2018年成都市中考数学全真模拟试卷(有答案)

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2018年成都市中考数学全真模拟试卷(有答案)

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莲山 课件 w w w.5Y k J.C om

2018年四川省成都市中考数学全真模拟试卷
 
一.选择题(共10小题,满分27分)
1.|﹣3|的值是(  )
A.3 B.  C.﹣3 D.﹣
2.(3分)某几何体的三视图分别如图所示,那么这个几何体可能是(  )
 
A.长方体 B.圆柱 C.圆锥 D.球
3.(3分)据悉,超级磁力风力发电机可以大幅度提升风力发电效率,但其造价高昂,每座磁力风力发电机,其建造花费估计要5 300万美元,“5 300万”用科学记数法可表示为(  )
A.5.3×103 B.5.3×104 C.5.3×107 D.5.3×108
4.(3分)下列运算中正确的是(  )
A.(ab3)2=ab6 B.﹣(a﹣b)=﹣a+b C.(a+b)2=a2+b2 D.x12÷x6=x2
5.(3分)如图,已知直线AB、CD被直线AC所截,AB∥CD,E是平面内任意一点(点E不在直线AB、CD、AC上),设∠BAE=α,∠DCE=β.下列各式:①α+β,②α﹣β,③β﹣α,④360°﹣α﹣β,∠AEC的度数可能是(  )
 
A.①②③ B.①②④ C.①③④ D.①②③④
6.(3分)从图中的四张图案中任取一张,取出图案是中心对称图形的概率是(  )
 
A.  B.  C.  D.1
7.(3分)小刚用41元钱买了甲、乙两种笔记本,甲种笔记本每本5元,乙种笔记本每本8元,且甲种笔记本比乙种笔记本多买了3本,求甲、乙两种笔记本各买了多少 本?设小刚买了甲种笔记本x本,乙种笔记本y本,则可列方程组为(  )
A.  B.
C.  D.
8.(3分)下表是某校“河南省汉子听写大赛初赛”冠军组成员的年龄分布
年龄/岁 12 13 14 15
人数 5 15 x 12﹣x
对于不同的x,下列关于年龄的统计量不会发生改变的是(  )
A.平均数、中位数 B.平均数、方差
C.众数、中位数 D.中位数、方差
9.(3分)如图,AB是半圆O的直径,E是弧BC的中点,OE交弦BC于点D,过点C作⊙O切线交OE的延长线于点F,已知BC=8,DE=2,则⊙O的半径为(  )
 
A.8 B.5 C.2.5 D.6
10.(3分)如图,抛物线 y1=ax2+bx+c(a≠0)的顶点坐标A(﹣1,3),与x轴的一个交点B(﹣4,0),直线y2=mx+n(m≠0)与抛物线交于A,B两点,下列结论:
①2a﹣b=0;②abc<0;③抛物线与x轴的另一个交点坐标是(3,0);
④方程ax2+bx+c﹣3=0有两个相等的实数根;⑤当﹣4<x<﹣1时,则y2<y1.
其中正确的是(  )
 
A.①②③ B.①③⑤ C.①④⑤ D.②③④
 
二.填空题(共4小题,满分16分,每小题4分)
11.(4分)比较大小:4      (填“>”、“<”或“=”)
12.(4分)如图,已知△ABC的周长为1,连接△ABC三边的中点构成第二个三角形,再连接第二个三角形三边的中点构成第三个三角形,…,依此类推,则第10个三角形的周长为     .
 
13.(4分)若关于x的三个方程x2+4mx+4m2+2m+3=0,x2+(2m+1)x+m2=0,(m﹣1)x2+2mx+m﹣1=0中至少有一个方程有实根,则m的取值范围是     .
14.(4分)如图,正方形ABCD中,已知AB=3,点E,F分别在BC、CD上,且∠BAE=30°,∠DAF=15°,则△AEF的面积为     .
 
 
三.填空题(共5小题,满分20分,每小题4分)
15.(4分)意大利著名数学家斐波那契在研究兔子繁殖问题时,发现有这样一组数:1,1,2,3,5,8,13,…,请根据这组数的规律写出第10个数是     .
16.(4分)若关于x的方程 =3的解是非负数,则b的取值范围是     .
17.(4分)从﹣1、1、2三个数中任取一个数作为一次函数y=kx+3中的k值,则所得一次函数中y随x增大而减小的概率是     .
18.(4分)如图,反比例函数 在第一象限内的图象经过菱形OABC的顶点A和C.若菱形OABC的面积为10,∠AOC=30°,则k的值为     .
 
