2018年遵义市中考数学全真模拟试卷1(含答案和解释)

作者:佚名 资料来源:网络 点击数:    更新日期:2018-5-11  有奖投稿

2018年遵义市中考数学全真模拟试卷1(含答案和解释)

本资料为WORD文档,请点击下载地址下载
文 章来源
莲山 课件 w w
w.5 Y k J.COm

2018年贵州省遵义市中考数学全真模拟试卷(1)
 
一.选择题(共12小题,满分36分,每小题3分)
1.(3分)﹣2的相反数是(  )
A.2 B.  C.﹣2 D.以上都不对
2.(3分)据悉,超级磁力风力发电机可以大幅度提升风力发电效率,但其造价高昂,每座磁力风力发电机,其建造花费估计要5 300万美元,“5 300万”用科学记数法可表示为(  )
A.5.3×103 B.5.3×104 C.5.3×107 D.5.3×108
3.(3 分)将正方形纸片由下向上对折,再由左向右对折,称为完成一次操作(见图).按上述规则完成五次操作以后,剪去所得小正方形的左下角.那么,当展开这张正方形纸片后,所有小孔的个数为(  )
 
A.48 B.128 C.256 D.304
4.(3分)下列计算正确的是(  )
A.a•a2=a3 B.(a3)2=a5 C.a+a2=a3 D.a6÷a2=a3
5.(3分)一组从小到大排列的数据:a,3,5,5,6,(a为正整数),唯一的众数是5,则该组数据的平均数是(  )
A.3.8 B.4 C.3.6或3.8 D.4.2或4
6.(3分)如图,已知直线AB、CD被直线AC所截,AB∥CD,E是平面内任意一点(点E不在直线AB、CD、AC上),设∠BAE=α,∠DCE=β.下列各式:①α+β,②α﹣β,③β﹣α,④360°﹣α﹣β,∠AEC的度数可能是(  )
 
A.①②③ B.①②④ C.①③④ D.①②③④
7.(3分)如果不等式3x﹣m≤0的正整数解为1,2,3,则m的取值范围是(  )
A.9≤m<12 B.9<m<12 C.m<12 D.m≥9
8.(3分)如图,在△ABC中,∠C=90°,AC>BC,若以AC为底面圆半径、BC为高的圆锥的侧面积为S1,以BC为底面圆半径、AC为高的圆锥的侧面积为S2,则(  )
 
 A.S1=S2 B.S1>S2
C.S1< S2 D.S1、S2的大小关系不确定
9.(3分)关于x的方程|x2﹣x|﹣a=0,给出下列四个结论:
①存在实数a,使得方程恰有2个不同的实根; ②存在实数a,使得方程恰有3个不同的实根;
③存在实数a,使得方程恰有4个不同的实根;④存在实数a,使得方程恰有6个不同的实根;
其中正确的结论个数是(  )
A.1 B.2 C.3 D.4
10.( 3分)如图,四边形ABCD中,点E、F、G分别为边AB、BC、CD的中点,若△EFG的面积为4,则 四边形ABCD的面积为(  )
 
A.8 B.12 C.16 D.18
11.(3分)如图,若a<0,b>0,c<0,则抛物线y=ax2+bx+c的大致图象为(  )
A.  B.  C.  D.
12.(3分)如图,AD是∠EAC的平分线,AD∥BC,∠B=30°,则∠C为(  )
 
A.30° B.60° C.80° D.120°
 
二.填空题(共6小题,满分24分,每小题4分)
13.(4分) =     .
14.(4分)一个多边形,除了一个内角外,其余各角的和为2750°,则这一内角为     度.
15.(4分)意大利著名数学家斐波那契在研究兔子繁殖问题时,发现有这样一组数:1,1,2,3,5,8,13,…,请根据这组数的规律写出第10个数是     .
16.(4分)元旦到了,商店进行打折促销活动.妈妈以八折的优惠购买了一件运动服,节省30元,那么妈妈购买这件衣服实际花费了     元.
17.(4 分)如图,AB,BC是⊙O的两条弦,AB垂直平分半径OD,∠ABC=75°,BC= cm,则OC的长为     cm.
 
18.(4分)已知反比例函数y= 在第二象限内的图象如图,经过图象上两点A、E分别引y轴与x轴的垂线,交于点C,且与y轴与x轴分别交于点M、B.连接OC交反比例函数图象于点D,且 = ,连接OA,OE,如果△AOC的面积是15,则△ADC与△BOE的面积和为     .
 
