2018年初四数学上期末考试卷(淄博市临淄区带答案)

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2018年初四数学上期末考试卷(淄博市临淄区带答案)

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5 Y k j.CoM

2018年初四数学上期末考试卷(淄博市临淄区带答案)
2017-2018年第一学期期末质量检测
初四数学试题
本试题共包含三道大道24个小题,满分120分,检测时间120分钟.
一、选择题(本题共12小题,在每小题所给的四个选项中,只有一个是正确的,请把正确的选项填在下面的表中,每小题3分,满分36分,错选、不选或选出的答案超过一个,均记0分.)
题号 1 2 3 4 5 6 7 8 9 10 11 12
答案            
1.抛物线 ( 是常数)的顶点在
A.第一象限 B.第二象限 C.第三象限 D.第四象限
2.把一个正六棱柱如图摆放,光线由上向下照射此六棱柱时的正投影是
                                    
第2题              A.              B              C.              D.
3.某几何体的左视图如下图所示,则该几何体不可能是
                        
第3题            A.               B             C.              D.
4.点A(-3,y1),B(-2,y2),C(3,y3)都在反比例函数 的图象上,则
A.  B.  C.  D. 
5.为了方便行人推车过某天桥,市政府在10m高的天桥一侧修建了40m长的斜道(如图所示),我们可以借助科学计算器求这条斜道倾斜角的度数.具体按键顺序是
A.  
B. 
C. 
D. 
6.如图是一次数学活动课制作的一个转盘,盘面被等分成四个扇形区域,并分别标有数字-1,0,1,2.若转动转盘两次,每次转盘停止后记录指针所指区域的数字(当指针恰好指在分界线上时,不记,重转),则记录的两个数字都是正数的概率是
A.  B.  C.  D. 
7.红红和娜娜按下图所示的规则玩“锤子、剪刀、布”游戏,
    游戏规则:若一人出“剪刀”,另一人出“布”,则出“剪刀”者胜;若一人出“锤子”,另一人出“剪刀”,则出“锤子”者胜;若一人出“布”,另一人出“锤子”,则出“布”者胜,若两人出相同的手势,则两人平局.
下列说法中错误的是
A.红红不是胜就是输,所以红红胜的概率为 
B.红红胜或娜娜胜的概率相等
C.两人出相同手势的概率为
D.娜娜胜的概率和两人出相同手势的概率一样
8.已知二次函数 的图象如图所示,则正比例函数 与反比例函数 在同一坐标系中的大致图象是
        
第8题             A.             B.             C.             D.
9.如图,在⊙O中,AB是直径,CD是弦,AB⊥CD,垂足为E,连接CO,AD,∠BAD=20°,则下列说法中正确的是
A.AD=2OB B.CE=EO
C.∠OCE=40° D. ∠BOC=2∠BAD
10.如图,半圆的直径BC边与等腰直角三角形ABC的一条直角边完全重合,若BC=4,则图中阴影部分的面积是
A.2+2  B.2+  C.4+  D.2+4
               
第10题                    第11题                   第12题
11.一次函数  的图象经过A(-1,-4),B(2,2)两点,如图,点P为反比例函数 图象上的一个动点,O为坐标原点,过点P作x轴的垂线,垂足为C,则△PCO的面积为
A.2 B.4 C.8 D.不确定
12.如图,AB是⊙O的直径,C、D、E在⊙O上,若∠AED=20°,则∠BCD的度数是
A.100° B.110° C.115° D.120°
评价 评卷人 二、填空题(每小题4分,共20分)
  
13.抛物线  的项点坐标是_________.
14.已知某几何体的三视图如图所示,其中俯视图为正六边形,则该几何体的表面积为__________.
15.三名运动员参加定点投篮比赛,原定出场顺序是:甲第一个出场,乙第二个出场,丙第三个出场,由于某种原因,要求这三名运动员用抽签方式重新确定出场顺序,则抽签后每个运动员的出场顺序都发生变化的频率为__________.
16.如图,已知在△ABC中,AB=AC,以AB为直径作半圆O.交BC于点D,若∠BAD=40°,则 的度数是__________度.
       