19.(4分)如图,在矩形ABCD中,AB=2,BC=4,⊙D的半径为1.现将一个直角三角板的直角顶点与矩形的对称中心O重合,绕着O点转动三角板,使它的一条直角边与⊙D切于点H,此时两直角边与AD交于E,F两点,则tan∠EFO的值为     .
 
 
四.解答题(共6小题,满分54分)
20.(6分)(1)计算:( )﹣1+4cos60°﹣(3.14﹣π)0
(2)解不等式组: ,并将其解集表示在数轴上.
 
21.(6分)先化简,再求值: ÷( ﹣x+1),其中x满足x2+7x=0.
22.(10分)如图,为了测量某建筑物CD的高度,先在地面上用测角仪自A处测得建筑物顶部的仰角是α,然后在水平地面上向建筑物前进了m米,此时自B处测得建筑物顶部的仰角是β.已知测角仪的高度是n米,请你计算出该建筑物的高度.
 
23.(12分)在大课间活动中,体育老师随机抽取了九年级甲、乙两班部分女学生进行仰卧起坐的测试,并对成绩进行统计分析,绘制了频数分布表和统计图,请你根据图表中的信息完成下列问题:
分  组 频数 频率
第一组(0≤x<15) 3 0.15
第二组(15≤x<30)  a
第三组(30≤x<45) 7 0.35
第四组(45≤x<60) b 0.20
(1)频数分布表中a=     ,b=     ,并将统计图补充完整;
(2)如果该校七年级共有女生200人,估计仰卧起坐能够一分钟完成30或30次以上的女学生有多少人?
(3)已知第一组中只有一个甲班学生,第四组中只有一个乙班学生,老师随机从这两个组中各选一名学生谈心得体会,请你用列表或树状图的方法,求所选两人正好都是甲班学生的概率.
 
24.(10分)如图,在平面直角坐标系xOy中,一次函数y=kx+b的图象与反比例函数y= 的图象相交于点A(m,3)、B(﹣6,n),与x轴交于点C.
(1)求一次函数y=kx+b的关系式;
(2)结合图象,直接写出满足kx+b> 的x的取值范围;
(3)若点P在x轴上,且S△ACP= ,求点P的坐标.
 
25.(10分)已知AB是⊙O的直径,弦CD⊥AB于H,过CD延长线上一点E作⊙O的切线交AB的延长线于F,切点为G,连接AG交CD于K.
(1)如图1,求证:KE=GE;
(2)如图2,连接CABG,若∠FGB= ∠ACH,求证:CA∥FE;
(3)如图3,在(2)的条件下,连接CG交AB于点N,若sinE= ,AK= ,求CN的长.
 
五.解答题(共3小题,满分30分)
26.(8分)某商场同时购进甲、乙两种商品共200件,其进价和售价如表,
商品名称 甲 乙
进价(元/件) 80 100
售价(元/件) 160 240
设其中甲种商品购进x件,该商场售完这200件商品的总利润为y元.
(1)求y与x的函数关系式;
(2)该商品计划最多投入18000元用于购买这两种商品,则至少要购进多少件甲商品?若售完这些商品,则商场可获得的最大利润是多少元?
(3)在(2)的基础上,实际进货时,生产厂家对甲种商品的出厂价下调a元(50<a<70)出售,且限定商场最多购进120件,若商场保持同种商品的售价不变,请你根据以上信息及(2)中的条件,设计出使该商场获得最大利润的进货方案.
27. (10分)在矩形ABCD中,AD=3,CD=4,点E在CD上,且DE=1.
 
(1)感知:如图①,连接AE,过点E作EF丄AE,交BC于点F,连接AE,易证:△ADE≌△ECF(不需要证明);
(2)探究:如图②,点P在矩形ABCD的边AD上(点P不与点A、D重合),连接PE,过点E作EF⊥PE,交BC于点F,连接PF. 求证:△PDE和△ECF相似;
(3)应用:如图③,若EF交AB于点F,EF丄PE,其他条件不变,且△PEF的面积是6,则AP的长为     .
28.(12分)已知,抛物线y=ax2+ax+b(a≠0)与直线y=2x+m有一个公共点M(1,0),且a<b.
(1)求b与a的关系式和抛物线的顶点D坐标(用a的代数式表示);
(2)直线与抛物线的另外一个交点记为N,求△DMN的面积与a的关系式;
(3)a=﹣1时,直线y=﹣2x与抛物线在第二象限交于点G,点G、H关于原点对称,现将线段GH沿y轴向上平移t个单位(t>0),若线段GH与抛物线有两个不同的公共点,试求t的取值范围.
 
