2018年5月广水市市马坪镇中考数学模拟试卷(带答案和解释)

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2018年5月广水市市马坪镇中考数学模拟试卷(带答案和解释)

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山课件 w ww.5 Y K j.Co M

2018年湖北省广水市市马坪镇中考数学模拟试卷(5月份)
 
一.选择题(共10小题)
1.(3分)四个有理数﹣1,2,0,﹣3,其中最小的是(  )
A.﹣1 B.2 C.0 D.﹣3
2.(3分)下列运算正确的是(  )
A.m6÷m2=m3 B.(x+1)2=x2+1 C.(3m2)3=9m6 D.2a3•a4=2a7
3.设 的小数部分为b,那么(4+b)b的值是(  )
A.1 B.是一个有理数 C.3 D.无法确定
4.(3分)如图,已知直线AB、CD被直线AC所截,AB∥CD,E是平面内任意一点(点E不在直线AB、CD、AC上),设∠BAE=α,∠DCE=β.下列各式:①α+ β,②α﹣β,③β﹣α,④360°﹣α﹣β,∠AEC的度数可能是(  )
 
A.①②③ B.①②④ C.①③④ D.①②③④
5.(3分)不等式组 的解集在数轴上表示正确的是(  )
A.  B.  C.  D.
6.(3分 )一个空间几何体的主视图和左视图都是边长为2的正方形,俯视图是一个圆,那么这个几何体的表面积是(  )
A.6π B.4π C.8π D.4
7.(3分)在2016年龙岩市初中体育中考中,随意抽取某校5位同学一分钟跳绳的次数分别为:158,160,154,158,170,则由这组数据得到的结论错误的是(  )
A.平均数为160 B.中位数为158 C.众数为158 D.方差为20.3
8.(3分)下列事件是随机事件的是(  )
A.购买一张福利彩票,中奖
B.在一个标准大气压下,加热到100℃,水沸腾
C.有一名运动员奔跑的速度是80米/秒
D.在一个仅装着白球和黑球的袋中摸球,摸出红球
9.(3分)某工厂第二季度的产值比第一季度的产值增长了x%,第三季度的产值又比第二季度的产值增长了x%,则第三季度的产值比第一季度的产值增长了(  )
A.2x% B.1+2x% C.(1+x%)x% D.(2+x%)x%
10.(3分)如图,△ABC为直角三角形,∠C=90°,BC=2cm,∠A=30°,四边形DEFG为矩形, ,EF=6cm,且点C、B、E、F在同一条直线上,点B与点E重合.Rt△ABC以每秒1cm的速度沿矩形DEFG的边EF向右平移,当点C与点F重合时停止.设Rt△ABC与矩形DEFG的重叠部分的面积为ycm2,运动时间xs.能反映ycm2与xs之间函数关系的大致图象是(  )
 
A.  B.  C.  D.
 
二.填空题(共6小题,满分18分,每小题3分)
11.(3分)科学家发现,距离地球2540000光年之遥的仙女星系正在向银河系靠近.其中2540000用科学记数法表示为     .
12.(3分)分解因式(xy﹣1)2﹣(x+y﹣2xy)(2﹣x﹣y)=     .
13.(3分)元旦到了,商店进行打折促销活动.妈妈以八折的优惠购买了一件运动服,节省30元,那么妈妈购买这件衣服实际花费了     元.
14.(3分)下图右边是一个三棱柱,它的正投影是下图中的     (填序号).
15.(3分)如图,AB为半圆的直径,C是半圆弧上一点,正方形DEFG的一边DG在直径AB上,另一边DE过△ABC的内切圆圆心O,且点E在半圆弧上.
①若正方形的顶点F也在半圆弧上,则半圆的半径与正方形边长的比是     ;
②若正方形DEFG的面积为100,且△ABC的内切圆半径r=4,则半圆的直径AB=     .
 
16.(3分)如图,△ABC中∠BAC=60°,AB=2AC.点P在△ABC内,且PA= ,PB=5,PC=2,则∠APC的度数为     ,△ABC的面积为     .
 
