2018年临高县中考数学模拟试卷2(含答案)

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2018年临高县中考数学模拟试卷2(含答案)

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5 Y k j.CoM

2018年 九年级数学 中考模拟试卷
一、选择题:
1.如图,M,N两点在数轴上表示的数分别是m,n,则下列式子中成立的是(  )
 
A.m+n<0 B.﹣m<﹣n C.|m|﹣|n|>0 D.2+m<2+n
2.已知代数式x﹣2y的值是5,则代数式﹣3x+6y+1的值是(  )
A.16 B.﹣14 C.14 D.﹣16
3.下列计算正确的是(  )
A.2x+1=2x2 B.x2•x3=x5 C.(x2)3=x5 D.(2x)3=2x3
4.中国倡导的“一带一路”建设将促进我国与世界各国的互利合作,根据规划,“一带一路”地区覆盖总人口约为4400000000人,这个数用科学记数法表示为(      )
A.44×108 B.4.4×109 C.4.4×108 D.4.4×1010
5.已知某校女子田径队23人年龄的平均数和中位数都是13岁,但是后来发现其中有一位同学的年龄登记错误,将14岁写成15岁.经重新计算后,正确的平均数为a岁,中位数为b岁,则下列结论中正确的是(    )
A.a<13,b=13 B.a<13,b<13  C.a>13,b<13  D.a>13,b=13
6.若xy=x﹣y≠0,则分式 =(        )
A.  B.y﹣x C.1 D.﹣1
7.图①是由五个完全相同的小正方休组成的立休图形,将图①中的一个小正方体改变位置后如图②.则三视图发生改变的是(      )
A.主视图 B.俯视图 C.左视图 D.主视图、俯视图和左视图
 
8.函数 的图象经过点(2,8),则下列各点不在 图象上的是(  )
A.(4,4) B.(-4,-4) C.(8,2) D.(-2,8)
9.若式子 有意义,则点P(a,b)在(      )
A.第一象限 B.第二象限 C.第三象限 D.第四象限
10.如图,下列条件中,能判定DE∥AC的是(    )
 
A.∠EDC=∠EFC B.∠AFE=∠ACD C.∠3=∠4 D.∠1=∠2

11.三角形三条高的交点一定在(    )
A.三角形的内部 B.三角形的外部
C.三角形的内部或外部. D.三角形的内部、外部或顶点
12.下列说法正确的是(    ).
A.可能性很小的事件在一次试验中一定不会发生
B.可能性很小的事件在一次试验中一定发生
C.可能性很小的事件在一次试验中有可能发生
D.不可能事件在一次试验中也可能发生
13.如图,已知☉O是△ABD的外接圆,AB是☉O的直径,CD是☉O的弦,∠ABD=58°,则∠BCD等于(  )
 
A.16° B.32° C.58° D.64°
14.如图,在菱形ABCD中,AB=4cm,∠ADC=120°,点E,F同时由A,C两点出发,分别沿AB,CB方向向点B匀速移动(到点B为止),点E的速度为1cm/s,点F的速度为2cm/s,经过t秒△DEF为等边三角形,则t的值为(    )
 
A.1 B.  C.  D.
二、填空题:
15.分解因式:a3b﹣2a2b2+ab3=                 .
16.关于x的分式方程 的解为正数,则m的取值范围是       .
17.如图,在⊙O中,CD是直径,弦AB⊥CD,垂足为E,连接BC,若AB=2 cm,∠BCD=22.5°,则⊙O的半径为     cm.
 
 

18.如图,在平面直角坐标系中,点A1(1,2),A2(2,0),A3(3,-2),A4(4,0)……根据这个规律,探究可得点A2017的坐标是________.
 
三、解答题:
19.计算:
 


20.解不等式组: ,并在数轴上表示不等式组的解集.
 


21.在某地,人们发现某种蟋蟀1min,所叫次数x与当地温度T之间的关系或为T=ax+b,下面是蟋蟀所叫次数与温度变化情况对照表:
蟋蟀叫的次数(x) … 84 98 119 …
温度(℃)T … 15 17 20 …
①根据表中的数据确定a、b的值.
②如果蟋蟀1min叫63次, 那么该地当时的温度约为多少摄氏度?

 

22.某校为了更好的开展“学校特色体育教育”,从全校八年级的各班分别随机抽取了5名男生和5名女生,组成了一个容量为60的样本,进行各项体育项目的测试,了解他们的身体素质情况.下表是整理样本数据,得到的关于每个个体的测试成绩的部分统计表、图:某校60名学生体育测试成绩频数分布表
 
(说明:40﹣﹣﹣55分为不合格,55﹣﹣﹣70分为合格,70﹣﹣﹣85分为良好,85﹣﹣﹣100分为优秀)请根据以上信息,解答下列问题:
(1)表中的a=      ,b=      ;
(2)请根据频数分布表,画出相应的频数分布直方图;
(3)如果该校八年级共有150名学生,根据以上数据,估计该校八年级学生身体素质良好及以上的人数为      .