     第14题      第16题     第17题
17.如图,在△ABC中,AC⊥BC,∠ABC=30°,点D是CB延长线上的一点,且BD=BA,则
tan∠DAC的值为__________.
评价 评卷人 三、解答题(第18,19,20,21,22,23每题9分,第24题10分,满分64分)
  
18.小华和小军玩接球游戏,A袋中装有编号为1,2,3的三个小球,B袋中装有编号为4,5,6的三们小球,两袋中的所有小球的编号外都相同,从两个袋子中分别随机摸出一个小球,若B袋摸出的小球的编号与A袋摸出小球的编号之差为偶数。则小华胜,否则小军胜,这个游戏对双方公平吗?请说明理由.

 

19.如图,C地在A地的正东方向,因有大山阻隔. 由A地到C地需要绕行B地. 已知B位于A地北偏东67°方向,距离A地520km,C地位于B地南偏东30°方向.若打通穿山隧道,建成两地直达高铁,求A地到C地之间高铁线路的长(用进一法,结果保留整数)(参考数据: )
 
第19题
20.如图,四边形ABCD内接于⊙O,AB是⊙O的直径,点P在CA的延长线上,∠CAD=45°.
(1)若AB=4,求 的长.
(2)若 ,AD=AP.
求证:PD是⊙O的切线.
 

21.某中学组织学生到商场参加社会实践活动,他们参与了某种品牌运动鞋的销售工作,已知该运动鞋每双的进价为120元,为寻求合适的销售价格进行了4天的试销,试销情况如表所示:
时间 第1天 第2天 第3天 第4天
售价x(元/双) 150 200 250 300
销售量y(双) 40 30 24 20
(1)观察表中数据,x、y满足什么函数关系?请求出这个函数关系式;
(2)若商场计划每天的销售利润为3000元,则其单价应定为多少元?
 

22.随着新农村的建设和旧城的改造,我们的家园越来越美丽.小明家附近广场中央新修了一个圆形喷水池,在水池中心竖直安装了一根高2米的喷水管,它喷出的抛物线形水柱与池中心的水平距离为1米处达到最高,水柱落地处离池中心3米.
(1)请你建立适当的直角坐标系,并求出水柱抛物线的函数解析式;
(2)求出水柱的最大高度是多少?
 
                                                              第22题
23.已知AB是⊙O的直径,AT是⊙O的切线,∠ABT=50°,BT交⊙O于点C,E是AB上一点,延长CE交⊙O于点D.
                                     第23题
(1)如图①,求∠T和∠CDB的大小;
(2)如图②,当BE=BC,求∠CDO的大小.
 

24.如图,抛物线 与x轴的负半轴交于点A,与y轴交于点B,连接AB,点 在抛物线上,直线AC与y轴交于点D.
(1)求c的值及直线AC的函数表达式;
(2)点P在x轴正半轴上,点Q在y轴正半轴上,连接PQ与直线AC交于点M,连结MO并延长交AB于点N,若M为PQ的中点.
①求证:△APM∽△AON;
②设点M的横坐标为m,求AN的长(用含m的代数式表示).
 
第24题           

2017—2018学年度上学期期末质量检测
初四数学试题参考答案
友情提示:
解题方法只要正确,可参照得分.
一、选择题(本题共12小题,在每小题所给的四个选项中,只有一个是正确的,请把正确的选项填在下面的表中,每小题3分,满分36分,错选、不选或选出的答案超过一个,均记0分.)
题号 1 2 3 4 5 6 7 8 9 10 11 12
答案 A A C D A C A C D B A B
二、填空题(每小题4分,共20分)
13.(3,4)    14.      15.        16.140     17.  
三、解答题(第18,19,20,21,22,23每题9分,第24题10分,满分64分)
18.解:列表如下:
B袋
A袋 4 5 6
1 3 4 5
2 2 3 4
3 1 2 3
……………………3分
共有9种等可能结果,其中B袋中数字减去A袋中数字为偶数有4种等可能结果                                                 ……………………5分
则小军胜的概率为                                   ……………………8分
∵ ,
∴不公平                                                   ……………………9分