 
 

2018年四川省成都市中考数学全真模拟试卷
参考答案与试题解析
 
一.选择题(共10小题,满分27分)
1.
【解答】解:|﹣3|=3,
故选:A.
 
2.
【解答】解:根据主视图和左视图为矩形是柱体,
根据俯视图是圆可判断出这个几何体应该是圆柱.
故选:B.
 
3.
【解答】解:5 300万=5 300×103万美元=5.3×107美元.故选C.
 
4.
【解答】解:A、(ab3)2=a2b6,故原题计算错误;
B、﹣(a﹣b)=﹣a+b,故原题计算正确;
C、(a+b)2=a2+2ab+b2,故原题计算错误;
D、x12÷x6=x6,故原题计算错误;
故选:B.
 
5.
【解答】解:(1)如图,由AB∥CD,可得∠AOC=∠DCE1=β,
∵∠AOC=∠BAE1+∠AE1C,
∴∠AE1C=β﹣α.
(2)如图,过E2作AB平行线,则由AB∥CD,可得∠1=∠BAE2=α,∠2=∠DCE2=β,
∴∠AE2C=α+β.
(3)如图,由AB∥CD,可得∠BOE3=∠DCE3=β,
∵∠BAE3=∠BOE3+∠AE3C,
∴∠AE3C=α﹣β.
(4)如图,由AB∥CD,可得∠BAE4+∠AE4C+∠DCE4=360°,
∴∠AE4C=360°﹣α﹣β.
∴∠AEC的度数可能为β﹣α,α+β,α﹣β,360°﹣α﹣β.
(5)(6)当点E在CD的下方时,同理可得,∠AEC=α﹣β或β﹣α.
故选:D.
 
 
 
6.
【解答】解:在这四个图片中中心对称图形的有第1、2、3幅图片,
因此是中心对称称图形的卡片的概率是 ,
故选:C.
 
7.
【解答】解:由题意可得,
 ,
故选:B.
 
8.
【解答】解:由表可知,年龄为14岁与年龄为15岁的频数和为:x+12﹣x=12,
则总人数为:5+15+12=32,
故该组数据的众数为13岁,中位数为:  =13岁,
即对于不同的x,关于年龄的统计量不会发生改变的是众数和中位数.
故选:C.
 
9.
【解答】解:设⊙O的半径为x,
∵E点是 的中点,O点是圆心,
∴OD⊥BC,DC= =4,
在Rt△ODC中,OD=x﹣2,
∴OD2+DC2=OC2
∴(x﹣2)2+42=x2
∴x=5,即⊙O的半径为5;
故选:B.
 
10.
【解答】解:∵抛物线的顶点坐标A(﹣1,3),
∴抛物线的对称轴为直线x=﹣ =﹣1,
∴2a﹣b=0,所以①正确;
∵抛物线开口向下,
∴a<0,
∴b=2a<0,
∵抛物线与y轴的交点在x轴上方,
∴c>0,
 ∴abc>0,所以②错误;
∵抛物线与x轴的一个交点为(﹣4,0)
而抛物线的对称轴为直线x=﹣1,
∴抛物线与x轴的另一个交点为(2,0),所以③错误;
∵抛物线的顶点坐标A(﹣1,3),
∴x=﹣1时,二 次函数有最大值,
∴方程ax2+bx+c=3有两个相等的实数根,所以④正确;
∵抛物线y1=ax2+bx+c与直线y2=mx+n(m≠0)交于A(﹣1,3),B点(﹣4,0)
∴当﹣4<x<﹣1时,y2<y1,所以⑤正确.
故选:C.
 
 
二.填空题(共4小题,满分16分,每小题4分)
11.
【解答】解:∵4= ,
又∵ > ,
∴4> .
故答案为:>.
 
12.
【解答】△ABC周长为1,因为每条中位线均为其对应边的长度的 ,所以:
第2个三角形对应周长为 ;
第3个三角形对应的周长为 ;
第4个三角形对应的周长为 ;
以此类推,第N个三角形对应的周长为 ;
所以第10个三角形对应的周长为 .
故答案为: .
 
