七年级数学上第三章整式及其加减单元试卷(北师大有答案和解释)

作者:佚名 资料来源:网络 点击数:    有奖投稿

七年级数学上第三章整式及其加减单元试卷(北师大有答案和解释)

本资料为WORD文档,请点击下载地址下载
文 章来源
莲山 课件 w w
w.5 Y k J.COm

第三章    整式的加减
                                   萍乡四中  张燕

     学校:___________姓名:___________班级:___________考号:___________


一、选择题(每小题3分共30分)
1.下列代数式中符合书写要求的是(  )
 A.     B.n2    C.a÷b    D.
2.下列各式中是代数式的是(  )
A.a2﹣b2=0    B.4>3    C.a    D.5x﹣2≠0
3.下列各组的两个代数式中,是同类项的是(   )
A. 与    B. 与     C. 与    D. 与
4.多项式 中,下列说法错误的是(   )
A.这是一个二次三项式  B.二次项系数是1
C.一次项系数是   D.常数项是
5.下列运算正确的是(    )
A.       B.       C.      D.
6.如果 ,那么代数式 的值为(    ).
A.            B.             C.               D.
7.如果单项式 与 是同类项,那么 、 的值分别为(    )
 A. ,     B. ,
 C. ,     D. ,
8.整式 ,0 ,  , , , ,  中单项式的个数有 (   )
A、3个           B、4个         C、5个         D、6个
9.如果 和 是同类项,则 、 的值是(    )
A. ,             B. ,
C. ,             D. ,
10.如图所示,把同样大小的黑色棋子摆放在正多边形的边上,按照这样的规律摆下去,则第 个图形需要黑色棋子的个数是      .
 

二、填空题(每小题3分共24分)
11.某商品标价是 元,现按标价打9折出售,则售价是              元.
12.单项式 的系数是        ,次数是        .
13.若 ,则 ______________.
14.若 与 是同类项,则m+n=          .
15.观察下面单项式: ,-2 ,根据你发现的规律,第6个式子是       .
16.观察下列各式:(1)42-12=3×5;(2)52-22=3×7;(3)62-32=3×9;………
则第n(n是正整数)个等式为_____________________________.
17.如图,是用火柴棒拼成的图形,第1个图形需3根火柴棒,第2个图形需5根火柴棒,第3个图形需7根火柴棒,第4个图形需     根火柴棒,……,则第 个图形需   根火柴棒。
 

18.一多项式为 …,按照此规律写下去,这个多项的的第八项是____。

三、解答题(19、20题每小题6分;21、22、23题每小题8分;24题10分)
19.化简(6分)
(1)     (2)2(a2b+ab2)-2(a2b-1)+2ab2-2
20.先化简,再求值: (-4x2+2x-8)-( x-1),其中x= .
 

21.若2x| 2a+1 |y与 xy| b |是同类项,其中a、b互为倒数,求2(a-2b2)- (3b2-a)的值.
 
22. (6分) 观察下列算式:①1×3- =3-4=-1;②2×4- =8-9=-1;
③3×5- =15-16=-1;④                    ;……
(1)请你按以上规律写出第4个算式;
(2)请你把这个规律用含n的式子表示出来:                   =       ;
(3)你认为(2)中所写的式子一定成立吗?说明理由。
 


23.如图,四边形ABCD与四边形CEFG是两个边长分别为 、 的正方形.(8分)
 
(1)用 、 的代数式表示三角形BGF的面积;
(2)当 =4cm, =6cm时,求阴影部分的面积.
 


24.(本题满分10分)
用同样规格的黑白两种颜色的正方形瓷砖,按下图的方式铺地面:
 
(1)观察图形,填写下表:
图形 (1) (2) (3)  
黑色瓷砖的块数 4 7   
黑白两种瓷砖的总块数 15 25   

(2)依上推测,第n个图形中黑色瓷砖的块数为                  ;黑白两种瓷砖的总块数为                  (都用含n的代数式表示)
(3)白色瓷砖的块数可能比黑色瓷砖的块数多2015块吗?若能,求出是第几个图形;若不能,请说明理由.
 
