2018年海安县初中学业水平测试数学试题(带答案)

作者:佚名 资料来源:网络 点击数:    有奖投稿

2018年海安县初中学业水平测试数学试题(带答案)

本资料为WORD文档,请点击下载地址下载
文 章
来源 莲山 课件 w w
w.5 Y k J.cOM

海安县2018年九年级学业水平测试
数  学
注 意 事 项
考生在答题前请认真阅读本注意事项:
1.本试卷共4页,满分为150分,考试时间为120分钟.考试结束后,请将答题卡交回.
2.答题前,请务必将自己的姓名、考试证号用0.5毫米黑色字迹的签字笔填写在试卷及答题卡上指定的位置.
3.答案必须按要求填涂、书写在答题卡上,在试卷、草稿纸上答题一律无效.
一、选择题(本大题共有10小题,每小题3分,共30分.在每小题所给出的四个选项中,恰有一项是符合题目要求的,请将正确选项前的字母代号填涂在答题卡相应位置上)
1. -5的倒数是
A.5          B.±5          C.-     D.
2. 如图,在下面四个图形中,既是中心对称图形又是轴对称图形的是
             
  A.                B.            C.              D.
3. 下列计算正确的是
A.   B.2x+3x=5x  C.   D.
4.一个几何体的三视图如图所示,那么这个几何体是
                       
第4题图            A.          B.          C.          D.
5. 下列说法正确的是
A.为了解全省中学生的心理健康状况,宜采用普查方式
B.某彩票设“中奖概率为 ”,购买100张彩票就一定会中奖一次
C.某地会发生地震是必然事件
D.若甲组数据的方差 =0.1,乙组数据的方差 =0.2,则甲组数据比乙组稳定
6. 已知x1+x2=-7,x1x2=8,则x1,x2是下列哪个方程的两个实数根
 A.x2-7x-8=0  B.x2-7x+8=0  C.x2+7x+8=0  D.x2+7x-8=0
7. 已知点A,点B都在直线l的上方,试用尺规作图在直线l上求作一点P,使得PA+PB的值最小,则下列作法正确的是
 
          A.                 B.                  C.                  D.
 
8. 在我县举行的中学生春季田径运动会上,参加男子跳高的15名运动员的成绩如下表所示:
成绩(m) 1.50 1.60 1.65 1.70 1.75 1.80
人数 1 2 4 3 3 2
这些运动员跳高成绩的中位数和众数分别是
  A.1.70,1.70   B.1.70,1.65    C.1.65,1.70  D.3,4
9. 有这样一道题:如图,在正方形ABCD中,有一个小正方形EFGH,
其中E,F,G分别在AB,BC,FD上,连接DH,如果BC=12,
BF=3.求tan∠HDG的值.
以下是排乱的证明步骤:
①求出EF、DF的长;②求出tan∠HDG的值;
③证明∠BFE=∠CDF;④求出HG、DG;
⑤证明△BEF∽△CFD.证明步骤正确的顺序是
 A.③⑤①④②     B.①④⑤③② 
C.③⑤④①②     D.⑤①④③②
10.如图,点C为线段AB的中点,E为直线AB上方的一点,且满足
CE=CB,连接AE,以AE为腰,A为顶角顶点作等腰Rt△ADE,
连接CD,当CD最大时,∠DEC的度数为
 A.60°       B.75°   
C.67.5°      D.90°
二、填空题(本大题共有8小题,每小题3分,共24分.不需写出解答过程,请把答案直接填写在答题卡相应位置上)
11.计算: =  ▲  .
12.2897000用科学记数法可表示为  ▲  .
13.小明有两双不同的运动鞋,上学时,小明从中任意拿出两只,
恰好能配成一双的概率是  ▲  .
14.我国古代数学著作《九章算术》中记载了一个问题:“今有邑方
不知大小,各开中门,出北门三十步有木,出西门七百五十步
见木, 问邑方几何?”其大意是:如图,一座正方形城池,A
为北门中点,从点A往正北方向走30步到B处有树木,C为西
门中点,从点C往正西方向走750步到D处正好看到B处的树
木,则正方形城池的边长为  ▲  步.
15.已知反比例函数 ,若y≤1,则自变量x的取值范围是  ▲  .
16.如图,6个形状,大小完全相同的菱形组成网络,菱形的顶点称为
格点,已知菱形的一个内角为60°,A,B,C都是格点,且位置
如图,那么tan∠ABC的值是  ▲  .
17.如图,Rt△ABC中,∠BAC=90°,将△ABC绕点C逆时针旋转,
旋转后的图形是△A′B′C,点A的对应点A′落在中线AD上,且点A′
是△ABC的重心,A′B′与BC相交于点E,那么BE∶CE=  ▲  .
18.当实数b0=  ▲  ,对于给定的两个实数m和n,使得对任意的实
数b,有(m-b0)²+(n-b0)²≤ (m-b)²+(n-b)².
三、解答题(本大题共有10小题,共96分.请在答题卡指定区域内作答,解答时应写出文字说明、证明过程或演算步骤)
19.(本题满分10分)
计算:(1)( )0+|2- |+(-1)2018- × ; (2)
20.(本题满分10分)
(1)解不等式组: ;  (2)解方程: .
21.(本题满分8分)
某校为了解全校学生到校上学的方式,在全校随机抽取了若干名学生进行问卷调查,问卷给出了四种上学方式供学生选择,每人只能选一项,且不能不选,将调查得到的结果绘制成如图所示的扇形统计图和条形统计图(均不完整).
  
