2018中考数学方程与不等式的应用考点练习试卷(有答案)

作者:佚名 资料来源:网络 点击数:    更新日期:2018-5-14  有奖投稿

2018中考数学方程与不等式的应用考点练习试卷(有答案)

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文 章来
源莲山 课
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方程与不等式的应用练习卷
1.某品牌商品,按标价九折出售,仍可获得20%的利润.若该商品标价为28元,则商品的进价为(    )
A. 21元           B. 19.8元          C.22.4元       D.25.2元
2.有3人携带会议材料乘坐电梯,这3人的体重共210 ,每捆材料20 ,电梯最大负荷为1050 ,则该电梯在此3人乘坐的情况下最多还能搭载________捆材料
3..某服装厂准备加工400套运动装,在加工完160套后,采用了新技术,使得工作效率比原计划提高了20%,结果共用了18天完成任务,问计划每天加工服装多少套?在这个问题中,设计划每天加工x套,则根据题意可得方程为(   )
A.160x+400(1+20%)x=18                     B.160x+400-160(1+20%)x=18
C.160x+400-16020%x=18                     D.400x+400-160(1+20%)x=18
4..某商贩去菜摊买黄瓜,上午买了30斤,价格为每斤 元;下午买了20斤,价格为每斤 元.后来他以每斤 元价格卖完后,结果发现自己赔了钱,其原因是(      )
   A.      B.   C.   D.
5.测量某种玻璃球体积的过程如图所示:(1)将 的水倒进一个容量为 的杯子中;(2)将四颗相同的玻璃球放入水中,结果水没有满;(3)再加一颗同样的玻璃球放入水中,结果水满溢出.则可推测这样一颗玻璃球的体积在(       )
   (A) 以上, 以下.      (B) 以上, 以下.
(C) 以上, 以下.      (D) 以上, 以下.
 
6.铜仁市对城区主干道进行绿化,计划把某一段公路的一侧全部栽上桂花树,要求路的两端各栽一棵,并且每两棵树的间隔相等.如果每隔5米栽1棵,则树苗缺21棵;如果每隔6米栽1棵,则树苗正好用完.设原有树苗 棵,则根据题意列出方程正确的是(     )
A.        B. 
C.               D. 
7.小颖家离学校1200米,其中有一段为上坡路,另一段为下坡路.她去学校共用了16分钟.假设小颖上坡路的平均速度是3千米/时,下坡路的平均速度是5千米/时.若设小颖上坡用了 分钟,下坡用了 分钟,根据题意可列方程组为(     )
 A.  B.   C.     D.
8.在四川省发生地震后,成都运往汶川灾区的物资须从西线或南线运输,西线的路程约800千米,南线的路程约80千米,走南线的车队在西线车队出发18小时后立刻启程,结果两车队同时到达.已知两车队的行驶速度相同,求车队走南线所用的时间.
   


9.据宁德网报道:第三届海峡两岸茶业博览会在宁德市的成功举办,提升了闽东茶叶的国内外知名度和市场竞争力,今年第一季茶青(刚采摘下的茶叶)每千克的价格是去年同期价格的10倍.茶农叶亮亮今年种植的茶树受霜冻影响,第一季茶青产量为198.6千克,比去年同期减少了87.4千克,但销售收入却比去年同期增加8 500元.求茶农叶亮亮今年第一季茶青的销售收入为多少元?
 

10.古运河是扬州的母亲河,为打造古运河风光带,现有一段长为180米的河道整治任务由A、B两个工程队先后接力完成.A工程队每天整治12米,B工程队每天整治8米,共用时20天.
(1)根据题意,甲、乙两个同学分别列出了尚不完整的方程组如下:
甲:x+y=   12x+8y=    乙:x+y=   x12+y8=   
(2) 求A、B两工程队分别整治河道多少米(写出完整的解答过程)?
 

11..为了抓住梵净山文化艺术节的商机,某商店决定购进A、B两种艺术节纪念品.若购进A种纪念品8件, B种纪念品3件,需要950元;若购进A种纪念品5件,B种纪念品6件,需要800元.
   (1)求购进A、B两种纪念品每件各需多少元?
   (2)若该商店决定购进这两种纪念品共100件,考虑市场需求和资金周转,用于购买这100件纪念品的资金不少于7500元,但不超过7650元,那么该商店共有几种进货方案?
   (3)若销售每件A种纪念品可获利润20元,每件B种纪念品可获利润30元,在第(2)问的各种进货方案中,哪一种方案获利最大?最大利润是多少元?

12..某中心城市有一楼盘,开发商准备以每平方米7000元的价格出售.由于国家出台了有关调控房地产的政策,开发商经过两次下调销售价格后,决定以每平方米5670元的价格销售.
(1)求平均每次下调的百分比;
(2)房产销售经理向开发商建议:先公布下调5%,再下调15%,这样更有吸引力.请问房产销售经理的方案对购房者是否更优惠?为什么?
13.潼南绿色无公害蔬菜基地有甲、乙两种植户,他们种植了 、 两类蔬菜,两种植户种植的两类蔬菜的种植面积与总收入如下表:
种植户 种植A类蔬菜面积(单位:亩) 种植B类蔬菜面积(单位:亩) 总收入
(单位:元)
甲 3 1 12500
乙 2 3 16500
(说明:不同种植户种植的同类蔬菜每亩平均收入相等.)
(1)求 、 两类蔬菜每亩平均收入各是多少元?
(2)某种植户准备租20亩地用来种植 、 两类蔬菜,为了使总收入不低于63000元,且种植 类蔬菜的面积多于种植 类蔬菜的面积(两类蔬菜的种植面积均为整数),求该种植户所有租地方案.
 

