七年级数学下第5章分式单元培优测试题(浙教版)

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七年级数学下第5章分式单元培优测试题(浙教版)

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浙教版七下数学第5章《分式》单元培优测试题
班级_________      姓名_____________      得分_____________
注意事项:本卷共有三大题23小题,满分120分,考试时间120分钟.
一、选择题(本题有10小题,每小题3分,共30分)
1﹒在代数式 , , , , ,a+ 中,分式的个数有(    )
   A﹒2个              B﹒3个             C﹒4个               D﹒5个
2﹒分式① ,② ,③ ,④ 中,最简分式的是(    )
A﹒①②              B﹒②③             C﹒③④              D﹒①④
3﹒下列结论正确的是(    )
   A﹒分式 有意义的条件是x≠0或x≠1
B﹒分式 与 的最简公分母是2(x+y)(x2-y2)
C﹒若分式 的值为0,则x=±1
D﹒分式 约分后的结果是
4﹒已知x2-3x-4=0,则分式 的值是(    )
A﹒2               B﹒3               C﹒                 D﹒
5﹒如果m为整数,那么使分式 的值为整数时m的值有(    )
A﹒2个              B﹒3个             C﹒4个             D﹒5个
6﹒已知ab=1,M= + ,N= + ,则M与N的大小关系为(    )
A﹒M>N            B﹒M<N           C﹒M=N            D﹒无法确定
7﹒解分式方程 + =3时,去分母后变形正确的是(    )
A﹒2+(x+2)=3(x-1)              B﹒2-x+2=3(x-1)
C﹒2-(x+2)=3                   D﹒2-(x+2)=3(x-1)
8﹒若关于x的分式方程 + =0有增根,则m的值是(    )
A﹒m=0或m=3        B﹒m=3            C﹒m=0           D﹒m=-1
9﹒客车与货车从A、B两地同时出发,若相向而行,则客车与货车a小时后相遇;若同向而行,则客车b小时后追上货车,那么客车与货车的速度之比为(    )
A﹒                B﹒             C﹒           D﹒
10.小华早上从家里去离家5千米的学校,今天比昨天每小时快了1千米,结果比昨天早到了15分钟,设小华昨天每小时行x千米,则下列所列方程中正确的是(  )
A﹒ =     B﹒ =     C﹒ =15     D﹒ =15
二、填空题(本题有6小题,每小题4分,共24分)
11.化简(a2+3a)÷ 的结果是____________﹒
12.已知x- =4,则代数式x2-4x+5=_________﹒
13.已知a,b互为倒数,则代数式 ÷( + )=________﹒
14.若 = = ≠0,则分式 的值为___________﹒
15.当x=-2017时,代数式 - - -…- =_____﹒
16.已知①方程x+ =3的两根为x=1或x=2;②x+ =5的两根为x=2或x=3;③方程x+ =7两根为x=3或x=4;…﹒请你根据它们所蕴含的规律,求方程x+ =2n+4(n为正整数)的两根,则你的答案是_______________________﹒
三、解答题(本题有7小题,第17~19小题每小题10分,第20小题6分,第21小题8分,第22小题10分,第23小题12分,共66分)
17.计算:
(1)(a-1+ )÷ ;          (2)( -x-2)÷ + ﹒

18.先化简,再求值:
(1)( - )÷ ,其中x=- ;

(2)( )÷ ,其中x,y是方程组 的解﹒


19.解下列分式方程:
(1) = -1;                     (2) + = ﹒
 

20.课堂上,李老师出了这样一道题:已知 - + ,求整数A、B的值﹒
本题是这样思考的:首先对等式的右边进行通分,可得 ,已知两个分式相等,分母相等,则分子也相等,即3x-4=(A+B)x-(2A+B),利用多项式相等,则对应的系数相等可求得A、B的值﹒
请你根据上面的思路解决下列问题:已知 = + ,求A、B的值﹒
 

21.我们把分子是1,分母是正整数的分数叫做单位分数,任何一个单位分数 都可以写成两个单位分数的和: = + (n,p,q都是正整数),显然这里的p,q都大于n,如果设p=n+a,q=n+b(a,b都是正整数),那么有 = + ﹒
(1)探索上式中的正整数a,b与正整数n之间存在什么关系(写出推理过程);
(2) 等于哪两个单位分数之和?写出所有可能情况﹒
 


22.甲、乙两位采购员两次同去采购某种饲料,由于价格受市场波动影响,两次采购饮料的价格有所不同,已知两次价格分别为a元/千克和b元/千克(a,b是正数),两位采购员的购货方式也不同,其中甲每次购买1000千克,乙每次用1000元去购买﹒
(1)甲、乙两位采购员所购饲料的平均单价各是多少?
(2)在此购货过程中,谁的购买方式更合算?
 
23.某果树种植园计划今年在园区内种植A,B两种花木共 6600棵,若A花木数量是B花木数量的2倍少600棵.
(1)求A,B两种花木的数量分别是多少棵?
(2)如果种植园管理处安排26人同时种植这两种花木,每人每天能种植A花木60棵或B花木40棵,应分别安排多少人种植A花木和B花木,才能确保同时完成各自的任务?
 

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