13.
【解答】解:设关于x的三个方程都没有实根.
对于方程x2+4mx+4m2+2m+3=0,则有△1<0,即△1=16m2﹣4(4m2+2m+3)<0,解得m>﹣ ;
对于方程x2+(2m+1)x+m2=0,则有△2<0,即△2=(2m+1)2﹣4m2=4m+1<0,解得m<﹣ ;
对于方程(m﹣1)x2+2mx+m﹣1=0,当m=1时,方程变为2x=0,方程有解,
所以m≠1,则有△3<0,
即△3=4m2﹣4(m﹣1)2=8m+4<0,解得m< .
综合所得:当﹣ <m<﹣ ,且m≠1时,关于x的三个方程都没有实根.
所以若关于x的三个方程x2+4mx+4m2+2m+3=0,x2+(2m+1)x+m2=0,(m﹣1)x2+2mx+m﹣1=0中至少有一个方程有实根,则m的取值范围是 m≤﹣ 或m≥﹣ .
故答案为:m≤﹣ 或m≥﹣ .
 
14.
【解答】解:如图,把△ADF绕点A逆时针旋转90°得到△ABM.则AM=AF,∠FAD=∠MAB=15°
 
∵四边形ABCD是正方形,
∴AB=AD=BC=CD,∠D=∠ABC=∠ABM=90°,
∵∠BAE=30°,∠DAF=15°,
∴∠EAF=45°,∠MAE=∠MAB+∠BAE=45°=∠EAF,
在△EAF和△EAM中,
 ,
∴△EAF≌EAM,
∴ME=EF,
∵ME=BM+BE=BE+ DF,设FE=a,
在Rt△ABE中,∵∠ABE=90°,AB=3,∠BAE=30°,
∴BE= ,DF=a﹣ ,CF=3﹣(a﹣ ),
∵EF2=EC2+CF2,
∴a2=(3﹣ )2+[3﹣(a﹣ )]2,
∴a=6﹣2 ,
∴S△AEF=S△AME= •EM•AB= •(6﹣2 )×3=9﹣3 .
故答案为9﹣3 .
 
三.填空题(共5小题,满分20分,每小题4分)
15 .
【解答】解:
3=2+1;
5=3+2;
8=5+3;
13=8+5;

可以发现:从第三个数起,每一个数都等于它前面两个数的和.
则第8个数为13+8=21;
第9个数为21+13=34;
第10个数为34+21=55.
故答案为55.
 
16.
【解答】解:去分母得,2x﹣b=3x﹣3∴x=3﹣b
∵x≥0
∴3﹣b≥0
解得,b≤3
又∵x﹣1≠0
∴x≠1
即3﹣b≠1,b≠2
则b的取值范围是b≤3且b≠2.
 
17.
【解答】解:一次函数中y随x增大而减小,则k为负数,则P= ;
故答案为 .
 
18.
【解答】解:如图,过点A作AD⊥x轴于D,
∵四边形OABC是菱形,
∴OA=OC,
∵双曲线的对称轴为直线y=x,
∴OA、OC关于y=x对称,
∵∠AOC=30°,
∴∠AOD= (90°﹣30°)=30°,
设菱形的边长为x,
则菱形的面积=x• x=10,
解得x=2 ,
∴OA=2 ,
AD= OA= ×2 = ,
由勾股定理得,OD= =  = ,
∴点A的坐标为( , ),
代入y= 得,  = ,
解得k=5  .
故答案为:5 .
 
 
19.
【解答】解:连接DH.
∵在矩形ABCD中,AB=2,BC=4,
∴BD= =2 .
∵O是对称中心,
∴OD= BD= .
∵OH是⊙D的切线,
∴DH⊥OH.
∵DH=1,
∴OH=2.
∴tan∠ADB=tan∠HOD= .
∵∠ADB=∠HOD,
∴OE=ED.
设EH为X,则ED=OE=OH﹣EH=2﹣X.
∴12+X2=(2﹣X)2
解得X= .即EH=
又∵∠FOE=∠DHO=90°
∴FO∥DH
∴∠EFO=∠HDE
∴tan∠EFO=tan∠HDE= = .
 