 
三.解答题(共9小题,满分90分)
19.(6分)计算: .
20.(8分)附加题:(y﹣z)2+(x﹣y)2+(z﹣x)2=(y+z﹣2x)2+(z+x﹣2y)2+(x+y﹣2z)2.
求 的值.
21.(8分)甲、乙两人玩“石头、剪刀、布”游戏,他们在不透明的袋子中放入形状、大小均相同的12张卡片,其中写有“石头”“剪刀”“布”的卡片张数分别为3、4、5,两人各随机摸出一张卡片(先摸者不放回卡片)来比胜负,并约定:“石头”胜“剪刀”,“剪刀”胜“布”,“布”胜“石头”,但同种卡片不分胜负.
(1)若甲先摸,则他摸出“石头”的概率是多少?
(2)若甲先摸出“石头”,则乙获胜的概率是多少?
(3)若甲先摸,则他摸出哪种卡片获胜的可能性最大?
22.(10分)如图,为了测量某建筑物CD的高度,先在地面上用测角仪自A处测得建筑物顶部的仰角是α,然后在水平地面上向建筑物前进了m米,此时自B处测得建筑物顶部的仰角是β.已知测角仪的高度是n米,请你计算出该建筑物的高度.
 
23.(10分)小刘对本班同学的业余兴趣爱好进行了一次调查,她根据采集到的数据,绘制了下面的图1和图2.
请你根据图中提供的信息,解答下列问题:
(1)在图1中,将“书画”部分的图形补充完整;
(2)在图2中,求出“球类”部分所对应的圆心角的度数,并分别写出爱好“音乐”、“书画”、“其它”的人数占本班学生数的百分数;
(3)观察图1和图2,你能得出哪些结论(只要写出一条结论).
 
24.(10分)已知,AB是⊙O的直径,点C、D是半⊙O 的三等 分点(如图1),
(1)求证:四边形OBCD是菱形.
(2)直线PD切⊙O于D,交直径BA的延长线于P,若切线长PD的长为3,求菱形的面积.
 
25.(12分)一工地计划租用甲、乙两辆车清理淤泥,从运输量来估算,若租两车合运,10天可以完成任务,若甲车的效率是乙车效率的2倍.
(1)甲、乙两车单独完成任务分别需要多少天?
(2)已知两车合运共需租金65000元,甲车每天的租金比乙车每天的租金多1500元.试问:租甲乙车两车、单独租甲车、单独租乙车这三种方案中,哪一种租金最少?请说明理由.
26.(12分)已知:如图,在梯形ABCD中,AB∥CD,∠D=90°,AD=CD=2,点E在边AD上(不与点A、D重合),∠CEB=45°,EB与对角线AC相交于点F,设DE=x.
(1)用含x的代数式表示线段CF的长;
(2)如果把△CAE的周长记作C△CAE,△BAF的周长记作C△BAF,设 =y,求y关于x的函数关系式,并写出它的定义域;
(3)当∠ABE的正切值是 时,求AB的长.
 
27.(14分)已知,抛物线y=ax2+ax+b(a≠0)与直线y=2x+m有一个公共点M(1,0),且a<b.
(1)求b与a的关 系式和抛物线的顶点D坐标(用a的代数式表示);
(2)直线与抛物线的另外一个交点记为N,求△DMN的面积与a的关系式;
(3)a=﹣1时,直线y=﹣2x与抛物线在第二象限交于点G,点G、H关于原点对称,现将线段GH沿y轴向上平移t个单位(t>0),若线段GH与抛物线有两个不同的公共点,试求t的取值范围.
 
 
 

2018年贵州省遵义市中考数学全真模拟试卷(1)
参考答案与试题解析
 
一.选择题(共12小题,满分36分,每小题3分)
1.
【解答】解:﹣2的相反数是2,
故选:A.
 
2.
【解答】解:5 300万 =5 300×103万美元=5.3×107美元.故选C.
 
3.
【解答】解:通过操作可以知道:按规则完成一次操作,展开后的正方形纸片上共有40=1个小孔;
按规则完成两次,展开后的正方形共有41=4个小孔,
按规则3次操作,展开后的正方形纸片上共有42=16个小孔,
根据这个规律,容易得到原题展开正方形纸片后,共有:44=256个小孔.
故选:C.
 
