2018中考数学第13讲一次函数及其图象课后练习(浙江附答案)

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2018中考数学第13讲一次函数及其图象课后练习(浙江附答案)

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课后练习13 一次函数及其图象
A组
1.(2017•呼和浩特)一次函数y=kx+b满足kb>0,且y随x的增大而减小,则此函数的图象不经过(  )
A.第一象限       B.第二象限       C.第三象限        D.第四象限
2.已知一次函数y=kx+b的图象如图所示,当x<0时,y的取值范围是(  )
A.y>0           B.y<0            C.-2<y<0      D.y<-2
 
第2题图
3.(2017•温州)已知点(-1,y1),(4,y2)在一次函数y=3x-2的图象上,则y1,y2,0的大小关系是(  )
A.0<y1<y2      B.y1<0<y2             C.y1<y2<0     D.y2<0<y1
4.(2016•丽水)在直角坐标系中,点M,N在同一个正比例函数图象上的是(  )
A.M(2,-3),N(-4,6)
B.M(-2,3),N(4,6)
C.M(-2,-3),N(4,-6)
D.M(2,3),N(-4,6)
5.(2016•博白模拟)对于函数y=-2x+1,下列结论正确的是(  )
A.它的图象必经过点(-1,2)
B.它的图象经过第一、二、三象限
C.当x>1时,y<0
D.y的值随x值的增大而增大
6.已知点(3,5)在直线y=ax+b(a,b为常数,且a≠0)上,则ab-5的值为        .
7.(2015•丽水)甲乙两人匀速从同一地点到1500米处的图书馆看书,甲出发5分钟后,乙以50米/分的速度沿同一路线行走.设甲乙两人相距s(米),甲行走的时间为t(分),s关于t的函数图象的一部分如图所示.
 
第7题图
(1)求甲行走的速度;
(2)在坐标系中,补画s关于t函数图象的其余部分;
(3)问甲乙两人何时相距360米?
 
  
8.(2017•上海)甲、乙两家绿化养护公司各自推出了校园绿化养护服务的收费方案.
甲公司方案:每月的养护费用y(元)与绿化面积x(平方米)是一次函数关系,如图所示.
乙公司方案:绿化面积不超过1000平方米时,每月收取费用5500 元;绿化面积超过1000平方米时,每月在收取5500元的基础上,超过部分每平方米收取4元.
(1)求如图所示的y与x的函数解析式;(不要求写出定义域)
(2)如果某学校目前的绿化面积是1200平方米,试通过计算说明:选择哪家公司的服务,每月的绿化养护费用较少.                                                                  
                                            
                                        第8题图

B组
9.(2015•广元)如图,把Rt△ABC放在直角坐标系内,其中∠CAB=90°,BC=5.点A、B的坐标分别为(1,0)、(4,0).将△ABC沿x轴向右平移,当点C落在直线y=2x-6上时,线段BC扫过的面积为(  )                                                      
A.4            B.8            C 16                 D.82
 
第9题图
10.(2015•株洲)已知直线y=2x+(3-a)与x轴的交点在A(2,0),B(3,0)之间(包括A、B两点),则a的取值范围是____________________.
11.(2017•杭州)在平面直角坐标系中,一次函数y=kx+b(k,b都是常数,且k≠0)的图象经过点(1,0)和(0,2).
(1)当-2<x≤3时,求y的取值范围;
(2)已知点P(m,n)在该函数的图象上,且m-n=4,求点P的坐标.
        


12.在一次运输任务中,一辆汽车将一批货物从甲地运往乙地,到达乙地卸货后返回.设汽车从甲地出发x(h)时,汽车与甲地的距离为y(km),y与x的函数关系如图所示.根据图象信息,解答下列问题:
                              
第12题图
(1)这辆汽车的往、返速度是否相同?请说明理由;
(2)求返程中y与x之间的函数表达式;
(3)求这辆汽车从甲地出发4h时与甲地的距离.


C组
13.(2016•深圳)荔枝是深圳的特色水果,小明的妈妈先购买了2千克桂味和3千克糯米糍,共花费90元;后又购买了1千克桂味和2千克糯米糍,共花费55元.(每次两种荔枝的售价都不变)
(1)求桂味和糯米糍的售价分别是每千克多少元;
(2)如果还需购买两种荔枝共12千克,要求糯米糍的数量不少于桂味数量的2倍,请设计一种购买方案,使所需总费用最低.

参考答案
课后练习13 一次函数及其图象
A组
1.A 2.D 3.B 4.A 5.C 6.-13
7.(1)甲行走的速度:150÷5=30(米/分); (2)补画的图象如图所示(横轴上对应的时间为50分);
 
第7题图
(3)由函数图象可知,当t=12.5时,s=0,当12.5≤t≤35时,s=20t-250,当35<t≤50时,s=-30t+1500.∵甲、乙两人相距360米,即s=360,解得t1=30.5,t2=38.∴当甲行走30.5分钟或38分钟时,甲、乙两人相距360米.
8.(1)设y=kx+b,则有b=400,100k+b=900,解得k=5,b=400,
∴y=5x+400. (2)绿化面积是1200平方米时,甲公司的费用为6400元,乙公司的费用为5500+4×200=6300元,∵6300<6400,∴选择乙公司的服务,每月的绿化养护费用较少.
B组
9.C 10.7≤a≤9
11.设解析式为y=kx+b,将(1,0),(0,2)代入得:k+b=0,b=2,解得:k=-2,b=2.∴这个函数的解析式为y=-2x+2;(1)把x=-2代入y=-2x+2得,y=6,把x=3代入y=-2x+2得,y=-4,∴y的取值范围是-4≤y<6. (2)∵点P(m,n)在该函数的图象上,∴n=-2m+2,∵m-n=4,∴m-(-2m+2)=4,解得m=2,n=-2,∴点P的坐标为(2,-2).
12.(1)不同.理由如下:∵往、返距离相等,去时用了2小时,而返回时用了2.5小时,∴往、返速度不同. (2)设返程中y与x之间的表达式为y=kx+b,则120=2.5k+b,0=5k+b,
解之,得k=-48,b=240.∴y=-48x+240(2.5≤x≤5). (3)当x=4时,汽车在返程中,∴y=-48×4+240=48.∴这辆汽车从甲地出发4h时与甲地的距离为48km.
C组
13.(1)设桂味的售价为每千克x元,糯米糍的售价为每千克y元;根据题意得:2x+3y=90,x+2y=55,解得:x=15,y=20;
答:桂味的售价为每千克15元,糯米糍的售价为每千克20元; (2)设购买桂味t千克,总费用为W元,则购买糯米糍(12-t)千克,根据题意得:12-t≥2t,∴t≤4,∵W=15t+20(12-t)=-5t+240,k=-5<0,∴W随t的增大而减小,∴当t=4时,W的最小值=220(元),此时12-4=8千克;答:购买桂味4千克,糯米糍8千克时,所需总费用最低.
 

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