2018天津市南开区中考数学一次方程与不等式专题复习训练(有答案)

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2018天津市南开区中考数学一次方程与不等式专题复习训练(有答案)

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2018年 九年级数学中考复习--一次方程与不等式 专题复习
一、选择题
1、某种书每本定价8元,若购书不超过10本,按原价付款;若一次购书10本以上,超过10本部分按八折付款.设一次购书数量为x本(x>10),则付款金额为(     )
A.6.4x元    B.(6.4x+80)元    C.(6.4x+16)元    D.(144-6.4x)元
2、下列说法不一定成立的是(   )
A.        B.
C.          D.
3、把方程 中的分母化为整数,结果应为(      ).
A.                       B.
C.                   D.
4、已知代数式  的值为 7,则 的值为(      )
A.         B.         C.8        D.10
5、若 与 的和是单项式则(    ).
A.         B.          C.        D.
6、某种商品的进价为800元,标价为1200元,由于该商品积压,商店准备打折销售,但要保证利润率不低于20%,则最低可打(      )
  A.8折          B.8.5折         C.7折         D.6折学
7、不等式 的负整数解有(    )
A.1个            B.2个              C.3个              D.4个
8、某车间有26名工人,每人每天可以生产800个螺栓或1 000个螺母,1个螺栓需要配2个螺母,为使每天生产的螺栓和螺母刚好配套,设安排x名工人生产螺栓,则下面所列方程正确的是(    )   
 A.2×1 000(26 x)=800x            B.1 000(13 x)=800x
C.1 000(26 x)=2×800x            D.1 000(26 x)=800x
9、若方程组 的解满足 ,则a的取值是(    )
A.        B.          C.         D.不能确定
10、某商场有两个进价不同的电子琴都 卖了960元,其中一个盈利20%,另一个亏损20%,则本次买卖中这家商场(     )
A.不赔不赚      B.赚了160元     C.赔80元     D.赚80元
11、若关于x的不等式组 只有5个整数解,则a的取值范围(     )
A.     B.          C.     D.
12、如图所示的运算程序中,若开始输入的x值为96,我们发现第一次输出的结果为48,第二次输出的结果为24,…,则第2017次输出的结果为(       )
 
A.6         B.3          C.        D.6024
二、填空题:
13、若方程 是一个一元一次方程,则 等于     .
14、已知方程2x﹣3y﹣1=0,用x表示y,则y=          .
15、如果a<b,那么-3a________-3b(用“>”或“<”填空).
16、如果点P(m,1﹣2m)在第四象限,那么m的取值范围是      .
17、已知点P(2a﹣8,2﹣a)是第三象限的整点(横、纵坐标均为整数),则P点的坐标是       .
18、若2x2a﹣b﹣1﹣3y3a+2b﹣16=10是关于x,y的二元一次方程,则a+b=      .
19、已知x2﹣2x=5,则代数式2x2﹣4x﹣1的值为        .
20、若关于二元一次方程组 的解满足 则整数a的最大值为      


三、解答题:
21、解下列方程或不等式:
(1)解方程:3x﹣7(x﹣1)=3﹣2(x+3)          (2)解方程: 


(3)解方程:                                    (4)解方程组: 


(5)解方程组:                                        (6)解方程组: 

 

(7)解不等式:5(x﹣2)﹣2(x+1)>3.          (8)解不等式组:    
 


(9)解不等式组:
 
22、现有A,B两种商品,买2件A商品和1件B商品用了90元,买3件A商品和2件B商品共用了160元.
⑴.求A,B两种商品每件多少元?
⑵.如果小亮准备购买A,B两种商品共10件,总费用不超过350元,且不低于300元,问有几种购买方案,哪种方案费用最低?
 

23、某乒乓球训练馆准备购买n副某种品牌的乒乓球拍,每副球拍配k(k≥3)个乒乓球.已知A、B两家超市都有这个品牌的乒乓球拍和乒乓球出售,且每副球拍的标价都为20元,每个乒乓球的标价都为1元.现两家超市正在促销,A超市所有商品均打九折(按原价的90%付费)销售,而B超市买1副乒乓球拍送3个乒乓球.若仅考虑购买球拍和乒乓球的费用,请解答下列问题:21•世纪*教育网
(1)如果只在某一家超市购买所需球拍和乒乓球,那么去A超市还是B超市买更合算?
(2)当k=12时,请设计最省钱的购买方案.
 

