七上数学余角和补角课时检测(含解析新人教版)

作者:佚名 资料来源:网络 点击数:    有奖投稿

七上数学余角和补角课时检测(含解析新人教版)

本资料为WORD文档,请点击下载地址下载
文 章来
源莲山 课
件 w w w.5Y
k J.Com 余角和补角
(时间:45分钟,满分72分)
班级:___________姓名:___________得分:___________
一、选择题(每题3分)
1.若∠A=64°,则它的余角等于(  )
A.116°    B.26°    C.64°    D.50°
【答案】B
【解析】
试题分析:根据两个角的和为90°,则这两个角互余计算即可.
解:∵∠A=64°,
∴90°﹣∠A=26°,
∴∠A的余角等于26°,
故选:B.
考点:余角和补角.
2.甲看乙的方向是北偏东30°,那么乙看甲的方向是(  )
A.南偏东60°    B.南偏西60°    C.南偏东30°    D.南偏西30°
【答案】D
【解析】
试题分析:根据方位角的概念,画图正确表示出方位角,即可求解.
解:由题意可知∠1=30°,
∵AB∥CD,
∴∠1=∠2,由方位角的概念可知乙在甲的南偏西30°.
故选D.
 
考点:方位角.
3.如果∠α和∠β互补,且∠α>∠β,则下列表示∠β的余角的式子中:①90°﹣∠β;②∠α﹣90°;③ (∠α+∠β);④ (∠α﹣∠β).正确的有(  )
A.4个    B.3个    C.2个    D.1个
【答案】B
【解析】
试题分析:根据角的性质,互补两角之和为180°,互余两角之和为90°,可将,①②③④中的式子化为含有∠α+∠β的式子,再将∠α+∠β=180°代入即可解出此题.
解:∵∠α和∠β互补,
∴∠α+∠β=180°.因为90°﹣∠β+∠β=90°,所以①正确;
又∠α﹣90°+∠β=∠α+∠β﹣90°=180°﹣90°=90°,②也正确;
 (∠α+∠β)+∠β= ×180°+∠β=90°+∠β≠90°,所以③错误;
 (∠α﹣∠β)+∠β= (∠α+∠β)= ×180°=90°,所以④正确.
综上可知,①②④均正确.
故选B.
考点:余角和补角.
4.如图,南偏东15°和北偏东25°的两条射线组成的角(即∠AOB)等于(  )度.
 
A.40°    B.80°    C.50°    D.140°
【答案】D
【解析】
试题分析:根据角的和差,可得答案.
解:如图
 ,
南偏东15°和北偏东25°,得∠AOC=25°,∠BOD=15°.
由角的和差,得
∠AOB=180°﹣∠AOC﹣∠BOD
=180°﹣25°﹣15°
=140°,
故选:D.
考点:方位角.
5.如图,∠AOB是直角,∠AOC=38°,OD平分∠BOC,则∠AOD的度数为(  )
 
A.52°    B.38°    C.64°    D.26°
【答案】C
【解析】
试题分析:先求得∠BOC的度数,然后由角平分线的定义可求得∠BOD的度数,最后根据∠AOD=∠AOB﹣∠BOD求解即可.
解:∠BOC=∠AOB﹣∠AOC=90°﹣38°=52°,
∵OD平分∠BOC,
∴∠BOD= ∠BOC=26°.
∴∠AOD=∠AOB﹣∠BOD=90°﹣26°=64°.
故选:C.
考点:角平分线的定义.
6.下列说法中正确的个数是(  )
①锐角的补角一定是钝角;
②一个角的补角一定大于这个角;
③如果两个角是同一个角的补角,那么它们相等;
④锐角和钝角互补:
⑤如果互补的两个角相等,那么这两个角都是90°.
A.1    B.2    C.3    D.4
【答案】C
【解析】
试题分析:根据余角和补角的概念和性质解答即可.
解:锐角的补角一定是钝角,①正确;
钝角的补角小于这个角,②错误;
如果两个角是同一个角的补角,那么它们相等,③正确;
锐角和钝角不一定互补,④错误;
如果互补的两个角相等,那么这两个角都是90°,⑤正确.
故选:C.
考点:余角和补角.
7.已知∠A=75°,则∠A的补角等于(  )
A.125°    B.105°    C.15°    D.95°
【答案】B
【解析】
试题分析:根据补角的定义求解即可.
解:∠A的补角=180°﹣∠A=180°﹣75°=105°.
故选:B.
考点:余角和补角.
8.一个角的度数比它的余角的度数大20°,则这个角的度数是(  )
A.20°    B.35°    C.45°    D.55°
【答案】
【解析】D
试题分析:设这个角为x,则它的余角为90°﹣x,根据题意可得出x的值.
解:设这个角为x,则它的余角为90°﹣x,
由题意得,x﹣(90°﹣x)=20°,
解得:x=55°.
故选D.
考点:余角和补角.
9.如果一个角的补角是120°,那么这个角的余角是(  )
A.150°        B.90°           C.60°             D.30°
【答案】D.
【解析】
试题分析:根据题意可得这个角是60°,60°的余角是30°,可得D项.
考点:补角和余角的概念.
二、填空题(每题3分)
10.∠1的余角是50°,∠2的补角是150°,则∠1与∠2的大小关系是      .
【答案】∠1>∠2
【解析】
试题分析:根据余角定义:如果两个角的和等于90°(直角),就说这两个角互为余角.即其中一个角是另一个角的余角可得∠1的度数,根据补角:如果两个角的和等于180°(平角),就说这两个角互为补角.即其中一个角是另一个角的补角可得∠2的度数,进而可得答案.
解:∵∠1的余角是50°,
∴∠1=90°﹣50°=40°,
∵∠2的补角是150°,
∴∠2=180°﹣150°=30°,
∴∠1>∠2,
故答案为:∠1>∠2.
考点:余角和补角.
11.若一个角的余角比它的补角的 还多1°,则这个角的大小是            .
【答案】63°.
【解析】
试题分析:设这个角为x°,则它的余角为(90-x)°,它的的补角为(180-x)°,根据题意得90-x= (180-x)+1,解得x=63°.
故答案为:63°.
考点:角度的计算;补角;余角.
12.一个角的余角是54°38′,则这个角的补角是      .
【答案】144°38′
【解析】
试题分析:根据余角是两个角的和为90°,这两个角互为余角,两个角的和为180°,这两个角互为补角,可得答案.
解:∵一个角的余角是54°38′
∴这个角为:90°﹣54°38′=35°22′,
∴这个角的补角为:180°﹣35°22′=144°38′.
故答案为:144°38′.
考点:余角和补角;度分秒的换算.
13.南偏东25°和北偏东35°的两条射线组成的角等于      度.
【答案】120
【解析】
试题分析:根据方位角的概念和平角的定义解答.
解:如图,
 