 
三.解答题(共9小题,满分72分)
17.(6分)先化简,再求值:(x+2y)2﹣(2y+x)(2y﹣x)﹣2x2,其中x= +2,y= ﹣2.
18.(6分)某学校计划开设四门选修课:乐器、舞蹈、绘画、书法.为提前了解学生的选修情况,学校采取随机抽样的方法进行问卷调查(每个被调查的学生必须选择而且只能选择其中一门).对调查结果进行了整理,绘制成如下两幅不完整的统计图,请结合图中所给信息解答下列问题:
 
(1)本次调查的学生共有     人,在 扇形统计图中,m的值是     ;
(2)将条形统计图补充完整;
(3)在被调查的学生中,选修书法的有2名女同学,其余为男同学,现要从中随机抽取2名同学代表学校参加某社区组织的书法活动,请直接写出所抽取的2名同学恰好是1名男同学 和1名女同学的概率.
19.(6分)如图,BD平分∠ABC交AC于点D,DE⊥AB于E,DF⊥BC于F,AB=6,BC=8,若S△ABC=28,求DE的长.
 
20.(6分)人民商场准备购进甲、乙两种牛奶进行销售,若甲种牛奶的进价比乙种牛奶的进价每件少5元,其用90元购进甲种牛奶的数量与用100元购进乙种牛奶的数量相同.
(1)求甲种牛奶、乙种牛奶的进价分别是多少元?
(2)若该商场购进甲种牛奶的数量是乙种牛奶的3倍少5件,该商场甲种牛奶的销售价格为49元,乙种牛奶的销售价格为每件55元,则购进的甲、乙两种牛奶全部售出后,可使销售的总利润(利润=售价﹣进价)等于371元,请通过计算求出该商场购进甲、乙两种牛奶各自多少件?
21.(7分)如图,已知直线y=﹣x+b(b>0)与其垂线y=x交于H,与双曲线c:y= (k>0)在第一象限交于A,B,与两坐标轴交于C,D.
(1)当A的坐标为(2,1)时,求k的值和OH的长;
(2)若CH2﹣HA2=4,求双曲线c的方程
 
22.(8分)如图,已知半圆O的直径DE=12cm,在△ABC中,∠ACB=90°,∠ABC=30°,BC=12cm,半圆O以2cm/s的速度从左向右运动,在运动过程中,点D、E始终在直线BC上.设运动时间为t(s),当t=0s时,半圆O在△ABC的左侧,OC=8cm.
(1)当t为何值时,△ABC的一边所在直线与半圆O所在的圆相切?
(2)当△ABC的一边所在直线与半圆O所在的 圆相切时,如果半圆O与直线DE围成的区域与△ABC三边围成的区域有重叠部分,求重叠部分的面积.
 
23.(10分)如图,某日的钱塘江观潮信息如图:
 
按上述信息, 小红将“交叉潮”形成后潮头与乙地之间的距离s(千米)与时间t(分钟)的函数关系用图3表示,其中:“11:40时甲地‘交叉潮’的潮头离乙地12千米”记为点A(0,12),点B坐标为(m,0),曲线BC可用二次函数s= t2+bt+c(b,c是常数)刻画.
(1)求m的值,并求出潮头从甲地到乙地的速度;
(2)11:59时,小红骑单车从乙地出发,沿江边公路以0.48千米/分的速度往甲地方向去看潮,问她几分钟后与潮头相遇?
(3)相遇后,小红立即调转车头,沿江边公路按潮头速度与潮头并行,但潮头过乙地后均匀加速,而单车最高速度为0.48千米/分,小红逐渐落后.问小红与潮头相遇到落后潮头1.8千米共需多长时间?(潮水加速阶段速度v=v0+ (t﹣30),v0是加速前的速度).
24.(10分)如图所示,在正方形ABCD的边CB的延长线上取点F,连接AF,在AF上取点G,使得AG=AD,连接DG,过点A作AE⊥AF,交DG于点E.
(1)若正方形ABCD的边长为4,且tan∠FAB= ,求FG的长;
(2)求证:AE+BF=AF.
 
25.(13分)已知,抛物线y=ax2+ax+b(a≠0)与直线y=2x+m有一个公共点M(1,0),且a<b.
(1)求b与a的关系式和抛物线的顶点D坐标(用a的代数式表示);
(2)直线与抛物线的另外一个交点记为N,求△DMN的面积与a的关系式;
(3)a=﹣1时,直线y=﹣2x与抛物线在第二象限交于点G,点G、H关于原点对称,现将线段GH沿y轴向上平移t个单位(t>0),若线段GH与抛物线有两个不同的公共点,试求t的取值范围.
 
