九年级数学下册26.3.2二次函数与一元二次方程及一元二次不等式的关系同步练习(华东师大版有答案和解释)

作者:佚名 资料来源:网络 点击数:    更新日期:2018-11-25  有奖投稿

九年级数学下册26.3.2二次函数与一元二次方程及一元二次不等式的关系同步练习(华东师大版有答案和解释)

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第2课时 二次函数与一元二次方程及一元二次不等式的关系
  
知识点 1 二次函数与一元二次方程
1.二次函数y=31x2-999x+892的图象如图26-3-8所示,则方程31x2-999x+892=0的根的情况是 .
 
2.若关于x的函数y=kx2+2x-1的图象与x轴仅有一个公共点,则实数k的值为________.
3.二次函数y=ax2+bx+c的部分图象如图26-3-9所示,若关于x的一元二次方程ax2+bx+c=0的一个根为x1=3,则另一个根x2为(  )
 
A.-1  B.-2  C.-3  D.-4
4.已知抛物线y=(k-3)x2+2x+1(k为常数)与x轴有交点,则k的取值范围是(  )
A.k<4  B.k≤4
C.k<4且k≠3  D.k≤4且k≠3
5.已知二次函数y=x2-3x+m(m为常数)的图象与x轴的一个交点为(1,0),则关于x的一元二次方程x2-3x+m=0的两实数根是(  )
A.x1=1,x2=-1  B.x1=1,x2=2
C.x1=1,x2=0  D.x1=1,x2=3
6.2017·兰州下表是二次函数y=x2+3x-5的自变量x与函数值y的部分对应值:

x … 1 1.1 1.2 1.3 1.4 …
y … -1 -0.49 0.04 0.59 1.16 …
那么方程x2+3x-5=0的一个近似根是(  )
A.1  B.1.1  C.1.2  D.1.3
7.教材26.3第4题(2)变式已知二次函数y=2x2-2和一次函数y=5x+1.
(1)你能用图象法求出方程2x2-2=5x+1的解吗?试试看;
(2)请通过解方程的方法验证(1)中的答案.
知识点 2 二次函数与不等式
8.二次函数y=x2-2x-3的图象如图26-3-10所示,则当函数值y<0时,x的取值范围是(  )

图26-3-10
A.x<-1  B.x>3
C.-1<x<3  D.x<-1或x>3
9.如图26-3-11是二次函数y=ax2+bx+c的部分图象,由图象可知不等式ax2+bx+c<0的解集是(  )

图26-3-11
A.-1<x<5  B.x>5
C.x<-1且x>5  D.x<-1或x>5
10.已知一次函数y1=kx+m和二次函数y2=ax2+bx+c的自变量和对应函数值如下表:

x … -1 0 2 4 …
y1 … 0 1 3 5 …

x … -1 1 3 4 …
y2 … 0 -4 0 5 …
当y2>y1时,自变量x的取值范围是(  )
A.x<-1  B.x>4
C.-1<x<4  D.x<-1或x>4
11.已知抛物线y=ax2+bx+c与y轴交点的纵坐标为-3,对称轴为直线x=1且过点(-1,0).
(1)求该抛物线所对应的函数关系式;
(2)画出图象,并利用图象回答:当x为何值时,y>0?当x为何值时,y<0?


12.二次函数y=ax2+bx的图象如图26-3-12,若一元二次方程ax2+bx+m=0有实数根,则m的最大值为(  )
 
A.-3       B.3
C.-5       D.9
13.2017·丰台区期末已知抛物线y=ax2+bx+c上部分点的横坐标x与纵坐标y的对应值如下表:

x … -1 0 1 2 3 …
y … 3 0 -1 m 3 …
有以下几个结论:
①抛物线y=ax2+bx+c的开口向下;
②抛物线y=ax2+bx+c的对称轴为直线x=-1;
③方程ax2+bx+c=0的根为x=0或x=2;
④当y>0时,x的取值范围是x<0或x>2.
其中正确的是(  )
A.①④  B.②④
C.②③  D.③④
14.若m,n(n<m)是关于x的一元二次方程1-(x-a)(x-b)=0的两个根,且b<a,则m,n,b,a的大小关系是(  )
A.m<a<b<n  B.a<m<n<b
C.b<n<m<a  D.n<b<a<m
15.如图26-3-13是抛物线y1=ax2+bx+c的一部分,抛物线的顶点坐标是A(1,3),与x轴的一个交点是B(4,0),直线y2=mx+n与抛物线交于A,B两点,下列结论:①abc>0;②方程ax2+bx+c=3有两个相等的实数根;③抛物线与x轴的另一个交点是(-1,0);④当1<x<4时,有y2>y1;⑤x(ax+b)≤a+b.其中正确的结论是________.(只填写序号)
 
16.已知抛物线y=x2与直线y=-2x+3如图26-3-14所示.
(1)求交点A,B的坐标;
(2)求△AOB的面积;
(3)直接写出不等式x2<-2x+3的解集;
(4)不解方程,直接写出方程x2+2x-3=0的解.

17.已知二次函数y=x2+bx+c的图象与y轴交于点C(0,-6),与x轴的一个交点是A(-2,0).
(1)求二次函数的关系式,并写出图象的顶点D的坐标;
(2)将二次函数的图象沿x轴向左平移

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