4.
【解答】解:A、a•a2=a3,正确;
B、应为(a3)2=a3×2=a6,故本选项错误;
C、a与a2不是同类项,不能合并,故本选项错误
D、应为a6÷a2=a6﹣2=a4,故本选项错误.
故选:A.
 
5.
【解答】解:∵数据:a,3,5,5,6(a为正整数),唯一的众数是4,
∴a=1或2,
当a=1时,平均数为 =4;
当a=2时,平均数为 =4.2;
故选:D.
 
6.
【解答】解:点E有4种可能位置.
(1)如图,由AB∥CD,可得∠AOC=∠DCE1=β,
∵∠AOC=∠BAE1+∠AE1C,
∴∠AE1C=β﹣α.
(2)如图,过E2作AB平行线,则由AB∥CD,可得∠1=∠BAE2=α,∠2=∠DCE2=β,
∴∠AE2C=α+β.
(3)如图,由AB∥CD,可得∠BOE3=∠DCE3=β,
∵∠BAE3=∠BOE3+∠AE3C,
∴∠AE3C=α﹣β.
(4)如图,由AB∥CD,可得∠BAE4+∠AE4C+∠DCE4=360°,
∴∠AE4C=360°﹣α﹣β.
∴∠AEC的度数可能为β﹣α,α+β,α﹣β,360°﹣α﹣β.
故选:D.
 
 
 
7.
【解答】解:解不等式3x﹣m≤0得到:x≤ ,正整数解为1,2,3,
则3≤ <4,解得9≤m<12.
故选:A.
 
8.
【解答】解:S1= 底面周长×母线长= ×2πAC×AB;
 S2= 底面周长×母线长= ×2πBC×AB,
∵AC>BC,
∴S1>S2.
故选:B.
 
9.
【解答】解:∵|x2﹣x|﹣a=0,
∴|x2﹣x|=a,
∴a≥0,
当a=0时,x2﹣x=0,方程有两个实数根,
若x2﹣x>0,
则x2﹣x﹣a=0,
∴△=(﹣1)2+4a=4a+1>0,
此时方程有两个不相等的实数根.
若x2﹣x<0,
则﹣x2+x﹣a=0,即则x2﹣x+a=0,
∴△=(﹣1)2﹣4a=﹣4a+1,
当﹣4a+1>0时,0≤a< ,
此时方程有两个不相等的实数根,
当﹣4a+1=0时,a= ,
此时方程有两个相等的实数根,
当﹣4a+1<0时,a> ,
此时方程没有的实数根;
∴当0<a< 时,使得方程恰有4个不同的实根,故③正确;
当a= 时,使得方程恰有3个不同的实根,故②正确;
当a=0或a> 时,使得方程恰有2个不同的实根,故①正确.
∴正确的结论是①②③.
故选:C.
 
10.
【解答】解:记△BEF,△DGH,△CFG,△AEH的面积分别为S1,S2,S3,S4,四边形ABCD的面积为S.连接AC.
∵BF=CF,BE=AE,CG =DG,AH=DH,
∴EF∥AC,EF= AC,GH∥AC,GH= AC,
∴EF∥GH,EF=GH,
∴四边形EFGH是平行四边形,
∴S平行四边形EFGH=2S△EFG=8,
∵△BEF∽△BAC,
∴S1= S△ABC,同理可得S2= S△ACD,
∴S1+S2= (S△ABC+S△ACD)= S,
同 法可得S3+S4= S,
∴S1+S2+S3+S4= S,
∴S四边形EFGH= S,
∴S=2S四边形EFGH=16.
故选:C.
 
 
11.
【解答】解:∵a<0,
∴抛物线的开口方向向下,
故第三个选项错误;
∵c<0,
∴抛物线与y轴的交点为在y轴的负半轴上,
故第一个选项错误;
∵a<0、b>0,对称轴为x= >0,
∴对称轴在y轴右侧,
故第四个选项错误.
故选:B.
 
12.
【解答】解:∵AD∥BC,∠B=30°,
∴∠EAD=∠B=30°,
∵AD是∠EAC的平分线,
∴∠EAC=2∠EAD=2×30°=60°,
∴∠C=∠EAC﹣∠B=60°﹣30°=30°.
故选:A.
 