根据以上信息,解答下列问题:
(1)在这次调查中,一共抽取了 ▲ 名学生;
(2)补全条形统计图;
(3)如果全校有1200名学生,学校准备的400个自行车停车位是否够用?

22.(本题满分7分)
有两把不同的锁和三把不同的钥匙,其中两把钥匙分别能打开这两把锁,第三把钥匙不能打开这两把锁,随机取出一把钥匙开任意一把锁,一次打开锁的概率是多少?

23.(本题满分9分)
如图1,AB是⊙O的直径,点C在AB的延长线上,AB=4,BC=2,P是⊙O上半部分的一个动点,连接OP,CP.
(1)求△OPC的最大面积;
(2)求∠OCP的最大度数;
(3)如图2,延长PO交⊙O于点D,
连接DB.当CP=DB时,
求证:CP是⊙O的切线.


24.(本题满分8分)
如图,直线 与x轴,y轴分别交于B,C两点,
抛物线 过点B,C.
(1)求b、c的值;
(2)若点D是抛物线在 轴下方图象上的动点,过点D作 轴的垂线,与直线BC相交于点E.当线段DE的长度最大时,求点D的坐标.


25.(本题满分8分)
从一幢建筑大楼的两个观察点A,B观察地面的花坛(点C),
测得俯角分别为15°和60°,如图,直线AB与地面垂直,
AB=50米,试求出点B到点C的距离.(结果保留根号)

 
26.(本题满分10分)
利民商店经销甲、乙两种商品,现有如下信息:
 
请根据以上信息,解答下列问题:
(1)甲、乙两种商品的进货单价各多少元?
(2)该商店平均每天卖出甲商品500件和乙商品300件.经调查发现,甲、乙两种商品零售单价分别每降0.1元,这两种商品每天可各多销售100件.为了使每天获取更大的利润,商店决定把甲、乙两种商品的零售单价都下降m元.在不考虑其他因素的条件下,当m定为多少时,才能商店每天销售甲、乙两种商品获取的利润最大?每天的最大利润是多少?

27.(本题满分13分)
如图,射线AM上有一点B,AB=6.点C是射线AM上异于B的一点,过C作CD⊥AM,且CD= AC.过D点作DE⊥AD,交射线AM于E.在射线CD取点F,使得CF=CB,连接AF并延长,交DE于点G.设AC=3x.
(1)当C在B点右侧时,求AD、DF的长.(用关于x的代数式表示)
(2)当x为何值时,△AFD是等腰三角形.
(3)作点D关于AG的对称点D′,连接FD′,GD′.若四边形DFD′G是平行四边形,求x的值.(直接写出答案)
 
28.(本题满分13分)
 对于x轴上一点P和某一个函数图象上两点M,N,给出如下定义:如果函数图象上存在两个点M,N(M在N的左侧),使得∠MPN=60°,那么称△MPN为“点截距三角形”,点P则被称为线段MN的“海安点”.
(1)若一次函数图象上有两点M(0,6)、N(3 ,3),在点D(0,0),E( ,0),F(2 ,0)中,线段MN的“海安点”有_________;
(2)若直线y=kx+b分别与y轴、x轴分别交于点M、N,以P(-1,0)为“海安点”的点截距三角形恰好是一个直角三角形,求此直线的解析式.
(3)若点M是抛物线y=x2-2mx+m2+m-1的顶点,MN=2 ,若存在海安点,请求出m的取值范围.
 
