浙江省2019年中考数学专题复习训练(共13套)

作者:佚名 资料来源:网络 点击数:    更新日期:2018-12-6  有奖投稿

浙江省2019年中考数学专题复习训练(共13套)

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莲山 课件 w w
w.5 Y k J.COm

专题一 选择题的解题策略与应试技巧
 
类型一 直选法
  (2018•浙江宁波中考)如图,在▱ABCD中,对角线AC与BD相交于点O,E是边CD的中点,连结OE,若∠ABC=60°,∠BAC=80°,则∠1的度数为(  )
 
A.54°    B.40°    C.30°    D.20°
【分析】 直接利用三角形内角和定理得出∠BCA的度数,再利用三角形中位线定理结合平行线的性质得出答案.得出EO是△DBC的中位线是解题关键.
【自主解答】

 


 
1.(2018•浙江嘉兴中考)2018年5月25日,中国探月工程的“鹊桥号”中继星成功运行于地月拉格朗日L2点,它距离地球约1 500 000 km.数1 500 000用科学记数法表示为(     )
A.15×105      B.1.5×106
C.0.15×107     D.1.5×105
2.(2018•浙江湖州中考) 尺规作图特有的魅力曾使无数人沉湎其中.传说拿破仑通过下列尺规作图考他的大臣:
①将半径为r的⊙O六等分,依次得到A,B,C,D,E,F六个分点;
②分别以点A,D为圆心,AC长为半径画弧,G是两弧的一个交点;
③连结OG.
问:OG的长是多少?
大臣给出的正确答案应是(     )
 
A.3r        B.(1+22)r
C.(1+32)r      D.2r
类型二 排除法(或筛选法、淘汰法)
  (2018•甘肃定西中考)如图是二次函数y=ax2+bx+c(a,b,c是常数,a≠0)图象的一部分,与x轴的交点A在点(2,0)和(3,0)之间,对称轴是x=1.对于下列说法:①ab<0;②2a+b=0;③3a+c>0;④a+b≥m(am+b)(m为实数);⑤当-1<x<3时,y>0,其中正确的是(  )
 
A.①②④      B.①②⑤
C.②③④       D.③④⑤
【分析】 由抛物线的开口方向判断a与0的关系,由抛物线与y轴的交点判断c与0的关系,然后根据对称轴判定b与0的关系以及2a+b与0的关系;当x=-1时,y=a-b+c;然后由图象确定当x取何值时,y>0.
【自主解答】

 

 

 

 
3.(2018•浙江舟山中考)某届世界杯的小组比赛规则:四个球队进行单循环比赛(每两队赛一场),胜一场得3分,平一场得1分,负一场得0分,某小组比赛结束后,甲、乙、丙、丁四队分别获得第一、二、三、四名,各队的总得分恰好是四个连续奇数,则与乙打平的球队是(     )
A.甲       B.甲与丁
C.丙       D.丙与丁
4.(2018•四川南充中考)如图,正方形ABCD的边长为2,P为CD的中点,连结AP,过点B作BE⊥AP于点E,延长CE交AD于点F,过点C作CH⊥BE于点G,交AB于点H,连结HF.下列结论正确的是(     )
 
A.CE=5      B.EF=22
C.cos∠CEP=55    D.HF2=EF•CF
类型三 特殊值法
  (2018•湖北十堰中考)如图,直线y=-x与反比例函数y=kx的图象交于A,B两点,过点B作BD∥x轴,交y轴于点D,直线AD交反比例函数y=kx的图象于另一点C,则CBCA的值为(  )
 
A.1∶3    B.1∶22    C.2∶7    D.3∶10
【分析】 联立直线AB与反比例函数表达式组成方程组,通过解方程组可求出点A,B的坐标,由BD∥x轴可得出点D的坐标,由点A,D的坐标利用待定系数法可求出直线AD的表达式,联立直线AD与反比例函数表达式组成方程组,通过解方程组可求出点C的坐标,再结合两点间的距离公式即可求出CBCA的值.
【自主解答】

 

 