 
 

2018年湖北省广水市市马坪镇中考数学模拟试卷(5月份)
参考答案与试题解析
 
一.选择题(共10小题,满分24分)
1.
【解答】解:根据有理数比较大小的方法,可得
﹣3<﹣1<0<2,
∴四个有理数﹣1,2,0,﹣3,其中最小的是﹣3.
故选:D.
 
2.
【解答】解:A、原式=m4,不符合题意;
B、原式=x2+2x+1,不符合题意;
C、原式=27m6,不符合题意;
D、原式=2a7,符合题意,
故选:D.
 
3.
【解答】解:∵ 的小数部分为b,
∴b= ﹣2,
把b= ﹣2代入式子(4+b)b中,
原式=(4+b)b=(4+ ﹣2)×( ﹣2)=3.
故选:C.
 
4.
【解答】解:(1)如图,由AB∥CD,可得∠AOC=∠DCE1=β,
∵∠AOC=∠BAE1+∠AE1C,
∴∠AE1C=β﹣α.
(2)如图,过E2作AB平行线,则由AB∥CD,可得∠1=∠BAE2=α,∠2=∠DCE2=β,
∴∠AE2C=α+β.
(3)如图,由AB∥CD,可得∠BOE3=∠DCE3=β,
∵∠BAE3=∠BOE3+∠AE3C,
∴∠AE3C=α﹣β.
(4)如图,由AB∥CD,可得∠BAE4+∠AE4C+∠DCE4=360°,
∴∠AE4C=360°﹣α﹣β.
∴∠AEC的度数可能为β﹣α,α+β,α﹣β,360°﹣α﹣β.
(5)(6)当点E在CD的下方时,同理可得,∠AEC=α﹣β或β﹣α.
故选:D.
 
 
 
5.
【解答】解:
∵解不等式①得:x≤2 ,
解不等式②得:x>﹣1,
∴不等式组的解集为﹣1<x≤2,
在数轴上表示为: ,
故选:A.
 
6.
【解答】解:根据题目的描述,可以判断出这个几何体应该是个圆柱,且它的底面圆的半径为1,高为2,
那么它的表面积=2π×2+π×1×1×2=6π,故选A.
 
7.
【解答】解:A 、平均数为(158+160+154+158+170)÷5=160,正确,故本选项不符合题意;
B、按照从小到大的顺序排列为154,158,158,160,170,位于中间位置的数为158,故中位数为158,正确,故本选项不符合题意;
C、数据158出现了2次,次数最多,故众数为158,正确,故本选项不符合题意;
D、这组数据的方差是S2=  [(154﹣160)2+2×(158﹣160)2+(160﹣160)2+(170﹣160)2]=28.8,错误,故本选项符合题意.
故选:D.
 
8.
【解答】解:A、购买一张福利彩票,中奖是随机事件;
B、在一个标准大气压下,加热到100℃,水沸腾是必然事件;
C、有一名运动员奔跑的速度是80米/秒是不可能事件;
D、在一个仅装着白球和黑球的袋中摸球,摸出红球是不可能事件;
故选:A.
 
9.
【解答】解:第三季度的产值比第一季度的增长了(1+x%)×(1+x%)﹣1=(2+x%)x%.
故选:D.
 
10.
【解答】解:已知∠C=90°,BC=2cm,∠A=30°,
∴AB=4,
由勾股定理得:AC=2 ,
∵四边形DEFG为矩形,∠C=90,
∴DE=GF=2 ,∠C=∠DEF=90°,
∴AC∥DE,
此题有三种情况:(1)当0<x<2时,AB交DE于H,
如图
 
∵DE∥AC,
∴ = ,
即 = ,
解得:EH= x,
所以y= • x•x= x2,
∵x y之间是二次函数,
所以所选答案C错误,答案D错误,

∵a= >0,开口向上;
(2)当2≤x≤6时,如图,
 
此时y= ×2×2 =2 ,
(3)当6<x≤8时,如图,设△ABC的面积是s1,△FNB的面积是s2,
 
BF=x﹣6,与(1)类同,同法可求FN= X﹣6 ,
∴y=s1﹣s2,
= ×2×2 ﹣ ×(x﹣6)×( X﹣6 ),
=﹣ x2+6 x﹣16 ,
∵﹣ <0,
∴开口向下,
所以答案A正确,答案B错误,
故选:A.
 
