2018年河南中招数学第二次模拟试卷(含答案)

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2018年河南中招数学第二次模拟试卷(含答案)

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天宏大联考2018年河南省中招第二次模拟考试试卷
数学

注意:本试卷分试题卷和答题卡两部分。考生应首先阅读试题卷及答题卡上的相关信息,然后在答题卡上作答,在试题感上作答无效。交卷时只交答题卡。

一、选择题(每小题3分,共30分)下列各小题均有四个答案,其中只有一个是正确的
1、2018的绝对值是(     )
A、-2018             B、2018             C、-              D、

2、生活中有很多美味的食物,它们的包装盒也很漂亮,观察以下食品的包装盒,从正面
看、从上面看看到的平面图形分别是长方形、圆的是(     )
 

3、为了进一步降低机动车污染物排放,减轻重污染天气污染发生频次和污染程度,保障人民群众身体健康,郑州市从2017年12月4日0时至2017年12月31日24时起对机动车实施单双号限行措施,此次限行将会大大减少空气中PM2.5的排放量,PM2.5指的是雾天气时大气中直径小于或等于0.0000025m的颗粒物,将0.0000025用科学计数法表示为(     )
A、2.5×10-6           B、2.5×10-5            C、0.25×10-6           D、0.25×10-5

4、一副三角板按如图方式摆放,且∠1的度数比∠2的度数大50°,则∠2的度数为(     )
A、60°             B、70°               C、20°                 D、30°

5、某校进行广播操比赛,比赛打分包括以下几项:服装统一、进退有序、动作规范、动作整齐(每项满分10分).其中四个班级的成绩见下表,如果将各班这四项的得分依次按照1:2:3:4的权重来计算的话,最终得分最高的班级为(     )
A、一班              B、二班                 C、三班                D、四班

6、春节期间,《中国诗词大会)节目的播出深受观众喜爱,进一步激起了人们对古诗词的喜爱,现有以下四句古诗词:①锄禾日当午;②春眠不觉晓;③白日依山尽;④床前明月光,甲、乙两名同学从中各随机选取了一句写在了纸上,则他们选取的诗句恰好相同的概率为(     )
A、                   B、                  C、                D、

7、二次函数y=ax2+bx+c的图象如图所示,则反比例函数y= 与正比例函数y=bx在同一坐标系内的图象大致是(     )

8、不等式组 的整数解的个数为(     )
A、3                  B、4                  C、5                    D、6

9、如图:有一块三角形状的土地平均分给四户人家,现有四种不同的分法(在下面四幅图中,D、E、F分别是BC、AC、AB的中点,G、H分别是BF、AF的中点),其中正确的分法有(     )
A、1种      B、2种
C、3种       D、4种


10、一般地,在平面直角坐标系中,若将一个函数的自变量x替换为x-h就得到一个新函数,当h>0(h<0)时,只要将原来函数的图象向右(左)平移个单位即得到新函数的图象.如:抛物线y=x2向右平移2个单位即得到抛物线y=(x-2)2,则函数y= 的大致图象(   )

二、填空题(每小题3分,共15分)
11、计算(-2018)0+ =          。

12、如图,在平面直角坐标系中,以O为圆心,适当长为半径画弧,交x轴于点M,交y轴于点N,再分别以点M,N为圆心,大于MN的长为半径弧,两弧在第二象限交于点P,若点P的坐标为(2a,b+1),则a与b满足的数量关系为          。

13、在解分式方程 时,小明的解法如下:
解:方程两边同时乘以(x+1)(x-1),得
2(x-1)-3=1     ①
2x-1-3=1      ②
解得x=        ③
检验:当x= 时,(x+1)(x-1)≠0    ④
所以,原分式方程的解为x=
假设上一步骤正确的前提下,你认为小明在哪些步骤出现了错误         (只填序号)。

14、如图所示,在Rt△ABC中,∠ACB=90°,AC=BC=1,在以AB的中点O为坐标原点,AB所在直线为x轴建立的平面直角坐标系中,将△ABC绕点B时针旋转,使点A旋转至y轴的正半轴上的A处。则图中阴影部分的面积为                。
 

15、如图,在Rt△ABC中,∠ACB=90°,∠B=30°,AC=2,E为斜边AB的中点,点P是射线BC上的一个动点,连接AP、PE,将△AEP沿着边PE折叠,折叠后得到△EPA',当折叠后△EPA'与△BEP的重叠部分的面积恰好为△ABP面积的四分之一时,BP的长为
                。

三、解答题(本大题共8个小题,满分75分)
16、(8分)先化简,再求值: ,其中a、b是方程x2-5x-6=0的
两根。

17、(9分)2017年10月18日至24日,中国共产党第十九次全国代表大会胜利举行,本次大会提出了要坚定实施的七个战略,为了了解同学们对这七个战略的关注度,某数学兴趣小组从中选取了A:科教兴国战略,B:人才强国战略,C:创新驱动发展战略,D:可持续发展战略这四个战略在全校学生中进行了抽样调查,要求被调查的每位同学只能从中选择一个
自已最关注的战略,根据调查结果,该小组绘制了两幅不完整的统计图如图所示,请你根据
统计图中提供的信息,解答下列问题:
(1)本次调查一共调查了多少名同学?
(2)求出统计图中m、n的值
(3)扇形统计图中,战略B、D所在扇形的圆心角分别是多少度?
(4)若该校有3000名同学,请估计出选择A、B战略的一共有多少名同学?