 
四.解答题(共6小题,满分54分)
20.
【解答】解:(1)原式= =6;
(2)
由①得:x≥﹣1;
由②得:x<2;
∴原不等式组的解集为:﹣1≤x<2,解集表示在数轴上为:
 
21.
【解答】解:原式= ÷( ﹣ )
=
= ×
=﹣
∵x2+7x=0
x(x+7)=0
∴x1=0,x2=﹣7
当x=0时,除式( ﹣x+1)=0,所以x不能为0,
所以x=﹣7.
当x=﹣7时,
原式=﹣
=﹣
=
 
22.
【解答】解:由题意得:BE= ,AE= ,
∵AE﹣BE=AB=m米,
∴ ﹣ =m(米),
∴CE= (米),
∵DE=n米,
∴CD= +n(米).
∴该建筑物的高度为:( +n)米.
 
2 3.
【解答】解:(1)a=1﹣0.15﹣0.35﹣0.20=0.3;
∵总人数为:3÷0.15=20(人),
∴b=20×0.20=4(人);
故答案为:0.3,4;
补全统计图得:
 

(2)估计仰卧起坐能够一分钟完成30或30次以上的女学生有:
180×(0.35+0.20)=99(人);                           

(3)画树状图得:
                 
∵共有12种等可能的结果,所选两人正好都是甲班学生的有3种情况,
∴所选两人正好都是甲班学生的概率是:  = .
 
24.
【解答】解:(1)将A(m,3)代入反比例解析式得:m=2,则A(2,3),
将B(﹣6,n)代入反比例解析式得:n=﹣1,则B( ﹣6,﹣1),
将A与B的坐标代入y=kx+b得: ,
解得: ,
则一次函数解析式为y= x+2;

(2)由图象得:  x+2> 的x的取值范围是:﹣6<x<0或x>2;

(3)∵y= x+2中,y=0时,  x+2=0,
解得x=﹣4,则C(﹣4,0),OC=4
∴△BOC的面积= ×4×1=2,
∴S△ACP= = ×2=3.
∵S△ACP= CP×3= CP,
∴ CP=3,
∴CP=2,
∵ C(﹣4,0),
∴点P的坐标为(﹣2,0)或(﹣6,0).
 
 
25.
【解答】(1)证明:连接OG.
∵EF切⊙O于G,
∴OG⊥EF,
∴∠AGO+∠AGE=90°,
∵CD⊥AB于H,
∴∠AHD=90°,
∴∠OAG=∠AKH=90°,
∵OA=OG,
∴∠AGO=∠OAG,
∴∠AGE=∠AKH,
∵∠EKG=∠AKH,
∴∠EKG=∠AGE,
∴KE=GE.

(2)设∠FGB=α,
∵AB是直径,
∴∠AGB=90°,
∴∠AGE=∠EKG=90°﹣α,
∴∠E=180°﹣∠AGE﹣∠EKG=2α,
∵∠FGB= ∠ACH,
∴∠ACH=2α,
∴∠ACH=∠E,
∴CA∥FE.

(3)作NP⊥AC于P.
∵∠ACH=∠E,
∴sin∠E=sin∠ACH= = ,设AH=3a,AC=5a,
则CH= =4a,tan∠CAH= = ,
∵CA∥FE,
∴∠CAK=∠AGE,
∵∠AGE=∠AKH,
∴∠CAK=∠AKH,
∴AC=CK=5a,HK=CK﹣CH=4a,tan∠AKH= =3,AK= = a,
∵AK= ,
∴ a= ,
∴a=1.AC=5,
∵∠BHD=∠AGB=90°,
∴∠BHD+∠AGB=180°,
在四边形BGKH中,∠BHD+∠HKG+∠AGB+∠ABG=360°,
∴∠ABG+∠HKG=180°,∵∠AKH+∠HKG=180°,
∴∠AKH=∠ABG,
∵∠ACN=∠ABG,
∴∠AKH=∠ACN,
∴tan∠AKH=tan∠ACN=3,
∵NP⊥AC于P,
∴∠APN=∠CPN=90°,
在Rt△APN中,tan∠CAH= = ,设PN=12b,则AP=9b,
在Rt△CPN中,tan∠ACN= =3,
∴CP=4b,
∴AC=AP+CP=13b,
∵AC=5,
∴13b=5,
∴b= ,
∴CN= =4 b=  .
 
