2018年天津市中考数学模拟试卷压轴卷3(带答案)

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2018年天津市中考数学模拟试卷压轴卷3(带答案)

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莲山 课件 w w w.5Y k J.C om

 

2017-2018学年度天津市中考数学模拟试卷 压轴3卷

一、选择题(本大题共 12 小题,每小题 3 分,共 36 分.在每小题给出的四个选项中,只 有一项是符合题目要求的)
1. 计算 3+(﹣2)的结果是( )
A.1 B.0 C.﹣2   D.2
2. 3tan30°的值等于( )
A.1 B.   C.    D.2
3. 中华人民共和国国土面积约为 9600000 平方公里,将 9600000 这个数字用科学记数法表 示为( )
A.9.6×105 B.0,96×107 C.96×105 D.9.6×106
4. 下列图案中,其中既是轴对称图形又是中心对称图形的有( )

 
A.1 个 B.2 个 C.3 个 D.4 个
5. 如图所示的几何体的左视图是( )
A.   B.    C.   D.

6. 估计 的值在( )
A.2 与 3 之间 B.3 与 4 之间 C.4 与 5 之间 D.5 与 6 之间
7. 如图,△ ABC 中,∠BAC=70°,将△ ABC 绕点 C 顺时针旋转一定角度,得到△ DEC,
点 A 的对应点为 D,ED 过点 A,则旋转角的度数为( )

A.30°    B.35° C.40° D.45°

8. 如图,在菱形 ABCD 中,∠BAD=100°,AB 的垂直平分线交对角线 AC 于点 F,E 为垂 足,连结 DF,则∠CDF 等于( )
A.60°    B.50° C.30° D.20°

9.已知点 A(x1,y1),(x2,y2)是反比例函数 y= 图象上的点,
若 x1>0>x2,则一定成立的是( )
A.y1>y2>0   B.y2>0>y1   C.0>y1>y2      D. y1>0>y2
10.  甲、乙两人在相同的条件下,各射靶 10 次,经过计算:甲、乙射击成绩的平均数都是
8 环,甲射击成绩的方差是 1.2,乙射击成绩的方差是 1.8.下列说法中不一定正确的是
( )
A.甲、乙射击成绩的众数相同 B.乙射击成绩的波动比甲较大
C.甲射击成绩比乙稳定 D.甲、乙射中的总环数相同
11.  某经济技术开发区今年一月份工业产值达 50 亿元,且一月份、二月份、三月份的产值 为 175 亿元,若设平均每月的增长率为 x,根据题意可列方程( )
A.50(1+x)2=175 B.50+50(1+x)2=175
C.50(1+x)+50(1+x)2=175 D.50+50(1+x)+50(1+x)2=175
12.  如图,二次函数 y=ax2+bx+c(a≠0)的图象与 x 轴交于 A,B 两点,与 y 轴交于点 C,
且 OA=OC.则下列结论:
①abc<0;② >0;③ac﹣b+1=0;④OA•OB=
其中正确结论的个数是( )
A.4 B.3 C.2 D.1

二、填空题(本大题共 6 小题,每小题 3 分,共 18 分)
13.  2x3(﹣x2)=  .
14.  如果反比例函数 y= 的图象在第二、四象限,那么 k 的取值范围是  .
15.  随机掷一枚质地均匀的正方体骰子,骰子的六个面上分别刻有 1 到 6 的点数,则掷出“这 个骰子向上的一面点数小于等于 4”的成功率是  
16.  如图,在正三角形 ABC 中,D,E,F 分别是 BC,AC,AB 上的点,DE⊥AC,EF⊥AB,
FD⊥BC,则△ DEF 的面积与△ ABC 的面积之比等于  .
17.  如图△ ABC 中 BD 和 CE 是两条高,∠A=45°,
∠ADE=∠ABC,则 =         . 


18.  如图,(1)△ABC 的面积为
(2)若点 D,E 分别在边 AC,AB 上(不与顶点重合),使得直线 DE 平分△ABC 的面积 与周长,只用直尺,试画出直线 DE。
 

三、解答题(本大题共 7 小题,共 66 分.解答应写出文字说明、演算算步骤或推理过程)
19.(8 分)解不等式组 ,请结合题意填空,完成本题的解答.
(1)解不等式①,得  ;
(2)解不等式②,得  ;
(3)把不等式①和②的解集在数轴上表示出来;
(4)原不等式组的解集为  .
 

20.(8 分)如图是我市某校八年级学生为贫困山区学生捐款情况抽样调查的条形图和扇形统 计图.
 
(1)求本次抽样的学生有多少人;
(2)在扇形统计图中,求该样本中捐款 15 元的人数所占的圆心角度数;
(3)若该校八年级学生有 800 人,据此样本求八年级捐款总数.


21.(10 分)如图,AB 为⊙O 的直径,C 为⊙O 上一点,AD 和过点 C 的切线互相垂直,垂 足为 D,AD 交⊙O 于点 E
(1)求证:AC 平分∠DAB
(2)连接 CE,若 CE=6,AC=8,直接写出⊙O 直径的长.

22.(10 分)如图,梯子斜靠在与地面垂直(垂足为 O)的墙上,当梯子位于 AB 位置时,
它与地面所成的角∠ABO=60°;当梯子底端向右滑动 2m(即 BD=2m)到达 CD 位置时,它 与地面所成的角∠CDO=45°,求梯子的长.

 

23.(10 分)甲、乙两观光船分别从 A、B 两港同时出发,相向而行,两船在静水中速度相 同,水流速度为 5 千米/小时,甲船逆流而行 4 小时到达 B 港.下图表示甲观光船距 A 港的 距离 y(千米)与行驶时间 x(小时)之间的函数关系式,结合图象解答下列问题:
(1)A、B 两港距离       千米,船在静水中的速度为       千米/小时;
(2)在同一坐标系中画出乙船距 A 港的距离 y(千米)与行驶时间 x(小时)之间的函数 图象;
(3)求出发几小时后,两船相距 5 千米.
 
24.(10 分)如图,在平面直角坐标系中,正方形 OABC 的边长是 4,点 A,C 分别在 y 轴、 x 轴的正半轴上,动点 P 从点 A 开始,以每秒 2 个单位长度的速度在线段 AB 上来回运动.动 点 Q 从点 B 开始沿 B→C→O 的方向,以每秒 1 个单位长度的速度向点 O 运动.P,Q 两点 同时出发,当点 Q 到达点 O 时,两点同时停止运动.设运动时间为 t 秒.
(I)当 t=1 时,求 PQ 所在直线的解析式.
(2)当点 Q 在 BC 上运动时,若以 P,B,Q 为顶点的三角形与△ OAP 相似,求 t 的值.
(3)在 P,Q 两点运动的过程中,若△ OPQ 的面积为 6,请直接写出所有符合条件的 P 点
坐标.
 

25.(10 分)已知二次函数 y=ax2 的图象经过点(2,1).
(1)求二次函数 y=ax2 的解析式;
(2)一次函数 y=mx+4 的图象与二次函数 y=ax2 的图象交于点 A(x1、y1)、B(x2、y2)两 点.
①当 m= 时(图①),求证:△ AOB 为直角三角形;
②试判断当 m≠ 时(图②),△ AOB 的形状,并证明;
(3)根据第(2)问,说出一条你能得到的结论.(不要求证明)

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