 

 

 


 
5.(2018•四川内江中考)已知:1a-1b=13,则abb-a的值是(     )
A.13    B.-13     C.3     D.-3
6.(2018•山东聊城中考)如图,将一张三角形纸片ABC的一角折叠,使点A落在△ABC外的A′处,折痕为DE.如果∠A=α,∠CEA′=β,∠BDA′=γ,那么下列式子中正确的是(     )
 
A.γ=2α+β     B.γ=α+2β
C.γ=α+β     D.γ=180°-α-β
类型四 逆推代入法
  (2018•江苏泰州中考)如图,平面直角坐标系xOy中,点A的坐标为(9,6),AB⊥y轴,垂足为B,点P从原点O出发向x轴正方向运动,同时,点Q从点A出发向点B运动,当点Q到达点B时,点P,Q同时停止运动,若点P与点Q的速度之比为1∶2,则下列说法正确的是(  )
 
A.线段PQ始终经过点(2,3)
B.线段PQ始终经过点(3,2)
C.线段PQ始终经过点(2,2)
D.线段PQ不可能始终经过某一定点
【分析】 当OP=t时,点P的坐标为(t,0),点Q的坐标为(9-2t,6).设直线PQ的表达式为y=kx+b(k≠0),利用待定系数法求出PQ的表达式即可判断.
【自主解答】

 

 

 
将选项中给出的答案或其特殊值代入题干,逐一验证是否满足题设条件,然后选择符合题设条件的选项.在运用验证法解题时,若能根据题意确定代入顺序,则能较大提高解题速度.

 
7.(2018•湖北襄阳中考) 下列语句所描述的事件是随机事件的是(     )
A.任意画一个四边形,其内角和为180°
B.经过任意两点画一条直线
C.任意画一个菱形,是中心对称图形
D.过平面内任意三点画一个圆
类型五 图解法
  (2018•贵州毕节中考) 不等式组2x+1≥-3,x<1 的解集在数轴上表示正确的是 (   )

 
A         B
 
C         D
【分析】 先解不等式组,再判断其解集在数轴上的正确表示.
【自主解答】

 

 
8.(2018•山东潍坊中考)已知二次函数y=-(x-h)2(h为常数),当自变量x的值满足2≤x≤5时,与其对应的函数值y的最大值为-1,则h的值为(     )
A.3或6      B.1或6
C.1或3      D.4或6
类型六 动手操作法
  (2017•河北中考)已知正方形MNOK和正六边形ABCDEF边长均为1,把正方形放在正六边形中,使OK边与AB边重合,如图所示,按下列步骤操作:
将正方形在正六边形中绕点B顺时针旋转,使KM边与BC边重合,完成第一次旋转;再绕点C顺时针旋转,使MN边与CD边重合,完成第二次旋转;…在这样连续6次旋转的过程中,点B,M间的距离可能是(  )
 
A.1.4    B.1.1    C.0.8  D.0.5
【分析】 画图即可判断.
【自主解答】

 

 

 
与剪、折操作有关或者有些关于图形变换的试题是各地试题热点题型,只凭想象不好确定,处理时要根据剪、折顺序动手实践操作一下,动手可以直观得到答案,往往能达到快速求解的目的.

 
9.(2018•广西南宁中考)如图,矩形纸片ABCD,AB=4,BC=3,点P在BC边上,将△CDP沿DP折叠,点C落在点E处,PE,DE分别交AB于点O,F,且OP=OF,则cos∠ADF 的值为(     )
 
A.1113      B.1315    C.1517     D.1719
类型七 整体代入法
  (2018•浙江宁波中考)在矩形ABCD内,将两张边长分别为a和b(a>b)的正方形纸片按图1,图2两种方式放置(图1,图2中两张正方形纸片均有部分重叠),矩形中未被这两张正方形纸片覆盖的部分用阴影表示,设图1中阴影部分的面积为S1,图2中阴影部分的面积为S2.当AD-AB=2时,S2-S1的值为(  )
              图1        图2
A.2a       B.2b
C.2a-2b      D.-2b
【分析】 利用面积的和差分别表示出S1和S2,然后利用整式的混合运算计算它们的差.
【自主解答】

 

 

 
整体思想也是初中数学中的重要思想之一,它是把题目分散的条件整合起来视为一个整体,从而实现整体代入使其运算得以简化.