二.填空题(共6小题 ,满分24分,每小题4分)
13.
【解答】解:∵ = ﹣ ,
∴原式=( ﹣ )+( ﹣ )+…+( ﹣ ),
=1﹣ ,
= .
故答案为 .
 
14.
【解答】解:设(x﹣2)•180=2750,
解得x=17 ,
因而多边形的边数是18,
则这一内角为(18﹣2)×180﹣2750=130度.
故答案为:130.
 
15.
【解答】解:
3=2+1;
5=3+2;
8=5+3;
13=8+5;

可以发现:从第三个数起,每一个数都等于它前面两个数的和.
则第8个数为13+8=21;
第9个数为21+13=34;
第10个数为34+21=55.
故答案为55.
 
16.
【解答】解:设这件运动服的标价为x元,则:
妈妈购买这件衣服实际花费了0.8x元,
∵妈妈以八折的优惠购买了一件运动服,节省30元
∴可列出关于x的一元一次方程:
x﹣0.8x=30
解得:x=150
0.8x=120
故妈妈购买这件衣服实际花费了120元,
故答案为120.
 
17.
【解答】解:连接OA,OB.
∵AB垂直平分半径OD,
∴OE= OD= OB,
∴∠OBE=30°,
又∵∠ABC=75°,
∴∠OBC=45°,
又∵OB=OC,
∴∠C=∠OBC=45°.
则△OBC是等腰直角三角形.
∴OC= •BC=4cm.
 
 
18.
【解答】解:连结AD,过D点作DG∥CM.
∵ = ,△AOC的面积是15,
∴CD:CO=1:3,OG:OM=2:3,
∴△ACD的面积是5,△ODF的面积是15× = ,
∴四边形AMGF的面积= ,
∴△BOE的面积=△AOM的面积= × =12,
∴△ADC与△BOE的面积和为5+12=17.
故答案为:17.
 
 
三.解答题(共9小题,满分90分)
19.
【解答】解:
=3﹣4﹣|﹣3﹣1|﹣(﹣3)
=﹣1﹣4+3
=﹣2.
 
20.
【解答】解:∵(y﹣z)2+(x ﹣y)2+(z﹣x)2=(y+z﹣2x)2+(z+x﹣2y)2+(x+y﹣2z)2.
∴(y﹣z)2﹣(y+z﹣2x)2+(x﹣y)2﹣(x+y﹣2z)2+(z﹣x)2﹣(z+x﹣2y)2=0,
∴(y﹣z+y+z﹣2x)(y﹣z﹣y﹣z+2x)+(x﹣y+x+y﹣2z)(x﹣y﹣x﹣y+2z)+(z﹣x+z+x﹣2y)(z﹣x﹣z﹣x+2y)=0,
∴2x2+2y2+2z2﹣2xy﹣2xz﹣2yz=0,
∴(x﹣y)2+(x﹣z)2+(y﹣z)2=0.
∵x,y,z均为实数,
∴x=y=z.
∴ = =1.
 
21.
【解答】解:∵此题有12张卡片,所以先摸者有12种情况,而后摸者有11种情况,共有12×11=132种情况,
(1)他摸出“石头”的概率是 = ;
(2)甲先摸出“石头”,则乙获胜的可能是摸得“布”,有5种情况,∴甲先摸出“石头”,则乙获胜的概率是 ;
(3)甲先摸“石头”获胜的概率是 = ,甲先摸“剪刀”获胜的概率是 ,甲先摸“布”获胜的概率是 ,所以甲先摸“剪刀”获胜的可能性最大.
 
22.
【解答】解:由题意得:BE= ,AE= ,
∵AE﹣BE=AB=m米,
∴ ﹣ =m(米),
∴CE= (米),
∵DE=n米,
∴CD= +n(米).
∴该建筑物的高度为:( +n)米.
 
23.
【解答】解:(1)画图如下:
 ;

(2)“球类”部分所对应的圆心角的度数360°×35%=126°;音乐所占的百分比为12÷40=30%,书画所占的百分比为10÷40=25%,其它所占的百分比为4÷40=10%;

(3)喜欢球类的人数最多(只要合理就给分).
 