 
 
五.解答题(共3小题,满分30分)
26.
【解答】解:(1)根据题意得:y=(160﹣80)x+(240﹣100)(200﹣x),
=﹣60x+28000,
则y与x的函数关系式为:y=﹣60x+28000;
(2)80x+100(200﹣x)≤18000,
解得:x≥100,
∴至少要购进100件甲商品,
y=﹣60x+28000,
∵﹣60<0,
∴y随x的增大而减小,
∴当x=100时,y有最大值,
y大=﹣60×100+28000=22000,
∴若售完这些商品,则商场可获得的最大利润是22000元;
(3)y=(160﹣80+a)x+(240﹣100)(200﹣x)   (100≤x≤120),
y=(a﹣60)x+28000,
①当50<a<60时,a﹣60<0,y随x的增大而减小,
∴当x=100时,y有最大利润,
即商场应购进甲商品100件,乙商品100件,获利最大,
②当 a=60时,a﹣60=0,y=28000,
即商场应购进甲商品的数量满足100≤x≤120的整数件时,获利最大,
③当60<a<70时,a﹣60>0,y随x的增大而增大,
∴当x=120时,y有最大利润,
即商场应购进甲商品120件,乙商品80件,获利最大.
 
27.
【解答】证明:感知:如图①,∵四边形ABCD为矩形,
∴∠D=∠C=90°,
∴∠DAE+∠DEA=90°,
∵EF⊥AE,
∴∠AEF=90°,
∴∠DEA+∠FEC=90°,
∴∠DAE=∠FEC,
∵DE=1,CD=4,
∴CE=3,
∵AD=3,
∴AD=CE,
∴△ADE≌△ECF(ASA);
探究:如图②,∵四边形ABCD为矩形,
∴∠D=∠C=90°,
∴∠DPE+∠DEP=90°,
∵EF⊥PE,
∴∠PEF=90°,
∴∠DEP+∠FEC=90°,
∴∠DPE=∠FEC,
∴△PDE∽△ECF;
应用:如图③,过F作FG⊥DC于G,
∵四边形ABCD为矩形,
∴AB∥CD,
∴FG=BC=3,
∵PE⊥EF,
∴S△PEF= PE•EF=6,
∴PE•EF=12,
同理得:△PDE∽△EGF,
∴ = ,
∴ = ,
∴EF=3PE,
∴3PE2=12,
∴PE=±2,
∵PE>0,
∴PE=2,
在Rt△PDE中,由勾股定理得:PD= = ,
∴AP=AD﹣PD=3﹣ ,
故答案为:3﹣ .
 
 
28.
【解答】解:(1)∵抛物线y=ax2+ax+b有一个公共点M(1,0),
∴a+a+b=0,即b=﹣2a,
∴y=ax2+ax+b=ax2+ax﹣2a=a(x+ )2﹣ ,
∴抛物线顶点D的坐标为(﹣ ,﹣ );
(2)∵直线y=2x+m经过点M(1,0),
∴0=2×1+m,解得m=﹣2,
∴y=2x﹣2,
则 ,
得ax2+(a﹣2)x﹣2a+2=0,
∴(x﹣1)(ax+2a﹣2)=0,
解得x=1或x= ﹣2,
∴N点坐标为( ﹣2, ﹣6),
∵a<b,即a<﹣2a,
∴a<0,
如图1,设抛物线对称轴交直线于点E,
∵ 抛物线对称轴为x=﹣ =﹣ ,
∴E(﹣ ,﹣3),
∵M(1,0),N( ﹣2, ﹣6),
设△DMN的面积为S,
∴S=S△DEN+S△DEM= |( ﹣2)﹣1|•|﹣ ﹣(﹣3)|= ,
(3)当a=﹣1时,
抛物线的解析式为:y=﹣x2﹣x+2=﹣(x﹣ )2+ ,
有 ,
﹣x2﹣x+2=﹣2x,
解得:x1=2,x2=﹣1,
∴G(﹣1,2),
∵点G、H关于原点对称,
∴H(1,﹣2),
设直线GH平移后的解析式为:y=﹣2x+t,
﹣x2﹣x+2=﹣2x+t,
x2﹣x﹣2+t=0,
△=1﹣4(t﹣2)=0,
t= ,
当点H平移后落在抛物线上时,坐标为(1,0),
把(1,0)代入y=﹣2x+t,
t=2,
∴当线段GH与抛物线有两个不同的公共点,t的取值范围是2≤t< .
 

文 章来源
莲山 课件 w w w.5Y k J.C om
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