 
10.(2018•吉林中考改编)若a+b=4,ab=1,则a2b+ab2=(     )
A.1    B.3    C.4    D.5
11.(2018•云南中考)已知x+1x=6,则x2+1x2的值是(     )
A.38    B.36    C.34    D.32
类型八 构造法
  (2018•山东枣庄中考)如图,AB是⊙O的直径,弦CD交AB于点P,AP=2,BP=6,∠APC=30°,则CD的长为(  )
 
A.15      B.25
C.215     D.8
【分析】 作OH⊥CD于H,连结OC,如图,根据垂径定理由OH⊥CD得到HC=HD,再利用AP=2,BP=6可计算出半径OA=4,则OP=OA-AP=2,接着在Rt△OPH中根据含30度的直角三角形的性质计算出OH=12OP=1,然后在Rt△OHC中利用勾股定理计算出CH=15,所以CD=2CH=215.
【自主解答】

 

 

 

 
综合运用各种知识,依据问题给出的条件和结论给出的信息,把问题作适当的加工处理,构造出与问题相关的数学模型,揭示问题的本质,从而沟通解题思路,是一种思维创造.

 

 
12.(2018•山西中考)如图,在Rt△ABC中,∠ACB=90°,∠A=60°,AC=6,将△ABC绕点C按逆时针方向旋转得到△A′B′C,此时点A′恰好在AB边上,则点B′与点B之间的距离为(     )
 
A.12    B.6    C.62    D.63
13.(2018•江苏苏州中考)如图,在△ABC中,延长BC至D,使得CD=12BC,过AC中点E作EF∥CD(点F位于点E右侧),且EF=2CD,连结DF.若AB=8,则DF的长为(     )
 
A.3    B.4    C.23    D.32
类型九 转化法
  (2018•湖南郴州中考)如图,A,B是反比例函数y=4x在第一象限内的图象上的两点,且A,B两点的横坐标分别是2和4,则△OAB的面积是(  )
 
A.4    B.3    C.2    D.1
【分析】 先根据反比例函数图象上点的坐标特征及A,B两点的横坐标,再过A,B两点分别作AC⊥x轴于C,BD⊥x轴于D,根据反比例函数系数k的几何意义得出S△AOC=S△BOD=12×4=2.根据S四边形AODB=S△AOB+S△BOD=S△AOC+S梯形ABDC,得出S△AOB=S梯形ABDC,利用梯形面积公式即可得出S△AOB.
【自主解答】

 

 

 

 
常言道:“兵无常势,题无常形”,面对千变万化的中考新题型,当我们在思维受阻时,运用思维转化策略,换一个角度去思考问题,常常能打破僵局,解题中不断调整,不断转化,可以使我们少一些“山穷水复疑无路”的尴尬,多一些“柳暗花明又一村”的喜悦.

 
14. (2018•湖北宜昌中考)如图,正方形ABCD的边长为1,点E,F分别是对角线AC上的两点,EG⊥AB.EI⊥AD,FH⊥AB,FJ⊥AD,垂足分别为G,I,H,J.则图中阴影部分的面积等于 (     )
 