24.
【解答】解:(1)连接OC∵点C、D是半⊙O 的三等分点,AB是⊙O的直径,
∴ = = ,
∴∠AOD=∠COD=∠BOC=60°,CD=BC,
∵OD=OC=OB,
∴△COD与△BOC是等边三角形,
∴CD=OD=BC=OB=OC,
∴四边形OBCD是菱形;
(2)如图2,
∵直线PD切⊙O于D,
∴∠PDO=90°,
∵∠POD=60°,
∴OD= ,
∴BC=OD= ,
过C作CE⊥OB于E,
∴CE= BC= ,
∴菱形的面积=  = .
 
 
 
25.
【解答】解:(1)设甲车单独完成任务需要x天,则乙单独完成需要2x天,根据题意可得:
 + = ,
解得:x=15,
经检验得,x是原方程的解,则2x=30,
即甲车单独完成需要15天,乙车单独完成需要30天;

(2)设甲车每天租金为a元,乙车每天租金为b元,
则根据两车合运共需租金65000元,甲车每天的租金比乙车每天的租金多1500元可得:
 ,
解得: ,
①租甲乙两车需要费用为:65000元;
②单独租甲车的费用为:15×4000=60000元;
③单独租乙车需要的费用为:30×2500=75000元;
综上可得,单独租甲车租金最少.
 
26.
【解答】解:(1)∵AD=CD.
∴∠DAC=∠ACD=45°,
∵∠CEB=45°,
∴∠DAC=∠CEB,
∵∠ECA=∠ECA,
∴△CEF∽△CAE,
∴ ,
在Rt△CDE中,根据勾股定理得,CE= ,
∵CA=2 ,
∴ ,
∴CF= ;

(2)∵∠CFE=∠BFA,∠CEB=∠CAB,
∴∠ECA=180°﹣∠CEB﹣∠CFE=180°﹣∠CAB﹣∠BFA,
∵∠ABF=180°﹣∠CAB﹣∠AFB,
∴∠ECA=∠ABF,
∵∠CAE=∠ABF=45°,
∴△CEA∽△BFA,
∴y= = = = (0<x<2),

(3)由(2)知,△CEA∽△BFA,
∴ ,
∴ ,
∴AB=x+2,
∵∠ABE的正切值是 ,
∴tan∠ABE= = = ,
∴x= ,
∴AB=x+2= .
 
27.
【解答】解:(1)∵抛物线y=ax2+ax+b有一个公共点M(1,0),
∴a+a+b=0,即b=﹣2a,
∴y=ax2+ax+b=ax2+ax﹣2a=a(x+ )2﹣ ,
∴抛物线顶点D的坐标为(﹣ ,﹣ );
(2)∵直线y=2x+m经过点M(1,0),
∴0=2×1+m,解得m=﹣2,
∴y=2x﹣2,
则 ,
得ax2+(a﹣2)x﹣2a+2=0,
∴(x﹣1)(ax+2a﹣2)=0,
解得x=1或x= ﹣2,
∴N点坐标为( ﹣2, ﹣6),
∵a<b,即a<﹣2a,
∴a<0,
如图1,设抛物线对称轴交直线于点E,
∵抛物线对称轴为x=﹣ =﹣ ,
∴E(﹣ ,﹣3),
∵M(1,0),N( ﹣2, ﹣6),
设△DMN的面积为S,
∴S=S△DEN+S△DEM= |( ﹣2)﹣1|•|﹣ ﹣(﹣3)|= ,
(3)当a=﹣1时,
抛物线的解析式为:y=﹣x2﹣x+2=﹣(x﹣ )2+ ,
有 ,
﹣x2﹣x+2=﹣2x,
解得:x1=2,x2=﹣1,
∴G(﹣1,2),
∵点G、H关于原点对称,
∴H(1,﹣2),
设直线GH平移后的解析式为:y=﹣2x+t,
﹣x2﹣x+2=﹣2x+t,
x2﹣x﹣2+t=0,
△=1﹣4(t﹣2)=0,
t= ,
当点H平移后落在抛物线上时,坐标为(1,0),
把(1,0)代入y=﹣2x+t,
t=2,
∴当线段GH与抛物线有两个不同的公共点,t的取值范围是2≤t< .

文 章来源
莲山 课件 w w
w.5 Y k J.COm
最新试题

点击排行

推荐试题

| 触屏站| 加入收藏 | 版权申明 | 联系我们 |