x-1)(x-2)=18    D.x2+3x+16=0
7.(2017•贵阳)方程(x-3)(x-9)=0的根是________.
8.(2017•西宁)若x1,x2是一元二次方程x2+3x-5=0的两个根,则x12x2+x1x22的值是________.
9.(2016•达州)设m,n分别为一元二次方程x2+2x-2 018=0的两个实数根,则m2+3m+n=______________.
10.关于x的方程mx2+x-m+1=0,有以下三个结论:①当m=0时,方程只有一个实数解;②当m≠0时,方程有两个不等的实数解;③无论m取何值,方程都有一个负数解.其中正确的是________(填序号).
11.解方程:
(1)(2016•安徽)x2-2x=4;
(2)(2016•兰州)2y2+4y=y+2.


12.(2016•岳阳)已知关于x的方程x2-(2m+1)x+m(m+1)=0.
(1)求证:方程总有两个不相等的实数根;
(2)已知方程的一个根为x=0,求代数式(2m-1)2+(3+m)(3-m)+7m-5的值.

13.(2017•深圳)一个矩形周长为56厘米.
(1)当矩形面积为180平方厘米时,长、宽分别为多少?
(2)能围成面积为200平方厘米的矩形吗?请说明理由.

 
14.(2017•绵阳)关于x的方程2x2+mx+n=0的两个根是-2和1,则nm的值为(     )
A.-8     B.8     C.16     D.-16
15.(2017•温州)我们知道方程x2+2x-3=0的解是x1=1,x2=-3,现给出另一个方程(2x+3)2+2(2x+3)-3=0,它的解是(     )
A.x1=1,x2=3 
B.x1=1,x2=-3
C.x1=-1,x2=3 
D.x1=-1,x2=-3
16.(2016•荆州)已知3是关于x的方程x2-(m+1)x+2m=0的一个实数根,并且这个方程的两个实数根恰好是等腰△ABC的两条边的边长,则△ABC的周长为(     )
A.7      B.10   C.11    D.10或11
17.(2017•白银)若关于x的一元二次方程(k-1)x2+4x+1=0有实数根,则k的取值范围是________.
18.(2017•湘潭)由多项式乘法:(x+a)(x+b)=x2+(a+b)x+ab,将该式从右到左使用,即可得到“十字相乘法”进行因式分解的公式:x2+(a+b)x+ab=(x+a)(x+b).
示例:分解因式:x2+5x+6=x2+(2+3)x+2×3=(x+2)(x+3).
(1)尝试:分解因式:x2+6x+8=________;
(2)应用:请用上述方法解方程:x2-3x-4=0.
 

19.如图,一农户要建一个矩形猪舍,猪舍的一边利用长为12 m的住房墙,另外三边用25 m长的建筑材料围成,为方便进出,在垂直于住房墙的一边留一个1 m宽的门,所围矩形猪舍的长、宽分别为多少时,猪舍面积为80 m2?
 

20.(2016•宜昌)某蛋糕产销公司A品牌产销线2015年的销售量为9.5万份,平均每份获利1.9元,预计以后四年每年销售量按5 000份递减,平均每份获利按一定百分数逐年递减.受供给侧改革的启发,公司早在2014年底就投入资金10.89万元,新增一条B品牌产销线,以满足市场对蛋糕的多元需求,B品牌产销线2015年的销售量为1.8万份,平均每份获利3元,预计以后四年销售量按相同的份数递增,且平均每份获利按上述递减百分数的2倍逐年递增.这样,2016年,A,B两品牌产销线销售量总和达到11.4万份,B品牌产销线2017年销售获利恰好等于当初的投入资金数.
(1)求A品牌产销线2018年的销售量;
(2)求B品牌产销线2016年平均每份获利增长的百分数.

参考答案
【夯基过关】
1.B 2.D 3.B 4.D 5.B 6.C
7.x1=3,x2=9 8.15 9.2 016 10.①③
11.解:(1)配方,得x2-2x+1=4+1,即(x-1)2=5.
两边开平方,得x-1=±5,
解得x1=1+5,x2=1-5.
(2)将原方程化为一般形式,得2y2+3y-2=0.
这里a=2,b=3,c=-2.
∵b2-4ac=32-4×2×(-2)=25>0,
∴y=-3±252×2,即y1=12,y2=-2.
12.(1)证明:∵Δ=(2m+1)2-4m(m+1)=1>0,
∴方程总有两个不相等的实数根.
(2)解:∵x=0是方程x2-(2m+1)x+m(m+1)=0的一个根,
∴m(m+1)=0,即m2+m=0,
∴(2m-1)2+(3+m)(3-m)+7m-5
=4m2-4m+1+9-m2+7m-5
=3m2+3m+5
=3(m2+m)+5=5.
13.解:(1)设矩形的长为x厘米,则另一边长为(28-x)厘米,依题意有x(28-x)=180,
解得x1=10(舍去),x2=18,
28-x=28-18=10.
故长为18厘米,宽为10厘米.
(2)设矩形的长为x厘米,则宽为(28-x)厘米,
依题意有x(28-x)=200,即x2-28x+200=0,
∴Δ=282-4×200=784-800<0,原方程无解,
故不能围成一个面积为200平方厘米的矩形.
【高分夺冠】
14.C 15.D 16.D 17.k≤5且k≠1
18.解:(1)(x+2)(x+4)
(2)∵x2-3x-4=0,
∴(x+1)(x-4)=0,
则x+1=0或x-4=0,
解得x=-1或x=4.
19.解:设矩形猪舍垂直于住房墙一边长为x m,则平行于墙的一边长为(25-2x+1)m,
根据题意得x(25-2x+1)=80,
解得x1=5,x2=8.
当x=5时,25-10+1=16>12,不符合题意,故舍去;
当x=8时,25-16+1=10<12,符合题意.
答:所围矩形猪舍的长为10 m,宽为8 m.
20.解:(1)9.5-(2 018-2 015)×0.5=8(万份).
答:A品牌产销线2018年的销售量为8万份.
(2)设A品牌产销线平均每份获利的年递减百分数为x,B品牌产销线的年销售量递增相同的份数为k万份,
根据题意得(9.5-0.5)+(1.8+k)=11.4,3(1.8+2k)(1+2x)2=10.89,
解得k=0.6,x=5%或k=0.6,x=-105%(不合题意,舍去).
∴2x=10%.
答:B品牌产销线2016年平均每份获利增长的百分数为10%.

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