A.1     B.12     C.13     D.14
参考答案
【专题类型突破】
类型一
【例1】 ∵∠ABC=60°,∠BAC=80°,
∴∠BCA=180°-60°-80°=40°.
∵对角线AC与BD相交于点O,E是边CD的中点,
∴EO是△DBC的中位线,
∴EO∥BC,
∠1=∠ACB=40°.故选B.
变式训练
1.B 2.D
类型二
【例2】 ①∵对称轴在y轴右侧,
∴a,b异号,∴ab<0,故正确;
②∵对称轴x=-b2a=1,
∴2a+b=0,故正确;
③∵2a+b=0,∴b=-2a,
∵当x=-1时,y=a-b+c<0,
∴a-(-2a)+c=3a+c<0,故错误;
④根据图示知,当m=1时,有最大值;
当m≠1时,有am2+bm+c≤a+b+c,
所以a+b≥m(am+b)(m为实数).故正确.
⑤当-1<x<3时,y不只是大于0.故错误.
故选A.
变式训练
3.B 4.D 
类型三
【例3】 联立直线AB及反比例函数表达式组成方程组y=-x,y=kx,
解得x1=--k,y1=-k,x2=-k,y2=--k,
∴点B的坐标为(--k,-k),点A的坐标为(-k,--k).
∵BD∥x轴,∴点D的坐标为(0,-k).
设直线AD的表达式为y=mx+n.
将A(-k,--k),D(0,-k)代入y=mx+n,
-km+n=--k,n=-k,解得m=-2,n=-k,
∴直线AD的表达式为y=-2x+-k.
联立直线AD及反比例函数表达式成方程组,
y=-2x+-k,y=kx,
解得x3=--k2,y3=2-k,x4=-k,y4=--k,
∴点C的坐标为(--k2,2-k).
∴CBCA=
[--k-(--k2)]2+(-k-2-k)2[-k-(--k2)]2+(--k-2-k)2=13.故选A.
变式训练
5.C 6.A 
类型四
【例4】 当OP=t时,点P的坐标为(t,0),点Q的坐标为(9-2t,6).
设直线PQ的表达式为y=kx+b(k≠0),
将P(t,0),Q(9-2t,6)代入y=kx+b,
kt+b=0,(9-2t)k+b=6,解得k=23-t,b=2tt-3,
∴直线PQ的表达式为y=23-tx+2tt-3.
∵x=3时,y=2,
∴直线PQ始终经过(3,2).故选B.
变式训练
7.D
类型五
【例5】 解不等式2x+1≥-3得x≥-2.
∵x<1,∴不等式组的解集为-2≤x<1.
将其正确表示在数轴上为选项D.故选D.
变式训练
8.B 
类型六
【例6】 如图,在这样连续6次旋转的过程中,点M的运动轨迹是图中的弧线,观察图象可知点B,M间的距离大于等于2-2小于等于1,故选C.
 
变式训练
9.C 
类型七
【例7】 S1=(AB-a)•a+(CD-b)(AD-a)=(AB-a)•a+(AB-b)(AD-a),
S2=AB(AD-a)+(a-b)(AB-a),
∴S2-S1=AB(AD-a)+(a-b)(AB-a)-(AB-a)•a-(AB-b)(AD-a)=(AD-a)(AB-AB+b)+(AB-a)(a-b-a)=b•AD-ab-b•AB+ab=b(AD-AB)=2b.故选B.
变式训练
10.C 11.C
类型八
【例8】 如图,作OH⊥CD于H,连结OC.
 
∵OH⊥CD,∴HC=HD.
∵AP=2,BP=6,∴AB=8,
∴OA=4,∴OP=OA-AP=2.
在Rt△OPH中,∵∠OPH=30°,
∴∠POH=60°,∴OH=12OP=1.
在Rt△OHC中,∵OC=4,OH=1,
∴CH=OC2-OH2=15,
∴CD=2CH=215.故选C.
变式训练
12.D 13.B
类型九
【例9】 ∵A,B是反比例函数y=4x在第一象限内的图象上的两点,且A,B两点的横坐标分别是2和4,
∴当x=2时,y=2,即A(2,2),
当x=4时,y=1,即B(4,1).
如图,过A,B两点分别作AC⊥x轴于C,BD⊥x轴于D,则S△AOC=S△BOD=12×4=2.∵S四边形AODB=S△AOB+S△BOD=S△AOC+S梯形ABDC,
∴S△AOB=S梯形ABDC.
∵S梯形ABDC=12(BD+AC)•CD=12(1+2)×2=3,
∴S△AOB=3.故选B.
变式训练
14.B

 

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