参考答案
1.D
【解析】
试题分析:根据代数式的书写要求对各选项依次进行判断即可解答.
解:A、中的带分数要写成假分数;
B、中的2应写在字母的前面;
C、应写成分数的形式;
D、符合书写要求.
故选D.
点评:本题主要考查代数式的书写要求:
(1)在代数式中出现的乘号,通常简写成“•”或者省略不写;
(2)数字与字母相乘时,数字要写在字母的前面;
(3)在代数式中出现的除法运算,一般按照分数的写法来写.带分数要写成假分数的形式.
2.C
【解析】
试题分析:本题根据代数式的定义对各选项进行分析即可求出答案.
解:A:a2﹣b2=0为等式,不为代数式,故本项错误.
B:4>3为不等式,故本项错误.
C;a为代数式,故本项正确.
D:5x﹣2≠0为不等式,故本项错误.
故选:C.
点评:本题考查代数式的定义,对各选项进行判定即可,注意等式,不等式不为代数式.
3.B
【解析】
试题分析:同类项所含字母相同,并且相同字母的指数也相等,同时所有的常数项都是同类项,因此本题选B.
考点:同类项
4.D
【解析】
试题分析:多项式 是二次三项式,二次项系数是1,一次项系数是3,常数项是-2,因此本题选D.
考点:多项式的有关概念
5.B
【解析】
试题分析:因为 不是同类型,所以不能合并,所以A错误;因为 ,所以B正确;因为 ,所以C错误;因为 ,所以D错误,故选:B.
考点:1.合并同类项;2.同底数幂的运算.
6.C.
【解析】
试题分析:由 可求出5-a=0,b+3=0,从而可求:a=5,b=-3
所以:
故选C.
考点:1.非负数的性质;2.代数式求值.
7.A
【解析】
试题分析:如果单项式 与 是同类项,所以根据同类型的定义可得: ,所以 , ,故选:A.
考点:1.同类项;2.方程.
8.C
【解析】
试题分析:单项式是数和字母的乘积,或单个的数字,字母。所以单项式有 ,0 , , , ,共5个
故选C
考点:单项式
9.B.
【解析】
试题分析:由同类项的定义,得: ,解这个方程组,得: .故选B.
考点:1.同类项;2.解二元一次方程组.
10.n(n+2)
【解析】
试题分析:根据题意,分析可得第1个图形需要黑色棋子的个数为2×3-3,第2个图形需要黑色棋子的个数为3×4-4,第3个图形需要黑色棋子的个数为4×5-5,依此类推,可得第n个图形需要黑色棋子的个数是(n+1)(n+2)-(n+2),计算可得答案.
试题解析:第1个图形是三角形,有3条边,每条边上有2个点,重复了3个点,需要黑色棋子2×3-3个,
第2个图形是四边形,有4条边,每条边上有3个点,重复了4个点,需要黑色棋子3×4-4个,
第3个图形是五边形,有5条边,每条边上有4个点,重复了5个点,需要黑色棋子4×5-5个,
按照这样的规律摆下去,
则第n个图形需要黑色棋子的个数是(n+1)(n+2)-(n+2)=n(n+2).
考点:规律型:图形变化类.
11.0.9a
【解析】
试题分析:某商品标价是 元,现按标价打9折出售,则售价0.9a元.
考点:代数式
12.系数是 ,次数是3.
【解析】
试题分析:根据单项式的系数和次数的概念直接进行解答,注意π作为系数.
试题解析:单项式 的系数是 ,次数是3.
考点:单项式.
13.6.
【解析】
试题分析:把9-a+2b变形为9-(a-2b),然后把a-2b=3代入即可.
试题解析:9-a+2b=9-(a-2b)=9-3=6
考点:有理数的减法.
14.-1.
【解析】
试题分析:根据同类项的定义可得:m=2,n+7=4,解得:m=2,n=-3,则m+n=-1.
考点:同类项的定义.
15.-32a6
【解析】
试题分析:根据规律知: ,第6个式子是-32a6
考点:数字的规律
16. (n+3)2=3(2n+3)
【解析】
试题分析:纵向观察下列各式:
(1)42-12=3×5;
(2)52-22=3×7;
(3)62-32=3×9;………
因为n是正整数,所以第二列表示为 ,则第一列表示为 ,第四列表示为 ,所以则第n(n是正整数)个等式为 .