14.某电脑公司经销甲种型号电脑,受经济危机影响,电脑价格不断下降.今年三月份的电脑售价比去年同期每台降价1 000元,如果卖出相同数量的电脑,去年销售额为10万元,今年销售额只有8万元.
(1)今年三月份甲种电脑每台售价多少元?
(2)为了增加收入,电脑公司决定再经销乙种型号电脑,已知甲种电脑每台进价为3 500元,乙种电脑每台进价为3 000元,公司预计用不多于5万元且不少于4.8万元的资金购进这两种电脑共15台,有几种进货方案?
(3)如果乙种电脑每台售价为3 800元,为打开乙种电脑的销路,公司决定每售出一台乙种电脑,返还顾客现金a元,要使(2)中所有方案获利相同,a应是多少?此时,哪种方案对公司更有利?
 

15..在国家政策的宏观调控下,某市的商品房成交均价由今年3月份的14 000元/m2下降到5月份的12 600元/m2.
(1)问4、5两月平均每月降价的百分率约是多少?
(2)如果房价继续回落,按此降价的百分率,你预测到7月份该市的商品房成交均价是否会跌破10 000元/m2?请说明理由.
(参考数据:0.9≈0.95)

参考答案
1. A    2.  42    3.B    4.B   5.C   6.A    7.B.
8.设车队走南线所用的时间为x小时,则走西线所用的时间为(x+18)小时,
依题意得:80018+x=80x,
解这个方程得:x=2,
经检验,x=2是方程的解.
答:车队走南线所用的时间为2小时
9.设去年第一季茶青每千克的价格为x元,则今年第一季茶青每千克的价格为10x元,依题意,得:
(198.6+87.4)x+8 500=198.6×10x.
解得x=5,198.6×10×5=9 930(元).
答:茶农叶亮亮今年第一季茶青的总收入为9 930元.
10.(1) 甲:x+y=2012x+8y=180,乙:x+y=180x12+y8=20.
甲:x表示A工程队工作的天数,y表示B工程队工作的天数;
乙:x表示A工程队整治的河道长度,y表示B工程队整治的河道长度.
(2)若解甲的方程组 x+y=20   ①12x+8y=180 ②,
①×8-②,得:-4x=-20,
∴x=5,
把x=5代入①得y=15,
 ∴ 12x=60,8y=120.
答:A、B两工程队分别整治河道60米和120米.
若解乙的方程组x+y=180x12+y8=20,
②×12得x+1.5y=240 ③,
③-①得0.5y=60,
∴y=120,
把y=120代入①,得x=60.
答:A、B两工程队分别整治河道60米和120米.
11.(1)设该商店购进一件A种纪念品需要a元,购进一件B种纪念品需要b元¬, 根据题意得方程组 , 解方程组得 ,  ∴购进一件A种纪念品需要100元,购进一件B种纪念品需要50元, (2)设该商店购进A种纪念品x个,则购进B种纪念品有(100—x)个. ∴ ,   解得50≤x≤53 , ∵ x 为正整数,∴共有4种进货方案. (3)因为B种纪念品利润较高,故B种数量越多总利润越高, 因此选择购A种50件,B种50件.总利润= (元), ∴¬当购进A种纪念品50件,B种纪念品50件时,可获最大利润,最大利润是2500元.    
12.(1)设平均每次下调 ,则有 , , ∵1-p%>0, ∴1-p%=0.9, p%=0.1=10%,答:平均每次下调10%;(2)先下调5%,再下调15%,这样最后单价为7000元×(1-5%)×(1-15%)=5652.5元, ∴ 销售经理的方案对购房者更优惠一些. 21. 解:(1)设该商店购进一件A种纪念品需要a元,购进一件B

13. (1)设A、B两类蔬菜每亩平均收入分别是x元,y元.由题意得:3x+y=12500,2x+3y=16500,解得:x=3000,y=3500.答:A、B两类蔬菜每亩平均收入分别是3000元,3500元.
(2)设用来种植A类蔬菜的面积a亩,则用来种植B类蔬菜的面积为(20-a)亩.由题意得:3000a+350020-a≥63000,a>20-a,解得:10<a≤14.∵a取整数,∴a为:11、12、13、14.  ∴租地方案为:
类别 种植面积  (单位:亩)
A 11 12 13 14
B 9 8 7 6


14.(1)设今年三月份甲种电脑每台售价x元,则去年同期甲种电脑每台售价为(x+1 000)元,根据题意得:
100 000x+1 000=80 000x,解得x=4 000.
经检验,x=4 000是原方程的解,所以甲种电脑今年每台售价4 000元.
(2)设购进甲种电脑x台,则购进乙种电脑15x台,由题意得,
48 000≤3 500x+3 000(15-x)≤50 000,
解得6≤x≤10.
因为正整数解为6,7,8,9,10,
所以共有5种进货方案.
(3)设总获利为W元,
W=(4 000-3 500)x+(3 800-3 000-a)(15-x)
=(a-300)x+12 000-15a.
当a=300时,(2)中所有方案获利相同.
此时,购买甲种电脑6台,乙种电脑9台时对公司更有利.

15.(1)设4,5月份平均每月降价的百分率为x,根据题意得14 000(1-x)2=12 600,
化简得(1-x)2=0.9,
解得x1≈0.05,x2≈1.95(不合题意,舍去).
因此4,5月份平均每月降低的百分率约为5%.
(2)如果按此降价的百分率继续回落,估计7月份的商品房成交均价为12 600(1-x)2=12 600×0.9=11 340>10 000,
因此可知,7月份该市的商品房成交均价不会跌破10 000元/m2.

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