 
海安县2018年九年级学业水平测试答题纸
数  学
一、选择题(本大题共有10小题,每小题3分,共30分)
题号 1 2 3 4 5 6 7 8 9 10
答案          
二、填空题(本大题共有8小题,每小题3分,共24分.)
11.____________ 12.____________13.____________14.____________
15.____________16.____________17.____________18.____________
三、解答题(本大题共有10小题,共96分.解答时应写出文字说明、证明过程或演算步骤)
19.计算:(1)( )0+|2- |+(-1)2018- × ; (2) 

20.(1)解不等式组: ;    (2)解方程: .
 

21.(本题满分8分)
(1)在这次调查中,一共抽取了        名学生;
 
22.(本题满分7分)
 
 
海安县2018年九年级学业水平测试
数学参考答案
一、选择题(本大题共有10小题,每小题3分,共30分.)
1.C;   2.A;   3.B;   4.A;   5.D;
6.C;   7.D;   8.B;   9.A;   10.C;
二、填空题(本大题共有8小题,每小题3分,共24分.不需写出解答过程,请把答案直接填写在答题卡相应位置上)
11.4;    12.2.897×106;   13. ;    14.300;
15.x≤-2或x>0 16.      17.4∶3;   18. .
三、解答题(本大题共有10小题,共96分.请在答题卡指定区域内作答,解答时应写出文字说明、证明过程或演算步骤)
19.(1)原式=1+ -2+1-  4分
=0; 5分
(2)原式=  9分
= . 10分
20.(1)解不等式①,得x>-3, 2分
        解不等式②,得x≤2. 4分
        ∴-3<x≤2. 5分
   (2)解:(2x-1)2-3x2+2x(2x-1)=0,
             5x2-6x+1=0
             (5x-1)(x-1)=0 8分
            ∴5x-1=0或x-1=0 9分
            ∴x1= ,x2=1. 10分
21.(1)80; 2分
   (2)
  5分
 (3)骑自行车学生的比例(80-16-32-8)÷80=30%.
           1200×30%=360
          ∵360<400.
          ∴学校准备的400个自行车停车位够用. 8分
22.列表得:
 锁1 锁2
钥匙1 (锁1,钥匙1) (锁2,钥匙1)
钥匙2 (锁1,钥匙2) (锁2,钥匙2)
钥匙3 (锁1,钥匙3) (锁2,钥匙2)
 3分
所有等可能的情况有6种,其中随机取出一把钥匙开任意一把锁,一次打开锁的2种,
 5分
则P(一次打开锁)= = . 7分
23.解:(1)∵△OPC的边长OC的是定值,
∴当OP⊥OC时,OC边上的高为最大值,此时△OPC的面积最大.
∵AB=4,BC=2,
∴OP=OB=2,OC=OB+BC=4.
∴S△OPC= OC•OP= ×4×2=4.
即△OPC的最大面积为4. 3分
(2)当PC与⊙O相切即OP⊥PC时,∠OCP的度数最大.
在Rt△OPC中,∠OPC=90°,OC=4,OP=2,
∴sin∠OCP= = .∴∠OCP=30°. 6分
(3)连接AP,BP.如图,
 
∵∠AOP=∠DOP,∴AP=DB.
∵CP=DB,∴AP=PC.∴∠A=∠C.
∵∠A=∠D,∴∠C=∠D.
∵OC=PD=4,PC=DB,∴△OPC≌△PBD.∴∠OPC=∠PBD.
∵PD是⊙O的直径,∴∠PBD=90°.∴∠OPC=90°.∴OP⊥PC.
又∵OP是⊙O的半径,∴CP是⊙O的切线. 9分
24.解:(1)对于直线 ,当 时, ;当 时, .
把(0, )和( ,0)代入 ,得: ,
解得:b=-5,c=                        ……………………………………… 4分
(2)由(1)知,抛物线的解析式为 ,设点D的横坐标为m,则点D的坐标为(m,m2-5m+ ),点E的坐标为 .A( ,0),B( ,0).