考点:1.列代数式;2.平方差公式.
17.9,2n+1.
【解析】
试题分析:根据数的方法可得第4个图形需要9根火柴棒,第n个图形需要3+2(n-1)=2n+1根.
考点:规律题.
18.-a
【解析】
试题分析:根据已知可得偶数项为负数,第八项a的次数为1次,b的次数为7次.
考点:规律题
19.(1) ;
(2)4ab2
【解析】
试题分析:先去括号,再合并同类项。
试题解析:(1)   ;
(2)2(a2b+ab2)-2(a2b-1)+2ab2-2=2a2b+2ab2-2a2b+2+2ab2-2=4ab2
考点:整式加减
20. .
【解析】
试题分析:原式去括号、合并同类项得到最简结果,再把x的值代入求值即可.
试题解析:原式=-x2+ x-2- x+1
=-x2-1
当x= 时,原式= .
考点:整式的加减---化简求值.
21.-8.
【解析】
试题分析:根据同类项的定义列方程:|2a+1|=1,|b|=1,解方程即可求得a,b的值;同时注意a与b互为负倒数这一条件;再将代数式2(a-2b2)- (3b2-a)化简,将a,b的值代入即可.
试题解析:由题意可知|2a+1|=1,|b|=1,
解得a=1或0,b=1或-1.
又因为a与b互为负倒数,所以a=-1,b=-1.
原式=2a-8b2- b2+ a=-8.
考点:1.整式的加减—化简求值;2.倒数;3.同类项.
22.(1)4×6- =24-25=-11;(2)、n(n+2)- =-1;(3)见解析.
【解析】
试题分析:根据给出的几个式子得出一般规律,然后根据多项式的乘法公式进行说明正确性.
试题解析:(1)4×6- =24-25=-1
、n(n+2)- =-1
(3)n(n+2)- = +2n- -2n-1=-1.
考点:规律题.
23.(1) (a+b)•b;(2)14cm2.
【解析】
试题分析:(1)根据三角形的面积公式,再根据各个四边形的边长,即可表示出三角形BGF的面积;
(2)阴影部分的面积等于正方形ABCD的面积+正方形CGFE的面积-△ADB的面积-△BFG的面积,然后把a,b的值代入即可求出答案.
试题解析:(1)根据题意得:
△BGF的面积是: BG•FG= (a+b)•b;
(2)阴影部分的面积=正方形ABCD的面积+正方形CGFE的面积-△ADB的面积-△BFG的面积
=a2+b2- a2- (a+b)•b
= a2+ b2- ab
当a=4cm,b=6cm时,上式= ×16+ ×36- ×4×6=14cm2.
考点:1.列代数式;2.代数式求值.
24.(1)10,   35      2分(2)3n+1,   10n+5     6分
(3)            8分
解得:n=503
答:第503个图形.            10分
【解析】
试题分析:(1)第一个图形有黑色瓷砖3+1=4块,黑白两种瓷砖的总块数为3×5块;
第二个图形有黑色瓷砖3×2+1=7块,黑白两种瓷砖的总块数为5×5块;
第三个图形有黑色瓷砖3×3+1=10块,黑白两种瓷砖的总块数为7×5块;
(2)第n个图形中需要黑色瓷砖3n+1块,黑白两种瓷砖的总块数为(2n+1)×5块;
(3) 根据白色瓷砖的块数可能比黑色瓷砖的块数多2015块列出方程,解方程即可.
试题解析:(1)第一个图形有黑色瓷砖3+1=4块,黑白两种瓷砖的总块数为3×5=15块;
第二个图形有黑色瓷砖3×2+1=7块,黑白两种瓷砖的总块数为5×5=25块;
第三个图形有黑色瓷砖3×3+1=10块,黑白两种瓷砖的总块数为7×5=35块;
(2)第n个图形中需要黑色瓷砖3n+1块,黑白两种瓷砖的总块数为(2n+1)×5=10n+5块;
(3)根据题意可得:  ,解得:n=503
答:第503个图形.   
考点:1.探寻规律;2.列代数式及求值;3.一元一次方程的应用.

文 章来源
莲山 课件 w w
w.5 Y k J.COm
最新试题

点击排行

推荐试题

| 触屏站| 加入收藏 | 版权申明 | 联系我们 |