南偏东25°和北偏东35°的两条射线组成的角等于:180°﹣25°﹣35°=120°,
故答案为:120.
考点:方位角.
14.如果一个角的补角是142°,那么这个角的余角是      .
【答案】52°
【解析】
试题分析:根据余角和补角的概念列式计算即可.
解:∵一个角的补角是142°,
∴这个角为:180°﹣142°=38°,
∴这个角的余角是:90°﹣38°=52°.
故答案为:52°.
考点:余角和补角.
解答题(每题10分)
15.若一个角的余角与这个角的补角之比是2:7,求这个角的邻补角.
【答案】126°
【解析】
试题分析:设这个角为α,根据这个角的余角与这个角的补角之比是2:7可列出方程,解出即可.
解:设这个角为α,则这个角的余角为90°﹣α,这个角的补角为180°﹣α.
依照题意,这两个角的比为:(90°﹣α):(180°﹣α)=2:7.
所以360°﹣2α=630°﹣7α,5α=270°,
所以α=54°.
从而,这个角的邻补角为:180°﹣54°=126°.
考点:余角和补角;一元一次方程的应用.
16.如图,O是直线AB上一点,OC为任意一条射线,OD平分∠BOC,OE平分∠AOC.
 
(1)指出图中∠AOD与∠BOE的补角;
(2)试判断∠COD与∠COE具有怎样的数量关系.并说明理由.
【答案】(1)∠AOD的补角为∠BOD,∠COD;∠BOE的补角为∠AOE,∠COE;
(2)∠COD+∠COE=90º,理由参见解析.
【解析】
试题分析:(1)两个角相加等于180度即为互为补角,由互为补角意义,和已知的角平分线即可得出结论;(2)利用平角是180度和角平分线意义即可得出结论.
试题解析:(1)因为∠AOD+∠BOD=180º,所以∠AOD的补角为∠BOD,又因为OD平分∠BOC,所以∠COD=∠BOD,所以∠AOD的补角为∠BOD,∠COD;同理因为∠AOE+∠BOE=180º,所以∠BOE的补角为∠AOE,又因为OE平分∠AOC,所以∠COE=∠AOE,所以∠BOE的补角为∠AOE,∠COE;(2)∵OD平分∠BOC,OE平分∠AOC,∴∠COE= ∠AOC,∠COD= ∠BOC, ∴∠COD+∠COE= ∠BOC+ ∠AOC= ∠AOB=90º,即∠COD与∠COE的数量关系是∠COD+∠COE=90º.
考点:1.互为补角意义;2.互余的意义.
17.如图,货轮O在航行过程中,发现灯塔A在它南偏东60°的方向上,同时,在它北偏东30°、西北(即北偏西45°)方向上又分别发现了客轮B和海岛C.
 
(1)仿照表示灯塔方位的方法,分别画出表示客轮B和海岛C方向的射线OB,OC(不写作法);
(2)若图中有一艘渔船D,且∠AOD的补角是它的余角的3倍,画出表示渔船D方向的射线OD,则渔船D在货轮O的      (写出方位角)
【答案】(1)见解析;(2)D在O南偏东15°或北偏东75°.
【解析】
试题分析:(1)根据方位角的度数,可得答案;
(2)根据余角与补角的关系,可得∠AOD的度数,根据角的和差,可得方位角.
解:(1)如图1:
 ,
(2)如图2:
 ,
由∠AOD的补角是它的余角的3倍,得
180°﹣∠AOD=3(180°﹣∠AOD).
解得∠AOD=45°.
故D在O南偏东15°或北偏东75°.
故答案为:D在O南偏东15°或北偏东75°.
考点:方位角.
文 章来
源莲山 课
件 w w w.5Y
k J.Com
最新试题

点击排行

推荐试题

| 触屏站| 加入收藏 | 版权申明 | 联系我们 |