∵-1<0,∴当 时,线段DE的长度最大.      …………………………… 6分
将 代入 ,得 .而 <m<
∴点D的坐标为( ,- ).                ……………………………………… 8分
25.解:作AD⊥BC于点D, 1分
∵∠MBC=60°,∴∠ABC=30°,
∵AB⊥AN,∴∠BAN=90°,∴∠BAC=105°,则∠ACB=45°, 3分
在Rt△ADB中,AB=50,则AD=25,BD=25 , 5分
在Rt△ADC中,AD=25,CD=25,则BC=25+25 . 7分
答:观察点B到花坛C的距离为(25+25 )米. 8分
 
26.解:(1)设甲商品的单价是x元,乙商品的单价是y元. 1分
根据题意,得  解得  4分
答:甲商品的进货单价是2元,乙商品的进货单价是3元. 5分
(2)设商店每天销售甲、乙两种商品获取的利润为s元,则 6分
s=(1-m)(500+100× )+(5-3-m)(300+100× )  7分
即 s=-2000m2+2200m+1100=-2000(m-0.55)2+1705. 8分
∴当m=0.55时,s有最大值,最大值为1705.   9分
答:当m定为0.55时,才能使商店每天销售甲、乙两种商品获取的利润最大,每天最大利润是1705元. 10分
27.解:(1)∵CD= AC,AC=3x,∴CD=4x,
∵CD⊥AM,∴∠ACD=90°,
由勾股定理得:AD=5x,
∵AB=6,C在B点右侧,∴BC=AC-AB=3x-6,
∵BC=FC=3x-6,∴DF=CD-FC=4x-(3x-6)=x+6; 3分
(2)分两种情况:
①当C在B点的右侧时,∴AC>AB,∴F必在线段CD上,
∵∠ACD=90°,
∴∠AFD是钝角,若△ADF为等腰三角形,只可能AF=DF,过F作FN⊥AD于N,如图1,
 
          答图1                                答图2
∴AN=ND=2.5x,
cos∠ADC= = ,   ,x= ; 5分
②当C在线段AB上时,同理可知若△ADF为等腰三角形,只可能AF=DF,
i)当CF<CD时,过F作FN⊥AD于N,如图2,
∵AB=6,AC=3x,
∴BC=CF=6-3x,
∴DF=4x-(6-3x)=7x-6,
cos∠ADC= = ,∴ ,∴x= ; 6分
ii)当CF>CD时,如图3,BC=CF=6-3x,
 
            答图3            
∴FD=AD=6-3x-4x=6-7x,
则6-7x=5x,x= , 7分
综上所述,当x= 或 或 时,△AFD是等腰三角形; 8分
(3)∵四边形DFD′G是平行四边形,且DF=D′F,
∴□DFD′G是菱形,∴DF=DG,∴∠DFG=∠DGF,
∵∠AFC=∠DFG,∴∠DGF=∠AFC,
∵∠ACD=∠ADG=90°,∴∠FAC=∠DAG,
即AF平分∠DAC,过F作FN⊥AD于N,
当C在AB的延长线上时,如图2,FN=FC=3x-6,DF=x+6,
sin∠CDA= ,解得:x=4, 10分
当C在AB边上时,FN=FC=6-3x,DF=7x-6,
sin∠CDA= ,x= , 12分
综上所述,若四边形DFD′G是平行四边形,x的值是4或 . 13分
28.(1)D;F. 4分
(2)①当点M在y轴正半轴
由题意,∠NMP=90°,∠MPN=60°,
     ∵OP=1,∴OM= ,∴ON=3.
     ∴M(0, ),N(3,0)
     ∴MN:y= x+ .
   ②当点M在y轴负半轴
由题意,∠NMP=90°,∠MPN=60°,
     ∵OP=1,∴OM= ,∴ON=3.
     ∴M(0,- ),N(3,0)
     ∴MN:y= x- .
   ∴MN的解析式为y= x+ 或y= x- . 9分
(3)过点N作NH与x=m垂直,垂足为H.
设HN=n,
则N(m+n,n2+m-1),∴HM=n2.
 
    在Rt△MNH中,应用勾股定理可得n= ,所以∠MNH=60°,
    当点M在第三象限时,
以MN为弦,60°角为圆周角的圆的圆心必在抛物线的对称轴上,当该圆与x轴有交点时,存在海安点,当圆与x轴相切时,∠PNM=90°,∠MPN=60°,可求得此时m=-3.
    同理:当抛物线顶点在第一象限,且上面圆与x轴相切时,m=2.
    所以当-3≤m≤2时,圆与x轴相交,即存在海安点. 13分

文 章
来源 莲山 课件 w w
w.5 Y k J.cOM
最新试题

点击排行

推荐试题

| 触屏站| 加入收藏 | 版权申明 | 联系我们 |