2018中考数学复习《相似》专项练习(附答案)

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2018中考数学复习《相似》专项练习(附答案)

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2018 初三中考数学专题复习   相似   专项练习题

1. 下列说法不正确的是(         )
A.放大(或缩小)的图片与原图片的形状相似
B.不同比例尺的中国地图是相似图形
C.放大镜下的五角星与原来的五角星形状相同
D.哈哈镜中人的像与本人是相同的
2. 下列图形是相似图形的是(        )
A.两张孪生兄弟的照片                  B.三角板的内、外三角形
C.行书中的“美”与楷书中的“美”      D.同一棵树上摘下的两片树叶
3. 如图,△ABC与△DEF是位似图形,相似比为2∶3,已知AB=4,则DE的长为(    )
 
A.6       B.5       C.9       D.83
4. 下列三组图形中,不相似的有(        )
 
A.0组       B.1组       C.2组       D.3组
5. 下列四组图形中,一定相似的图形是(         )
A.各有一个角是30°的两个等腰三角形
B.有两边之比都等于2∶3的两个三角形
C.各有一个角是120°的两个等腰三角形
D.各有一个角是直角的两个三角形
6.如图所示的两个四边形相似,则∠α的度数是(         )
 
A.87°       B.60°       C.75°       D.120°
7. 如图,小明站在C处看甲、乙两楼楼顶上的点A和点E,若C,E,A三点在同一条直线上,点B,D分别在点E,A的正下方,D,B,C三点在同一条直线上,B,C相距20米,D,C相距40米,乙楼高BE为15米,则甲楼高AD为(小明身高忽略不计)(           )
 
A.40米       B.20米       C.15米       D.30米
8. 如图,线段CD两个端点的坐标分别为C(1,2),D(2,0),以原点为位似中心,将线段CD放大得到线段AB,若点B的坐标为(5,0),则点A的坐标为(           )
 
A.(2,5)     B.(2.5,5)     C.(3,5)     D.(3,6)
9. 如图,正方形OABC与正方形ODEF是位似图形,点O为位似中心,相似比为1∶2,点A的坐标为(1,0),则点E的坐标为(     )
 
A.(2,0)       B.(32,32)        C.(2,2)       D.(2,2)
10. △ABC三个顶点的坐标分别为A(2,2),B(4,2),C(6,6),在此直角坐标系中作△DEF,使得△DEF与△ABC位似,且以原点O为位似中心,相似比为1∶2,则△DEF的面积为(    )
A.12        B.1        C.2        D.4
11. 下列是△ABC位似图形的几种画法,其中正确的有_______.(填序号)
 
12. 相似图形实际上就是_________相同,_________可以不同的图形.所有的正六边形_______相似图形.(选填“是”或“不是”)
13. 如图,把一个矩形纸片ABCD沿AD和BC的中点连线EF对折,要使矩形AEFB与原矩形相似,则原矩形长与宽的比为____________.
 
14. 如图,一油桶高0.8 m,桶内有油,一根木棒长1 m,从桶盖小口斜插入桶内,一端到桶底边缘,另一端刚好到小口,抽出木棒,量得棒上浸油部分长0.8 m,则桶内油的高度为________m.
 
15. 图中的两个多边形ABCDEF和A1B1C1D1E1F1相似(各字母已按对应关系排列),∠A=∠D1=135°,∠B=∠E1=120°,∠C1=95°.
(1)求∠F的度数;
(2)如果多边形ABCDEF和A1B1C1D1E1F1的相似比是1∶1.5,且CD=15 cm,求C1D1的长度.
 

参考答案:
1---10   DBAAC   ADBCB
11.  ①②③
12.  形状     大小     是
13.  2∶1
14.  0.64
15.  解:(1)∵多边形ABCDEF和A1B1C1D1E1F1相似,
又∠C和∠C1,∠D和∠D1,∠E和∠E1是对应角,
∴∠C=95°,∠D=135°,∠E=120°.
由多边形内角和定理,知∠F=720°-(135°+120°+95°+135°+120°)=115°
(2)∵多边形ABCDEF和A1B1C1D1E1F1的相似比是1∶1.5,且CD=15 cm,
∴C1D1=15×1.5=22.5(cm) 

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