19.解:如图,作BD⊥AC于点D,……………1分
在Rt△ABD中,∠ABD=67°
 
        ………………3分
∴            ……………………5分
在Rt△BCD中,∠CBD=30°
 ,
∴                                    ……………………7分
∴                                 ……………………9分
答:AC之间的距离为596km.
20.解:(1)连接OC,OD, ……………………1分
∵∠COD=2∠CAD,∠CAD=45°
∴∠COD=90°    ……………………2分
∵AB=4    ∴    ……………………3分
∴ 的长   ……………………4分
(2)∵      ∴∠BOC=∠AOD,…………5分
∵∠COD=90°,∴∠AOD= 
∵OA=OD,∴∠ODA=∠OAD, ……………………6分
∵∠AOD+∠ODA+∠OAD=180°   ∴∠ODA=  ,
∵AD=AP, ∴∠ADP=∠APD…………………7分
∵∠CAD=∠ADP+∠APD, ∠CAD=45°,
∴∠ADP= ∠CAD=22.5°,
∴∠ODP=∠ODA+∠ADP=90°………………8分
又∵OD是半径,∴PD是⊙O的切线………………8分
21.解:(1)由表中数据得:xy=6000.
∴ ,
∴y是x的反比例函数,
所求函数关系式为 ………………4分
(2)由题意得:(x-120)y=3000,………………5分
把 代入得(x-120) • =3000, ………………6分
解得:x=240,………………7分
经检验,x=240是原方程的概;………………8分
答:若商场计划每天的销售利润为3000元,则其单价应定为240元.………………9分
22.解:(1)如图,以水管与地面交点为原点,原点与水柱落地点所在直线为x轴,水管所在直线为y轴,建立平面直角坐标系.
由题意可设抛物线的函数解析式为y=a(x-1)2+k(0≤x≤3) ………………1分
抛物线过点(0,2)和(3,0),代入抛物线解析式得:
  ………………2分
解得: ………………3分
 所以,抛物线的解析式为: ………………4分
化为一般形式为:
(2)由(1)知抛物线 的解析式为
当x=1时,  ……………8分
所以抛物线水柱的最大高度为  ……………9分
23.解:(1)如图,连接AC,……………1分
∵AB是⊙O的直径,AD是⊙O的切线,
∴AT⊥AB,即∠TAB=90°……………2分
∵∠ABT=50°,
∴∠T=90°-∠ABT=40°……………3分
由AB是⊙O的直径,得∠ACB=90°,
∴∠CAB=90°-∠ABC=40°……………4分
∴∠CDB=∠CAB=40°;……………5分
 (2)如图,连接AD……………6分
在△BCE中,BE=BC,∠EBC=50°,
∴∠BCE=∠BEC=65°,
∴∠BAD=∠BCD=65°……………7分
∵OA=OD
∴∠ODA=∠OAD=65°……………8分
∵∠ADC=∠ABC=50°
∴∠CDO=∠ODA-∠ADC=15°……………9分
24.解:(1)把点 代入 
解得:c=-3……………1分
∴ .
当y=0时, 
解得:  ……………2分
∴A(-4,0)
设直线AC的表达式为y=kx+b(k 0)
把A(-4,0), 代入得 解得: , 
∴直线AC的表达式为  ……………2分
(2)①在Rt△AOB中, 
在Rt△AOD中, 
∴∠OAB=∠OAD
∵在Rt△POQ中,M为PQ的中点
∴OM=MP
∴∠MOP=∠MPO……………4分
∵∠MOP=∠AON
∴∠APM=∠AON……………5分
∴△APM∽△AON……………6分
②如图,过点M作ME⊥x轴于点E……………7分
∵OM=MP     ∴OE=EP
∵点M的横坐标为m    ∴AE=m+4,AP=2m+4…………8分
∵      ∴ 
∴  …………9分
∵△APM∽△AON     ∴ 
∴  …………10分
 


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