2018届九年级数学下第一次月考试题(高邮市带答案)

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2018届九年级数学下第一次月考试题(高邮市带答案)

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章 来源莲山课件 ww w.
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2017-2018学年度第二学期第一次阶段测试
九年级数学2018.3
一、选择题:(本题8个小题,每题3分,共24分。请把选择题答案填写在下表中)
题号 1 2 3 4 5 6 7 8
答案        
1.﹣3的倒数是( ▲ )
A.﹣3    B.3    C.﹣        D.
2.计算-a23的结果是( ▲ )
A.a5                               B.-a5                     C.a6                     D.-a6
3.若△ABC∽△A′B′C′,AB=2,A′B′=4,则△ABC与△A′B′C′ 的面积的比为( ▲ )
A.1:2          B.2:1           C.1:4        D.4:1
4.如右图所示,该几何体的俯视 图是( ▲ )
   A.               B.    
   C.       D.                   
5.无理数a满足: 2<a<3,那么a可能是( ▲ )
A.        B.          C.        D.
6.为了了解某班同学一周的课外阅读量,任选班上15名同学进行调查,统计如表,则下列说法错误的是( ▲ )
阅读量(单位:本/周) 0 1 2 3 4
人数(单位:人) 1 4 6 2 2
A.中位数是2   B.平均数是2 C.众数是2 D.极差是2
7.在平面直角坐标系中,将二次函数 的图像平移后,
所得函数的图像与 轴的两个交点之间的距离为2个单位,则平移方式为( ▲ )
A.向上平移2017个单位    B. 向下平移2017个单位  
C.向左平移2017个单位     D.向右平移2017个单位
8.如图,一次函数与反比例函数的图像交于A(1,12)和B(6,2)两点。点P是线段AB上一动点(不与点A和B重合),过P点分别作x、y轴的垂线PC、PD交反比例函数图像于点M、N,则四边形PMON面积的最大值是( ▲ )
A、    B、   C、6  D、12
二、填空题: (本题10个小题,每题3分,共30分。不需写出解答过程,并把填空题答案填在相应的横线上)
9._________  10._________  11._______    12._____ ___   13._______     
14._________ 15._________  16._______ _  17._____  _ __   18.___________
9.习近平总书记提出了未来5年“精准扶贫”的战略构想,意味着每年要减贫约11700000人,将数据11700 000用科学记数法表示为 ▲   .
10. 函数y= 3-x 中,自变量 的取值范围是   ▲   .
11. 分解因式: =   ▲    .
12.计算: 的结果是  ▲    .
13.已知 ,则  __ ▲____ .
14.如图,⊙O的内接四边形ABCD中,∠A=105°,则∠BOD等于 _▲   .
 
  (第14题图)               (第15题图)                 (第16题图)
15.如图,在△ABC中,AB=AC,∠A=36°,以B为圆心,BC为半径作弧,交AC于点D,连接BD, 则∠ABD=   ▲   °.
16.一次函数y=kx+b的图象如图所示,当y>0时,x的取值范围是  ▲   .
17.已知二次函数y=ax2+bx+c(a≠0)中,函数值y与自变量x的部分对应值如下表:
x … -5 -4 -3 -2 -1 …
y … 3 -2 -5 -6 -5 …
则关于x的一元二次方程ax2+bx+c=-2的根是   ▲   .
18.如图,已知正方形ABCD的边长为2,E是边BC上的动点,BF⊥AE交CD
于点F,垂足为G,连结CG.下列说法:① AG>GE;②AE=BF;③点G运动
的路径长为π;④CG的最小值为 .其中正确的说法 是   ▲   .
(把你认为正确的说法的序号都填上)
 
三、解答题:(本题共9个小题,共计96分。请在指定区域内作答,解答时应写出必要的文字说明、证明过程或演算步骤)。
19. (本题满分8分)
(1)计算     (2)解不等式组: .
 
20.(本题满分8分)已知x,y满足方程组 ,求代数式 的值.


 21.(本题满分8分) 为迎接2018年中考,我校对九年级学生进行了一次数学模拟考试,并随机抽取了部分学生的测试成绩作为样本进行分析,绘制成了如图所示的两幅不完整的统计图,请你根据统计图中提供的信息解答下列问题:
    (1)在这次调查中,一共抽取了多少名学生?
    (2)求样本中表示成绩类别为“中”的人数,并将条形统计图补充完整;
    (3)我校九年级共有700人参加了这次数学考试,请估计我校九年级共有多少名学生的数学成绩可以达到优秀?
 
22.(本题满分8分)“邮扬新干线”是指从高邮站开往扬 州站的公交车,中途只停靠江都站,现甲、乙、丙3名不相识的乘客同时从高邮站上车。
(1)求甲、乙、丙三名乘 客在同一个站下车的概率;
(2)求甲、乙、丙三名乘客中至少有一人在江都站下车的概率。


23.(本题满分10分)我校“惠民”商店用1 000元购进一批“晨光”套尺,很快销售一空;商店又用1 500元购进第二批该款套尺,购进时单价是第一批的 倍,所购数量比第一批多100套.
(1)求第一批套尺购进时单价是多少?
(2)若商店以每套4元的价格将这两批套尺全部售出,可以盈利多少元?
 