二.填空题(共6小题,满分18分,每小题3分)
11.
【解答】解:2540000用科学记数法表示为2.54×106.
故答案为:2.54×106.
 
12.
【解答】解:令x+y=a,xy=b,
则(xy﹣1)2﹣(x+y﹣2xy)(2﹣x﹣y)
=(b﹣1)2﹣(a﹣2b)(2﹣a)
=b2﹣2b+1+a2﹣2a﹣2ab+4b
=(a2﹣2ab+b2)+2b﹣2a+1
=(b﹣a)2+2 (b﹣a)+1
=(b﹣a+1)2;
即原式=(xy﹣x﹣y+1)2=[x(y﹣1)﹣(y﹣1)]2=[(y﹣1)(x﹣1)]2=(y﹣1)2(x﹣1)2.
故答案为:(y﹣1)2(x﹣1)2.
 
13.
【解答】解:设这件运动服的标价为x元,则:
妈妈购买这件衣服实际花费了0.8x元,
∵妈妈以八折的优惠购买了一件运动服,节省30元
∴可列出关于x的一元一次方程:
x﹣0.8x=30
解得:x=150
0.8x=120
故妈妈购买这件衣服实际花费了120元,
故答案为120.
 
14.
【解答】解:根据投影的性质可得,该物体为三棱柱,则正投影应为矩形.故选②.
 
15.
【解答】解:①如图,根据圆和正方形的对称性可知:GH= DG= GF,
H为半圆的圆心,不妨设GH=a,则GF=2a,
在直角三角形FGH中,由勾股定理可得HF= .由此可得,半圆的半径为 a,正方形边长为2a,
所以半圆的半径与正方形边长的比是 a:2a= :2;

②因为正方形DEFG的面积为100,所以正方形DEFG边长为10.
切点分别为I,J,连接EB、AE,OI、OJ,
∵AC、BC是⊙O的切线,
∴CJ=CI,∠OJC=∠OIC=90°,
∵∠ACB=90°,
∴四边形OICJ是正方形,且边长是4,
设BD=x,AD=y,则BD=BI=x,AD=AJ=y,
在直角三角形ABC中,由勾股定理得(x+4)2+(y+4)2=(x+y)2①;
在直角三角形AEB中,
∵∠AEB=90°,ED⊥AB,
∴△ADE∽△BDE∽△ABE,
于是得到ED2=AD•BD,即102=x•y②.
解①式和②式,得x+y=21,
即半圆的直径AB=21.
 
 
 
16.
【解答】解:如图,作△ABQ,使得:∠QAB=∠PAC,∠ABQ=∠ACP,
则△A BQ∽△ACP,
∵AB=2AC,
∴△ABQ与△ACP相似比为2,
∴AQ=2AP=2 ,BQ=2CP=4,∠QAP=∠QAB+∠BAP=∠PAC+∠BAP=∠BAC=60°,
∵AQ:AP=2:1,
∴∠APQ=90°,∠AQP=30°,
∴PQ= = =3,
∴BP2=25=BQ2+PQ2,
∴∠BQP=90°,
∴∠APC=∠AQB=90°+30°=120°;
作AM⊥BQ于M,
由∠BQA=∠BQP+∠AQP=120°,
∴∠AQM=60°,QM= ,AM=3,
∴AB2=BM2+AM2=(4+ )2+32=28+8 ,
∴S△ABC= AB•ACsin60°= AB2= ,
故答案为:120°, .
 
 
三.解答题(共9小题,满分72分)
17.
【解答】解:原式=x2+4xy+4y2﹣(4y2﹣x2)﹣2x2
=x2+4xy+4y2﹣4y2+x2﹣2x2
=4xy,
当x= +2,y= ﹣2时,
原式=4×( +2)×( ﹣2)
=4×(3﹣4)
=﹣4.
 
18.
【解答】解:(1)20÷40%=50(人)
15÷50=30%
答:本次调查的学生共有50人,在扇形统计图中,m的值是30%.

(2)50×20%=10(人)
50×10%=5(人)
 .

