2018年海口市琼山区中考数学模拟试卷(有答案)

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2018年海口市琼山区中考数学模拟试卷(有答案)

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莲山 课件 w w w.5Y k J.C om

2018年 九年级数学 中考模拟试卷
一、选择题:
1.下列各组数中,互为相反数的是(        )
A.|+2|与|-2|    B.-|+2|与+(-2)  C.-(-2)与+(+2)  D.|-(-3)|与-|-3|
2.某报亭老板以每份0.5元的价格从报社购进某种报纸500份,以每份0.8元的价格销售x份(x<500),未销售完的报纸又以每份0.1元的价格由报社收回,这次买卖中该老板赚钱(  )
A.(0.7x﹣200)元    B.(0.8x﹣200)元
C.(0.7x﹣180)元    D.(0.8x﹣250)元
3.计算﹣(﹣3a2b3)4的结果是(  )
A.81a8b12 B.12a6b7 C.﹣12a6b7 D.﹣81a8b12
4.据统计,2013年上海市全社会用于环境保护的资金约为60 800 000 000元,这个数用科学记数法表示为(  )
A.608×108 B.60.8×109 C.6.08×1010 D.6.08×1011
5.甲、乙两名同学某学期的四次数学测试成绩(单位:分)如下表:
  第一次 第二次  第三次  第四次
 甲  87  95  85  93
 乙  80  80  90  90
据上表计算,甲、乙两名同学四次数学测试成绩的方差分别为S甲2=17、S乙2=25,下列说法正确的是(  )
A.甲同学四次数学测试成绩的平均数是89分
B.甲同学四次数学测试成绩的中位数是90分
C.乙同学四次数学测试成绩的众数是80分
D.乙同学四次数学测试成绩较稳定
6.化简 ÷(1+ )的结果是(     )
 
7.如图,几何体是由3个大小完全一样的正方体组成的,它的左视图是(     )
 
8.若反比例函数 的图象经过点 ,其中 ,则此反比例函数图象在(        )
A.第一、二象限    B.第一、三象限   C.第二、四象限    D.第三、四象限
9.若 ,则a的取值范围是(      )
A.a>3 B.a≥3 C.a<3 D.a≤3


10.如图,将一块三角板的直角顶点放在直尺的一边上,当∠2=38°时,∠1=(   )
 
A.52° B.38° C.42° D.60°
11.小明同学把一个含有450角的直角三角板在如图所示的两条平行线m,n上,测得 ,则 的度数是(        )
 
A.450 B.550 C.650 D.750
12.若在“正三角形、平行四边形、菱形、正五边形、正六边形”这五种图形中随机抽取一种图形,则抽到的图形属于中心对称图形的概率是(      )
A.  B.  C.  D.
13.从下列直角三角板与圆弧的位置关系中,可判断圆弧为半圆的是(     )
 
14.如图,菱形ABCD中,E是AD的中点,将△CDE沿CE折叠后,点A和点D恰好重合,若菱形ABCD的面积为4 ,则菱形ABCD的周长是(       )
 
A.8  B.16  C.8  D.16
二、填空题:
15.因式分解:a3﹣4a=              .
16..若关于x的方程 = 无解,则m=      .
17.如图,⊙O的直径为10,弦AB长为8,点P在AB上运动,则OP的最小值是      .
 

18.在直角坐标系中,我们把横、纵坐标都是整数的点叫做整点.且规定,正方形的内部不包含边界上的点.观察如图所示的中心在原点、一边平行于x轴的正方形:边长为1的正方形内部有1个整点,边长为2的正方形内部有1个整点,边长为3的正方形内部有9个整点,…,则边长为8的正方形内部的整点的个数为____________.
 
三、解答题:


20.解不等式组: ,并在数轴上表示不等式组的解集.


21.某校为学生开展拓展性课程,拟在一块长比宽多6米的长方形场地内建造由两个大棚组成的植物养殖区(如图1),要求两个大棚之间有间隔4米的路,设计方案如图2,已知每个大棚的周长为44米.
(1)求每个大棚的长和宽各是多少?
(2)现有两种大棚造价的方案,方案一是每平方米60元,超过100平方米优惠500元,方案二是每平方米70元,超过100平方米优惠总价的20%,试问选择哪种方案更优惠?
 

22.某校举行全体学生“汉字听写”比赛,每位学生听写汉字39个.随机抽取了部分学生的听写结果,绘制成如下的图表.
 
根据以上信息完成下列问题:
(1)统计表中的m=       ,n=         ,并补全条形统计图;
(2)扇形统计图中“C组”所对应的圆心角的度数是           ;
(3)已知该校共有900名学生,如果听写正确的字的个数少于24个定为不合格,请你估计该校本次听写比赛不合格的学生人数.

