九年级数学下册期末复习综合检测试卷(华师大版有答案)

作者:佚名 资料来源:网络 点击数:    更新日期:2019-1-9  有奖投稿

九年级数学下册期末复习综合检测试卷(华师大版有答案)

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章 来源莲山课件 ww w.
5 Y k j.CoM

期末专题复习:华师大版九年级数学下册期末综合检测试卷
一、单选题(共10题;共30分)
1.二次函数y=-2(x-1)2+3的图象的顶点坐标是(   )
A. (1,3)                      B. (-1,3)                      C. (1,-3)                      D. (-1,-3)
2.把二次函数配方成顶点式为(     )           
A.                B.                C.                D. 
3.下列说法,正确的是(     )           
A. 半径相等的两个圆大小相等                                B. 长度相等的两条弧是等弧
C. 直径不一定是圆中最长的弦                                D. 圆上两点之间的部分叫做弦
4.如图,已知AB=AC=AD,∠CBD=2∠BDC,∠BAC=44°,则∠CAD的度数为(   )

A. 68°                                      B. 88°                                      C. 90°                                      D. 112°
5.半径为5的⊙O,圆心在原点O,点P(-3,4)与⊙O的位置关系是(    ).           
A. 在⊙O内                            B. 在⊙O上                            C. 在⊙O外                            D. 不能确定
6.(2016•温州)如图是九(1)班45名同学每周课外阅读时间的频数直方图(每组含前一个边界值,不含后一个边界值).由图可知,人数最多的一组是(  )
A. 2~4小时                          B. 4~6小时                          C. 6~8小时                          D. 8~10小时
7.如图,AE、AD和BC分别切⊙O于点E、D、F,如果AD=20,则△ABC的周长为(  )
​           
A. 20                                         B. 30                                         C. 40                                         D. 50
8.如图,已知▱ABCD的对角线BD=4cm,将▱ABCD绕其对称中心O旋转180°,则点D所转过的路径长为(  )

A. 4π cm                                 B. 3π cm                 C. 2π cm           D. π cm

9.如图,点A, B, C在⊙O上,CO的延长线交AB于点D,∠A=50°,∠B=30°,则∠ADC的度数为(   )

A. 70°                                     B. 90°                                     C. 110°                                     D. 120°
10.如图,点P为正方形ABCD的边CD上一点,BP的垂直平分线EF分别交BC、AD于E、F两点,GP⊥EP交AD于点G,连接BG交EF于点 H,下列结论:①BP=EF;②∠FHG=45°;③以BA为半径⊙B与GP相切;④若G为AD的中点,则DP=2CP.其中正确结论的序号是(  )

A. ①②③④                        B. 只有①②③                        C. 只有①②④                        D. 只有①③④
二、填空题(共10题;共30分)
11.如图,点A、B把⊙O分成  两条弧,则∠AOB=________.

12.已知函数  是关于x的二次函数,则m的值为________.   
13.二次函数y=x2-2x-3与x轴交点交于A、B两点,交 y轴于点C,则△OAC的面积为________.   
14.对于二次函数y=3x2+2,下列说法:①最小值为2;②图象的顶点是(3,2);③图象与x轴没有交点;④当x<-1时,y随x的增大而增大.其中正确的是________.   
15.如图,在平面直角坐标系中,⊙P的圆心在x轴上,且经过点A(m,﹣3)和点B(﹣1,n),点C是第一象限圆上的任意一点,且∠ACB=45°,则⊙P的圆心的坐标是________.

16.生物工作者为了估计一片山林中雀鸟的数量,设计了如下方案:先捕捉100只雀鸟,给它们做上标记后放回山林;一段时间后,再从中随机捕捉500只,其中有标记的有5只.请你帮助工作人员估计这片山林中雀鸟的数量约为 ________只.   
17.某二次函数的图象的顶点坐标(4,﹣1),且它的形状、开口方向与抛物线y=﹣x2相同,则这个二次函数的解析式为________.   
18.如图,在圆心角为135°的扇形OAB中,半径OA=2cm,点C,D为  的三等分点,连接OC,OD,AC,CD,BD,则图中阴影部分的面积为________cm2 .

19.如图,正六边形ABCDEF的边长为2,则对角线AF=________.