24、某房地产开发公司计划建A、B两种户型的住房共80套,该公司所筹资金不少于2090万元,但不超过2096万元,且所筹资金全部用于建房,两种户型的建房成本和售价如下表:
 A B
成本(万元/套) 25 28
售价(万元/套) 30 34
(1)该公司对这两种户型住房有哪几种建房方案?
(2)该公司如何建房获得利润最大?
(3)根据市场调查,每套B型住房的售价不会改变,每套A型住房的售价将会提高a万元(a>0),且所建的两种住房可全部售出,该公司又将如何建房获得利润最大?
注:利润=售价﹣成本.
25、为了抓住当地“庙会”商机,某商店决定购进A、B两种艺术节纪念品.若购进A种纪念品8件,B种纪念品3件,需要950元:若购进A种纪念品5件,B种纪念品6件,需要800元.
(1)求购进A、B两种纪念品每件各需多少元?
(2)若该商店决定购进这两种纪念品共100件,考虑市场需求和资金周转,用于购买这100件纪念品的资金不少于7500元,但不超过7650元,那么该商店共有几种进货方案?
(3)若销售每件A种纪念品可获利润20元,每件B种纪念品可获利润30元,在第(2)问的各种进货方案中,哪一种方案获利最大?最大利润是多少元?

参考答案
1、C
2、C
3、B
4、C
5、B. 
6、A
7、B
8、C
9、A
10、C
11、A
12、B
13、答案为:-3 
14、答案为:y=2/3x-1/3     
15、答案为:
16、答案为:m>0.5.
17、答案为:(﹣2,﹣1).
18、答案为:7.
19、答案为:9.
20、答案为:3;
21、(1)x= ;(2)x= -13;(3)x=1; (4) .(5)  ;
(6) ;(7)x>5; (8)-2≤x<- ;(9) ;   
22、⑴A每件20元,B每件50元; ⑵.方案一:当 = 5时,费用为350元;方案二:当 =6时,费用为320元.∵350>320,∴购买A商品6件,B商品4件的费用最低;
23、解:(1)由题意,去A超市购买n副球拍和kn个乒乓球的费用为0.9(20n+kn)元,去B超市购买n副球拍和k个乒乓球的费用为[20n+n(k﹣3)]元,
由0.9(20n+kn)<20n+n(k﹣3),解得k>10;
由0.9(20n+kn)=20n+n(k﹣3),解得k=10;
由0.9(20n+kn)>20n+n(k﹣3),解得k<10.
∴当k>10时,去A超市购买更合算;
当k=10时,去A、B两家超市购买都一样;
当3≤k<10时,去B超市购买更合算.
(2)当k=12时,购买n副球拍应配12n个乒乓球.
若只在A超市购买,则费用为0.9(20n+12n)=28.8n(元);
若只在B超市购买,则费用为20n+(12n﹣3n)=29n(元);
若在B超市购买n副球拍,然后再在A超市购买不足的乒乓球,
则费用为20n+0.9×(12﹣3)n=28.1n(元)
显然28.1n<28.8n<29n
∴最省钱的购买方案为:在B超市购买n副球拍同时获得送的3n个乒乓球,然后在A超市按九折购买9n个乒乓球.
24、解:(1)设A种户型的住房建x套,则B种户型的住房建(80﹣x)套.
由题意知2090≤25x+28(80﹣x)≤2096解得48≤x≤50
∵x取非负整数,∴x为48,49,50.∴有三种建房方案:
方案一:A种户型的住房建48套,B种户型的住房建32套,
方案二:A种户型的住房建49套,B种户型的住房建31套,
方案三:A种户型的住房建50套,B种户型的住房建30套;
(2)设该公司建房获得利润W(万元).
由题意知W=(30﹣25)x+(34﹣28)(80﹣x)=5x+6(80﹣x)=480﹣x,
∴当x=48时,W最大=432(万元)即A型住房48套,B型住房32套获得利润最大;
(3)由题意知W=(5+a)x+6(80﹣x)=480+(a﹣1)x
∴当0<a<1时,x=48,W最大,即A型住房建48套,B型住房建32套.
当a=1时,a﹣1=0,三种建房方案获得利润相等.
当a>1时,x=50,W最大,即A型住房建50套,B型住房建30套.
25、解:
(1)设A购进一件A需要a元,购进一件B需要b元。
  解得购进一件A种纪念品需要100元.购进一件B种纪念品需要50元.
(2)设该商店购进A种纪念品x个,则购进B种纪念品有(100-x)个,
列不等式组 解得:50≤x≤53,(6分)
∵x 为正整数,x=50,51,52,53∴共有4种进货方案,
分别为:方案1:商店购进A种纪念品50个,则购进B种纪念品有50个;
方案2:商店购进A种纪念品51个,则购进B种纪念品有49个;
方案3:商店购进A种纪念品52个,则购进B种纪念品有48个;
方案4:商店购进A种纪念品53个,则购进B种纪念品有47个.
(3)因为B种纪念品利润较高,故B种数量越多总利润越高,
设利润为W,则W=
因此选择购A种50件,B种50件.总利润=50×20+50×30=2500(元)最大
∴当购进A种纪念品50件,B种纪念品50件时,可获最大利润,最大利润是2500元.


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