2016年中考数学真题汇编-“三数”与“三差”及其综合

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2016年中考数学真题汇编-“三数”与“三差”及其综合

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章 来源莲山课件 ww w.
5 Y k j.CoM 一、选择题
1. (2016福建福州,10,3分)下表是某校合唱团成员的年龄分布
年龄/岁 13 14 15 16
频数 5 15 x 10-x
对于不同的x,下列关于年龄的统计量不会发生改变的是
A.平均数,中位数               B.众数,中位数
C.平均数,方差                 D.中位数,方差
【答案】B
【逐步提示】本题主要考查频数分布表及众数、方差、平均数、中位数,熟练掌握平均数、中位数、众数及方差的定义和计算方法是解题的关键.由频数分布表可知后两组的频数和为10,即可得知总人数,结合前两组的频数知出现次数最多的数据及第15、16个数据的平均数,可得答案.
【详细解答】解:由表可知,年龄为15岁与年龄为16岁的频数和为x+10﹣x=10,
则总人数为:5+15+10=30,故该组数据的众数为14岁,中位数为14岁,
即对于不同的x,关于年龄的统计量不会发生改变的是众数和中位数,故选择B .
【解后反思】把一组数据从小到大排列后,处在最中间的数据(数据有奇数个)或中间两个数据(有偶数个数据)的平均数就是这组数据的中位数;把一组数据先求和,再除以数据的总个数就可以得到该组数据的平均数;众数是一组数据中出现次数最多的数据(一组数据的众数可能不只一个);平均数、中位数和众数都是反映一组数据集中趋势的量,平均数、中位数和众数所描述的角度不同,它们分别代表这组数据的“一般水平”、“中等水平”和“多数水平”;而方差反映的是一组数据的波动范围,方差公式: .
【关键词】平均数;中位数;众数;方差;频数与频率
2. (2016贵州省毕节市,5,3分)为迎接“义务教育均衡发展”检查,我市抽查了某校七年级8个班的班额人数,抽查数据统计如下:52,49,56,54,52,51,55,54,这四组数据的众数是(   )
A.52和54        B.52        C.53       D.54
【答案】A
【逐步提示】本题考查众数的定义,解题的关键是不但理解众数的定义,还应理解众数可以不惟一,可以并列.先统计每个数据出现的次数,再根据众数的定义进行判断.
【详细解答】解:数据52和54都出现2次,其它只出现一次,所以,所以众数为52和54,故选择A.
【解后反思】此类问题容易出错的地方是:一是对众数的理解错误,误认为众数是出现次数最多的次数,而不是出现次数最多的数据.
【关键词】众数;
3. ( 2016河南省,7,3分)下表记录了甲、乙、丙、丁四名跳高运动员最近几次选拔赛成绩的平均数与方差:
 甲 乙 丙 丁
平均数(cm) 185 180 185 180
方差 3.6 3.6 7.4 8.1
根据表中数据,要从中选择一名成绩好且发挥稳定的运动员参加比赛,应该选择【    】
(A)甲  (B)乙   (C)丙   (D)丁
【答案】A
【逐步提示】本题考查的是平均数和方差,解题的关键是对于平均数和方差与数据稳定性之间的关系的理解.思路:根据平均数的大小确定成绩好的同学,在成绩一样的情况下根据方差越小数据越稳定确定成绩稳定的同学.
【详细解答】解:∵85>80,∴甲和乙成绩好. 又∵甲乙的方差比较3.6<7.4,∴甲的成绩稳定 ,故选择 A.
【解后反思】本题的重点是平均数和方差的意义,难点是方差与数据稳定性之间的关系.一般方法是根据数据的实际意义确定平均数的大小与成绩好坏的关系,二是确定方差的大小与数据稳定性之间的关系.
【关键词】平均数;方差;数据的稳定性.
4. ( 2016湖北省荆州市,4,3分)我市气象部门测得某周内七天的日温差数据如下:4,6,5,7,6,8(单位:℃).这组数据的平均数和众数分别是(     )
A.7,6  B.6,5  C.5,6  D.6,6
【答案】D
【逐步提示】本题考查平均数和众数的概念,解题的关键是正确掌握统计中的基本概念
【详细解答】解:根据平均数的定义,  ; 这组数中,6出现的次数最多,故众数为6,.故选择D.

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