 

23.如图,某中学数学活动小组在学习了“利用三角函数测高”后.选定测量小河对岸一幢建筑物BC的高度.他们先在斜坡上的D处,测得建筑物顶的仰角为30°.且D离地面的高度DE=5m.坡底EA=10m,然后在A处测得建筑物顶B的仰角是50°,点E,A,C在同一水平线上,求建筑物BC的高.(结果保留整数)
 


24.在数学兴趣小组活动中,小明进行数学探究活动,将边长为 的正方形ABCD与边长为2的正方形AEFG按图1位置放置,AD与AE在同一直线l上,AB与AG在同一直线上.
(1)图1中,小明发现DG=BE,请你帮他说明理由.
(2)小明将正方形ABCD按如图2那样绕点A旋转一周,旋转到当点C恰好落在直线l上时,请你直接写出此时BE的长.


25.在平面直角坐标系中,O为原点,A为x轴正半轴上的动点,经过点A(t,0)作垂直于x轴的直线l,在直线l上取点B,点B在第一象限,AB=4,直线OB:y1=kx(k为常数).
(1)当t=2时,求k的值;
(2)经过O,A两点作抛物线y2=ax(x﹣t)(a为常数,a>0),直线OB与抛物线的另一个交点为C.
①用含a,t的式子表示点C的横坐标;
②当t≤x≤t+4时,|y1﹣y2|的值随x的增大而减小;当x≥t+4时,|y1﹣y2|的值随x的增大而增大,求a与t的关系式并直接写出t的取值范围.
 
参考答案
1.D
2.D.
3.B
4.A
5.D
6.B
7.A
8.D.
9.C
10.B
11.A.
12.A. 
13.B.
14.A.
15.答案为:a(a+2)(a﹣2).
16.答案为:-8;
17.答案为:3.
18.答案为:49;
19.答案为:-4
20.答案为:x≥
21.解:(1)设大棚的宽为a米,长为b米,根据题意可得:
 ,解得: ,答:大棚的宽为14米,长为8米;
(2)大棚的面积为:2×14×8=224(平方米),
若按照方案一计算,大棚的造价为:224×60﹣500=12940(元),
若按照方案二计算,大棚的造价为:224×70(1﹣20%)=12544(元)
显然:12544<12940,所以选择方案二更好.
22.解:(1)30,20;(2)90°;(3)450;.
23.解:过点D作DM⊥BC于点M,DN⊥AC于点N,如图所示:
则四边形DMCN是矩形,DH=EC,DE=HC,设建筑物BC的高度为xm,则BH=(x﹣5)m,
在Rt△DHB中,∠BDH=30°,∴DH= (x﹣5),AC=EC﹣EA= (x﹣5)﹣10,
在Rt△ACB中,∠BAC=50°,tan∠BAC= ,∴x=tan50°•[ (x﹣5)],
解得:x≈21,答:建筑物BC的高约为21m.
 

24.
 
 
25.解:(1)当t=2时,点A的坐标为(2,0),
∵经过点A(t,0)作垂直于x轴的直线l,在直线l上取点B,点B在第一象限,AB=4,
∴点B的坐标为(2,4).
∵点B在直线OB:y1=kx(k为常数)上,∴有4=2k,解得:k=2.
(2)①点B(t,4)在直线OB:y1=kx上,∴有4=kt,解得:k= ,∴y1= x.
令y1=y2,即 =ax(t﹣x),解得:x=0,或者x=t﹣ .故点C的横坐标x=t﹣ .
②y1﹣y2= x﹣ax(x﹣t)=﹣ax2+(at+ )x.
∵a>0,∴﹣a<0,函数图象开口向下,函数图象大体如下图.
 
∵当t≤x≤t+4时,|y1﹣y2|的值随x的增大而减小;当x≥t+4时,|y1﹣y2|的值随x的增大而增大,∴二次函数y1﹣y2的对称轴在x=t的左侧或者重合,而且二次函数y1﹣y2与x轴的另一个交点为(t+4,0).
∵y1﹣y2=﹣ax2+(at+ )x=﹣ax(x﹣t﹣ ),∴有t+ =t+4,解得:a= .
二次函数对称轴 ≤t,即at2≥4,∵at=1,∴t≥4.
故当t≤x≤t+4时,|y1﹣y2|的值随x的增大而减小;当x≥t+4时,|y1﹣y2|的值随x的增大而增大时,a与t的关系式a= (t≥4).

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