(3)∵5﹣2=3(名),
∴选修书法的5名同学中,有3名男同学,2名女同学,
  男 男 男 女 女
男 / (男,男) (男,男) (男,女) (男,女)
男  (男,男) / (男,男) (男,女) (男,女)
男 (男,男) (男,男) / (男,女) (男,女)
女 (女,男) (女,男) (女,男) / (女,女)
女 (女,男) (女,男) (女,男) (女,女) /
所有等可能的情况有20种,所抽取的2名同学恰好是1名男同学和1名女同学的情况有12种,
则P(一男一女)= =
答:所抽取的2名同学恰好是1名男同学和1名女同学的概率是 .
故答案为:50、30%.
 
19.
【解答】解:∵BD平分∠ABC交AC于点D,DE⊥AB,DF⊥BC,
∴DE=DF,
∵S△ABC=28,AB=6,BC=8,
∴ ×6×DE+ ×8×DF=28,
∴DE+DF=8.
∴DE=DF=4.
 
20.
【解答】解:(1)设乙种牛奶的进价为x元/件,则甲种牛奶的进价为(x﹣5)元/件,
根据题意得:  = ,
解得:x=50,
经检验,x=50是原分式方程的解,且符合实际意义,
∴x﹣5=45.
答:乙种牛奶的进价是50元/件,甲种牛奶的进价是45元/件.
(2)设购进乙种牛奶y件,则购进甲种牛奶(3y﹣5)件,
根据题意得:(49﹣45)(3y﹣5)+(55﹣50)y=371,
解得:y=23,
∴3y﹣5=64.
答:该商场购进甲种牛奶64件,乙种牛奶23件.
 
21.
【解答】解:(1)将A(2,1)代入y= ,可得
k=2×1=2,
过A作AM⊥x轴于M,则AM=MC=1,OM=2,
∴OC=OM+MC=3,
∵∠HOC=45°,
∴OH= OC= ;

(2)设点A的坐标为(x,y)且x>y,则OC=OM+MC=x+y,
OH=HC= OC= (x+y),
又∵AC= AM= y,
∴HA=HC﹣AC= (x﹣y),
∵CH2﹣HA2=[ (x+y)]2﹣[ (x﹣y)]2=2xy=2k=4,
∴k=2,
∴双曲线c的方程为y= .
 
 
22.
【解答】解:(1)①如图,当点E与点C重合时,AC⊥OE,OC=OE=6cm,所以AC与半圆O所在的圆相切,此时点O运动了2cm,所求运动时间为:t= =1(s)
②如图,当点O运动到点C时,过点O作OF⊥AB,垂足为F.
在Rt△FOB中,∠FBO=30°,OB=12cm,则OF=6cm,即OF等于半圆O的半径,所以AB与半圆O所在的圆相切.此时点O运动了8cm,所求运动时间为:t= =4(s)
③如图,当点O运动到BC的中点时,AC⊥OD,OC=OD=6cm,所以AC与半圆O所在的圆相切.此时点O运动了14cm,所求运动时间为:t= =7(s).
④如图,当点O运动到B点的右侧,且OB=12cm时,过点O作OQ⊥AB,垂足为Q.在Rt△QOB中,∠OBQ=30°,则OQ=6cm,即OQ等于半圆O所在的圆的半径,
所以直线AB与半圆O所在的圆相切.此时点O运动了32cm,所求运动时间为:t= =16(s).

(2)当△ABC的一边所在的直线与半圆O所在的圆相切时,半圆O与直径DE围成的区域与△ABC三边围成的区域有重叠部分的只有如图②与③所示的两种情形.
①如图②,设OA与半圆O的交点为M,易知重叠部分是圆心角为90°,半径为6cm的扇形,所求重叠部分面积为:S扇形EOM= π×62=9π(cm2)
②如图③,设AB与半圆O的交点为P,连接OP,过点O作OH⊥AB,垂足为H.
则PH=BH.在Rt△OBH中,∠OBH=30°,OB=6cm
则OH=3cm,BH=3 cm,BP=6 cm,S△POB= ×6 ×3=9 (cm2)
又因为∠DOP=2∠DBP=60°
所以S扇形DOP=  =6π(cm2)
所求重叠部分面积为:S△POB+S扇形DOP=9 +6π(cm2)
 
 
23.
【解答】解:(1)由题意可知:m=30;
∴B(30,0),
潮头从甲地到乙地的速度为: 千米/分钟;

(2)∵潮头的速度为0.4千米/分钟,
∴到11:59时,潮头已前进19×0.4=7.6千米,
设小红出发x分钟与潮头相遇,
∴0.4x+0.48x=12﹣7.6,
∴x=5
∴小红5分钟与潮头相遇,