 
24.(本题满分10分)如图,菱形ABCD的对角线AC,BD相交于点O,∠ABC=60°,过点B作AC的平行线交DC的延长线于点E.
(1) 求证:四边形ABEC为菱形;
(2) 若AB=6,连接OE,求OE的值.
 


25.(本题满分10分)如图,四边形ABCD是⊙O的内接四边形,AC为直径,⌒BD=⌒AD,DE⊥BC,垂足为E.
(1)求证:CD平分∠ACE;
(2)判断直线ED与⊙O的位置关系,并说明理由;
(3)若CE=1,AC=4,求阴影部分的面积.
 
 
26.(本题满分10分)在平面直角坐标系xOy中,对于任意三点A,B,C,给出如下定义:
如果矩形的任何一条边均与某条坐标轴平行,且A,B,C三点都在矩形的内部或边界上,则称该矩形为点A,B,C的覆盖矩形.点A,B,C的所有覆盖矩形中,面积最小的矩形称为点A,B,C的最优覆盖矩形.例如,下图中的矩形A1B1C1D1,A2B2C2D2,AB3C3D3都是点A,B,C的覆盖矩形,其中矩形AB3C3D3 是点A,B,C的最优覆盖矩形.

(1)已知A( 2,3),B(5,0),C( , 2).
①当 时,点A,B,C的最优覆盖矩形的面积为                ;
②若点A,B,C的最优覆盖矩形的面积为40,则t的值为           ;
(2)已知点D(1,1),点E( , ),其中点E是函数 的图像上一点,⊙P是点O,D,E的一个面积最小的最优覆盖矩形的外接圆,求出⊙P的半径r的取值范 围.
 
27.(本题满分12分)今去年我国多地出现雾霾天气,某企业抓住商机准备生产空气净化设备,该企业决定从以下两个投资方案中选择一个进行投资生产,方案一:生产甲产品,每件产品成本为a元(a为常数,且40<a<100),每件产品销售价为120元,每年最多可生产125万件;方案二:生产乙产品,每件产品成本价为80元,每件产品销售价为180元,每年可生产120万件,另外,年销售x万件乙产品时需上交0.5x2万元的特别关税,在不考虑其它因素的情况下:
(1)分别写出该企业两个投资方案的年利润y1(万元)、y2(万元)与相应生产件数x(万件)(x为正整数)之 间的函数关系式,并指出自变量的取值范围;
(2)分别求出这两个投资方案的最大年利润;
(3)如果你是企业决策者,为了获得最大收益,你会选择哪个投资方案?

 
 
28.(本题满分12分)已知矩形OABC在如图所示平面直角坐标系中,点B的坐标为(4,3),连接AC.动点P从点B出发,以2cm/s的速度,沿直线BC方向运动,运动到C为止(不包括端点B、C),过点P作PQ∥AC交线段BA于点Q,以PQ为边向下作正方形PQMN,设正方形PQMN与△ABC重叠部分图形面积为S(cm2),设点P的运动时间为t(s).
(1)请用含t的代数式表示BQ长和N点的坐标;
(2)求S与t之间的函数关系式,并指出t的取值范围;
(3)如图2,点G在边OC上,且OG=1cm,在点P从点B出发的同时,另有一动点E从点O出发,以2cm/s的速度,沿x轴正方向运动,以OG、OE为一组邻边作矩形OEFG.试求当点F落在正方形PQMN的内部(不含边界)时t的取值范围.
 

 
九年级数学答案
一、选择题:(本题8个小题,每题3分,共24分。请把选择题答案填写在下表中)
题号 1 2 3 4 5 6 7 8
答案 C D C D B D A A
二、填空题: (本题10个小题,每题3分,共30分。)
9.1.17×107 10.x≤3 11.a(x-a)2 12. 
13.2019
14.1050 15.360 16.x<2 17.x1=-4,x=0 18.②④
三、解答题:
19. (本题满分8分)  (1)2   (2)1<x<3
20.(本题满分8分)24
21.(本题满分8分)  (1)50人  (2)10   (3 )140人
22.(本题满分8 分)(1)        (2)
23.(本题满分10分)(1)x=2   (2)1900元
24.(本题满分10分)(1)略   (2)
25.(本题满分10分)略
26.(本题满分10分)(1)①35    ②6或-3  (2)
27.(本题满分12分)(1) 为正整数)
 为正整数)
(2)①当x=125时,y最大值= 万元
②当x=100时,y最大值=5000万元
(3)当40<a<80时,选择方案一  a=80,方案一或二都可以
当8 0<a<100时,选择方案二
28.(本题满分12分) (1) 


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