18、(9分)如图,AB是⊙O的直径,AF是⊙O切线,CD是垂直于AB的弦,垂足为点E,过点C作DA的平行线与AF相交于点F,已知CD=2 ,BE=1.
(1)求AD的长;
(2)求证:FC是⊙O的切线。


19、(9分)郑州市某中学周一举行升国旗仪式,小红站在队伍的第一排排头CD处,小明站在队伍的最后一排EF处,随着国歌响起,五星红旗冉冉升起,当国旗升至旗杆AB的顶端时,小红目视国旗的仰角是45°,小明目视国旗的仰角为30°,已知小红的眼睛与地面的距离CD是1.5m,小明的眼睛与地面的距离EF是1.7 m,两人相距1 0m且位于旗杆同侧(点B,
D,F在同一条直线上)。请求出旗杆AB的高度。(参考数据:结果保留整数)

20、(9分)如图,反比例函数y= 上的图象经过点A(-1,4),直线y=-x+b (b≠0)与
双曲线y= 在第二、四象限分别相交于P、Q两点,与x轴、y轴分别相交于C,D两点
(1)求k的值;
(2)连接OQ,是否存在实数b,使得S△ODQ=S△OCD?若存在,请求出b的值;若不存在,请说明理由。

21、(10分)第十一届中国(郑州)国际园林博览会于2017年9月29日在郑州航空港经济综合实验区开幕,共有园博园、双湖中央公园、苑陵故城遗址公园三个园区,“三园”作为我市新的热门旅游胜地,吸引了众多游客的目光,郑州市某中学一班、二班的老师计划组织本班学生于2017年11月18日前往参观游览,按照园区规定教师需购买普通票,学生购买学生票,两个班前往参观的教师人数、学生人数、计划购票总花费分别见下表:
 
(1)每张普通票、学生票的票价分别为多少元?
(2)为了节约费用,85名学生准备通过旅行社购买团体票,每张30元,9名教师准备参加2017年11月16日由郑州市总工会推出了“10元畅游园博园”的活动,本次活动将为郑州市工会会员送上2000张园博园的门票,并于11月16日16:00、20:00两个整点在微信平台进行电子抢票(每人1张),抢到电子票的工会会员就可以花费10元购买园博园门票,已知这两个班的9名教师都具有抢票资格。若最终这9名教师、85名学生购买门票的总花费不能超过2900元,则至少需要几名教师抢到“10元票”?

22、(10分)操作发现:
(1)如图1,将直角三角板的直角顶点放在正方形ABCD上,使直角顶点E与正方形ABCD的顶点D重合,直角的一边交CB于点F,将另一边交BA的延长线于点G。请你直接回答EF和EG的数量关系            ;
类比探究
(2)如图2,当三角板的直角顶点E在正方形ABCD的对角线BD上运动时,其余条件不变,(1)中的结论还成立吗?并说明理由;
拓展延伸
(3)如图3,将“正方形ABCD”改成“矩形ABCD”,当直角顶点移动到图中所示位置时,若AD=2,DC=3,求 的值。

23、(11分)如图,直线AB的解析式为y= x+4,抛物线y= +bx+c与y轴交于点A,与x轴交于点C(6,0),点P是抛物线上一动点,设点P的横坐标为m。
(1)求抛物线的解析式;
(2)如图(1),当点P在第一象限内的抛物线上时,求△ABP面积的最大值,并求此时点P的坐标;
(3)过点A作直线 ∥x轴,过点P作PH⊥ 于点H,将△APH绕点A顺时针旋转,使点H的对应点H'恰好落在直线AB上,同时P' 恰好落在坐标轴上,请直接写出点P的坐标。

天宏大联考2018年河南省中招第二次模拟考试试卷
数学参考答案


1-5 BCACC       6-10 BABDD
11、3           12、2a+b=-1       13、②       14、        15、2或
16、化简为        代入得-2
17、(1)300人   
(2)60    30%   
(3)72°    54°  
(4)1650名
18、(1)AD=
19、15米
20、(1)-4
(2)存在,b=
21、(1)60   40
(2)4
22、(1)EF=EG
(2)成立
(3)
23、(1)
(2)最大面积8,此时P(4,4)
(3) 或

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