(3)把B(30,0),C(55,15)代入s= t2+bt+c,
解得:b=﹣ ,c=﹣ ,
∴s= t2﹣ ﹣
∵v0=0.4,
∴v= (t﹣30)+ ,
当潮头的速度达到单车最高速度0.48千米/分钟,
此时v=0.48,
∴0.48= (t﹣30)+ ,
∴t=35,
当t=35时,
s= t2﹣ ﹣ = ,
∴从t=35分(12:15时)开始,潮头快于小红速度奔向丙地,小红逐渐落后,但小红仍以0.48千米/分的速度匀速追赶潮头.
设她离乙地的距离为s1,则s1与时间t的函数关系式为s1=0.48t+h(t≥35),
当t=35时,s1=s= ,代入可得:h=﹣ ,
∴s1= ﹣
最后潮头与小红相距1.8千米时,即s﹣s1=1.8,
∴ t2﹣ ﹣ ﹣ + =1.8
解得:t=50或t=20(不符合题意,舍去),
∴t=50,
小红与潮头相遇后,按潮头速度与潮头并行到达乙地用时6分钟,
∴共需要时间为6+5 0﹣30=26分钟,
∴小红与潮头相遇到潮头离她1.8千米外共需要26分钟,
 
24.
【解答】解:(1)∵四边形ABCD是正方形,且边长为4,
∴∠ABF=90°,AB=AD=4,
∵在Rt△ABF中,tan∠FAB= ,
即 = ,
∴FB= ×4=2,
∴AF= =2 ,
∵AG=AD=4,
∴FG=AF﹣AG=2 ﹣4;

(2)在BC上去截取BM=AE,
∵AG=AD,AB=AD,
∴AG=AB,
∵AE⊥AF,
∴∠EAG=∠ABM=90°,
在△AGE和△BAM中,
∵ ,
∴△AGE≌△BAM,
∴∠AMB=∠AEG,∠BAM=∠AGD,
∵AG=AD,
∴∠AGD=∠ADG,
∴∠BAM=∠ADG,
∵∠BAD=90°,
∴∠FAB+∠BAE=∠BAE+∠EAD=90°,
∴∠FAB=∠EAD,
∴∠AEG=∠EAD+∠ADG=∠FAB+∠BAM=∠FAM,
∴∠FAM=∠AMB,
∴AF=FM=BF+BM=BF+AE.
 
 
25.
【解答】解:(1)∵抛物线y=ax2+ax+b有一个公共点M(1,0),
∴a+a+b=0,即b=﹣2a,
∴y=ax2+ax+b=ax2+ax﹣2a=a(x+ )2﹣ ,
∴抛物线顶点D的坐标为(﹣ ,﹣ );
(2)∵直线y=2x+m经过点M(1,0),
∴0=2×1+m,解得m=﹣2,
∴y=2x﹣2,
则 ,
得ax2+(a﹣2)x ﹣2a+2=0,
∴(x﹣1)(ax+2a﹣2)=0,
解得x=1或x= ﹣2,
∴N点坐标为( ﹣2, ﹣6),
∵a<b,即a<﹣2a,
∴a<0,
如图1,设抛物线对称轴交直线于点E,
∵抛物线对称轴为x=﹣ =﹣ ,
∴E(﹣ ,﹣3),
∵M(1,0),N( ﹣2, ﹣6),
设△DMN的面积为S,
∴S=S△DEN+S△DEM= |( ﹣2)﹣1|•|﹣ ﹣(﹣3)|= ,
(3)当a=﹣1时,
抛物线的解析式为:y=﹣x2﹣x+2=﹣(x﹣ )2+ ,
有 ,
﹣x2﹣x+2=﹣2x,
解得:x1=2,x2=﹣1,
∴G(﹣1 ,2),
∵点G、H关于原点对称,
∴H(1,﹣2),
设直线GH平移后的解析式为:y=﹣2x+t,
﹣x2﹣x+2=﹣2x+t,
x2﹣x﹣2+t=0,
△=1﹣4(t﹣2)=0,
t= ,
当点H平移后落在抛物线上时,坐标为(1,0),
把(1,0)代入y=﹣2x+t,
t=2,
∴当线段GH与抛物线有两个不同的公共点,t的取值范围是2≤t< .

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来源莲
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