23.2015年12月16日,南京大报恩寺遗址公园正式对外开放.某校数学兴趣小组想测量大报恩塔的高度.如图,成员小明利用测角仪在B处测得塔顶的仰角α=63.5°,然后沿着正对该塔的方向前进了13.1m到达E处,再次测得塔顶的仰角β=71.6°.测角仪BD的高度为1.4m,那么该塔AC的高度是多少?(参考数据:sin63.5°≈0.90,cos63.5°≈0.45,tan63.5°≈2.00,sin71.6°≈0.95,cos71.6°≈0.30,tan71.6°≈3.00)
 

24.给出如下定义:若一个四边形中存在相邻两边的平方和等于一条对角线的平方,则称该四边形为勾股四边形.
(1)以下四边形中,是勾股四边形的为       .(填写序号即可)
①矩形;②有一个角为直角的任意凸四边形;③有一个角为60°的菱形.
(2)如图,将△ABC绕顶点B按顺时针方向旋转60°得到△DBE,∠DCB=30°,连接AD,DC,CE.
①求证:△BCE是等边三角形;
②求证:四边形ABCD是勾股四边形.


25.如图所示,在平面直角坐标系中,抛物线y=ax2+bx+c经过A(﹣3,0)、B(1,0)、C(0,3)三点,其顶点为D,连接AD,点P是线段AD上一个动点(不与A.D重合),过点P作y轴的垂线,垂足点为E,连接AE.
(1)求抛物线的函数解析式,并写出顶点D的坐标;
(2)如果P点的坐标为(x,y),△PAE的面积为S,求S与x之间的函数关系式,直接写出自变量x的取值范围,并求出S的最大值;
(3)在(2)的条件下,当S取到最大值时,过点P作x轴的垂线,垂足为F,连接EF,把△PEF沿直线EF折叠,点P的对应点为点P′,求出P′的坐标,并判断P′是否在该抛物线上.
 
 
参考答案
1.D.
2.B.
3.B.
4.A;
5.C
6.A
7.D;
8.C
9.C
10.D
11.C.
12.B
13.D.
14.D.
15.答案为:ab(a﹣b)2.
16.答案为:m>2且m≠3.
17.答案为:2.
18.答案为:(2017,2);
19.原式=36.
20.答案为:4<x≤6. 
21.答案为:a=1/7,b=3,12摄氏度.
22.解:(1)60×30%=18,30÷60×100%=50%,∴a=18,b=50%;
(2)如图,
(3)150×(30%+50%)=120.
 
23.解:延长DF交AC于点G,设AG=xm.由题意知:DF=13.1 m,DB=FE=GC=1.4 m.
在Rt△ADG中,tan∠ADG= ,∴DG= = ≈ ,
在Rt△AFG中,tan∠AFG= ,∴FG= = ≈ ,
∵DF=DG﹣FG,∴ ﹣ =13.1,解得x=78.6,∴AG=78.6 m,
∵AC=AG+GC,∴AC=78.6+1.4=80(m).答:该塔AC的高度约80m.
 
24.解:(1)①如图,
∵四边形ABCD是矩形,∴∠B=90°,∴AB2+BC2=AC2,即:矩形是勾股四边形,
②如图,∵∠B=90°,∴AB2+BC2=AC2,即:由一个角为直角的四边形是勾股四边形,
③有一个角为60°的菱形,邻边边中没有直角,所以不满足勾股四边形的定义,
故答案为①②,
(2)①∵△ABC绕点B顺时针旋转了60°到△DBE,∴BC=BE,∠CBE=60°,
∵在△BCE中,BC=BE,∠CBE=60°∴△BCE是等边三角形.
②∵△BCE是等边三角形,∴BC=CE,∠BCE=60°,
∵∠DCB=30°,∴∠DCE=∠DCB+∠BCE=90°,在Rt△DCE中,有DC2+CE2=DE2,
∵DE=AC,BC=CE,∴DC2+BC2=AC2,∴四边形ABCD是勾股四边形.
 
25.解:(1)解析式为y=﹣x2﹣2x+3,抛物线顶点坐标D为(﹣1,4).
(2)S△APE=﹣x2﹣3x(﹣3<x<﹣1)S取最大值2.25.   
(3)点P′不在该抛物线上.
 


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