20.如图,在矩形  中,  是边  上一点,连接  ,将矩形沿  翻折,使点  落在边  上点  处,连接  .在  上取点  ,以点  为圆心,  长为半径作⊙  与  相切于点  .若  ,  ,给出下列结论:①  是  的中点;②⊙  的半径是2; ③  ;④  .其中正确的是________.(填序号)

三、解答题(共9题;共60分)
21.如图⊙O是△ABC的外接圆,圆心O在这个三角形的高AD上,AB=10,BC=12,求⊙O的半径.

22.某农户承包荒山种了44棵苹果树.现在进入第三年收获期.收获时,先随意摘了5棵树上的苹果,称得每棵树摘得的苹果重量如下(单位:千克)  35   35   34   39   37   
(1)在这个问题中,总体指的是?个体指的是?样本是?样本容量是?   
(2)试根据样本平均数去估计总体情况,你认为该农户可收获苹果大约多少千克?   

23.已知二次函数y=ax2-4x+c的图象过点(-1,0)和点(2,-9).
(1)求该二次函数的解析式并写出其对称轴;
(2)已知点P(2,-2),连结OP,在x轴上找一点M,使△OPM是等腰三角形,请直接写出点M的坐标(不写求解过程).   
 

24.如图,点D是∠AOB的平分线OC上任意一点,过D作DE⊥OB于E,以DE为半径作⊙D,

①判断⊙D与OA的位置关系,并证明你的结论。
②通过上述证明,你还能得出哪些等量关系?   
 

25.如图,已知抛物线y=﹣x2﹣2x+m+1与x轴交于A(x1  , 0)、B(x2  , 0)两点,且x1<0,x2>0,与y轴交于点C,顶点为P.(提示:若x1  , x2是一元二次方程ax2+bx+c=0(a≠0)的两个实根,则x1+x2=﹣  ,x1•x2=  )

(1)求m的取值范围;   
(2)若OA=3OB,求抛物线的解析式;   
(3)在(2)中抛物线的对称轴PD上,存在点Q使得△BQC的周长最短,试求出点Q的坐标.   
26.已知如图,在△ABC中,AB=BC=4,∠ABC=90°,M是AC的中点,点N在AB上(不同于A、B),将△ANM绕点M逆时针旋转90°得△A1PM

(1)画出△A1PM   
(2)设AN=x,四边形NMCP的面积为y,直接写出y关于x的函数关系式,并求y的最大或最小值.   
 

27.如图所示的是水面一桥拱的示意图,它的形状类似于抛物线,在正常水位时,该桥下水面宽度为20米,拱顶距离正常水面4米,建立平面直角坐标系如图所示,求抛物线的解析式.

28.(2017•滨州)如图,点E是△ABC的内心,AE的延长线交BC于点F,交△ABC的外接圆⊙O于点D,连接BD,过点D作直线DM,使∠BDM=∠DAC.  (Ⅰ)求证:直线DM是⊙O的切线;
(Ⅱ)求证:DE2=DF•DA.
 

29.甲、乙两人分别站在相距6米的A、B两点练习打羽毛球,已知羽毛球飞行的路线为抛物线的一部分,甲在离地面1米的C处发出一球,乙在离地面1.5米的D处成功击球,球飞行过程中的最高点H与甲的水平距离AE为4米,现以A为原点,直线AB为x轴,建立平面直角坐标系(如图所示).求羽毛球飞行的路线所在的抛物线的表达式及飞行的最高高度.

答案解析部分
一、单选题
1.【答案】A 
2.【答案】B 
3.【答案】A 
4.【答案】B 
5.【答案】B 
6.【答案】B 
7.【答案】C 
8.【答案】C 
9.【答案】C 
10.【答案】A 
二、填空
11.【答案】80° 
12.【答案】-1 
13.【答案】 或  
14.【答案】①③ 
15.【答案】(2,0) 
16.【答案】10000 
17.【答案】y=﹣(x﹣4)2﹣1 
18.【答案】 π﹣3  
19.【答案】2  
20.【答案】①②④ 
三、解答题
21.【答案】解:如图,连接OB.

∵AD是△ABC的高.
∴BD=  BC=6
在Rt△ABD中,AD=  =  =8.
设圆的半径是R.
则OD=8﹣R.
在Rt△OBD中,根据勾股定理可以得到:R2=36+(8﹣R)2
解得:R=  . 
22.【答案】(1)在这个问题中,总体指的是44棵苹果树摘得的苹果重量,个体指的是每棵树摘得的苹果重量,样本是5棵树摘得的苹果重量,样本容量是5.
(2)5棵树上的苹果的平均质量为: (千克),则根据样本平均数去估计总体我认为该农户可收获苹果大约36×44=1584千克;(3)若市场上苹果售价为每千克5元,则该农户的苹果收入将达到多少元?  因为市场上苹果售价为每千克5元,则该农户的苹果收入将达到1584×5=7920元. 
23.【答案】解:(1)根据题意,得

解得,
∴二次函数的表达式为y=x2-4x-5,
∵y=x2-4x-5=(x-2)2-9,
∴对称轴是x=2;
(2)当OP=PM时,符合条件的坐标M1(4,0);
当OP=OM时,符合条件的坐标M2(-2,0)M3(2,0);
当PM=OM时,符合条件的坐标M4(2,0). 
24.【答案】解:⊙D与OA的位置关系是相切
证明:过D作DF⊥OA于F

又点D是∠AOB的平分线OC上任意一点,DE⊥OB,所以DE=DF
直线OA过半径外端,又与半径垂直,所以OA是⊙D的切线.
②∠DOA=∠DOE,OE=OF 
25.【答案】(1)解:令y=0,则有﹣x2﹣2x+m+1=0,
即:x1  , x2是一元二次方程x2+2x﹣(m+1)=0,
∵抛物线y=﹣x2﹣2x+m+1与x轴交于A(x1  , 0)、B(x2  , 0)两点,
∴x1•x2=﹣(m+1),x1+x2=﹣2,
△=4+4(m+1)>0,
∴m>﹣2
∵x1<0,x2>0,
∴x1•x2<0,
∴﹣(m+1)<0,
∴m>﹣1,
即m>﹣1
(2)解:∵A(x1  , 0)、B(x2  , 0)两点,且x1<0,x2>0,
∴OA=﹣x1  , OB=x2  ,
∵OA=3OB,
∴﹣x1=3x2  , ①
由(1)知,x1+x2=﹣2,②
x1•x2=﹣(m+1),③
联立①②③得,x1=﹣3,x2=1,m=2,
∴抛物线的解析式y=﹣x2﹣2x+3
(3)解:存在点Q,
理由:如图,

连接AC交PD于Q,点Q就是使得△BQC的周长最短,(∵点A,B关于抛物线的对称轴PD对称,)
连接BQ,
由(2)知,抛物线的解析式y=﹣x2﹣2x+3;x1=﹣3,
∴抛物线的对称轴PD为x=﹣1,C(0,3),A(﹣3,0),
∴用待定系数法得出,直线AC解析式为y=x+3,
当x=﹣1时,y=2,
∴Q(﹣1,2),
∴点Q(﹣1,2)使得△BQC的周长最短 
26.【答案】(1)解:如图所示:△A1PM,即为所求;

(2)解:过点M作MD⊥AB于点D,
∵AB=BC=4,∠ABC=90°,M是AC的中点,
∴MD=2,
设AN=x,则BN=4﹣x,
故四边形NMCP的面积为:
y=  ×4×4﹣  x×2﹣  x×(4﹣x)
=  x2﹣3x+8
=  (x﹣3)2+  ,
故y的最小值为:  
27.【答案】解:设抛物线解析式为
把点 代入解析式得:    
解得:  
∴抛物线的解析式为  
28.【答案】解:(Ⅰ)如图所示,连接OD,  ∵点E是△ABC的内心,
∴∠BAD=∠CAD,
∴ = ,
∴OD⊥BC,
又∵∠BDM=∠DAC,∠DAC=∠DBC,
∴∠BDM=∠DBC,
∴BC∥DM,
∴OD⊥DM,
∴直线DM是⊙O的切线;
(Ⅱ)如图所示,连接BE,
∵点E是△ABC的内心,
∴∠BAE=∠CAE=∠CBD,∠ABE=∠CBE,
∴∠BAE+∠ABE=∠CBD+∠CBE,
即∠BED=∠EBD,
∴DB=DE,
∵∠DBF=∠DAB,∠BDF=∠ADB,
∴△DBF∽△DAB,
∴ = ,即DB2=DF•DA,
∴DE2=DF•DA.


29.【答案】解:由题意得:C(0,1),D(6,1.5),抛物线的对称轴为直线x=4,
设抛物线的表达式为:y=ax2+bx+1(a≠0),
则据题意得:  ,
解得:  ,
∴羽毛球飞行的路线所在的抛物线的表达式为:y=﹣  x2+  x+1,
∵y=﹣  (x﹣4)2+  ,
∴飞行的最高高度为  米 


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