七年级数学下册4.1.2认识三角形同步练习(北师大版有答案)

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七年级数学下册4.1.2认识三角形同步练习(北师大版有答案)

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莲山 课件 w w
w.5 Y k J.COm 4.1认识三角形  第二课时
 一、选择题
1.已知一个三角形的两边长分别为3和4,则第三边的长不可能的是(  )
A.2          B.3          C.4         D.1
2.小李有2根木棒,长度分别为10cm和15cm,要组成一个三角形(木棒的首尾分别相连接),还需在下列4根木棒中选取(  )
A.4cm长的木棒       B.5cm长的木棒   C.20cm长的木棒     D.25cm长的木棒
3.下列长度的三根小木棒能构成三角形的是(  )
A.2cm,3cm,5cm   B.7cm,4cm,2cm    C.3cm,4cm,8cm     D.3cm,3cm,4cm
4.三角形两边的长分别是4和10,则此三角形第三边的长可能是(  )
A.5 B.6 C.11 D.16
5.如图,用四个螺丝将四条不可弯曲的木条围成一个木框(形状不限),不计螺丝大小,其中相邻两螺丝的距离依次为3、4、5、7,且相邻两木条的夹角均可调整.若调整木条的夹角时不破坏此木框,则任意两个螺丝间的距离的最大值为(  )
 
A.6 B.7 C.8 D.9
二、填空
6.若三角形三条边长分别是1,a,5(其中a为整数),则a的取值为  .
7.己知三角形的三边长分别为2,x﹣1,3,则三角形周长y的取值范围是  .
8.在△ABC中,三边长分别为4、7、x,则x的取值范围是  .
三、解答题
9.如图,已知△ABC.
(1)若AB=4,AC=5,则BC边的取值范围是  ;
(2)点D为BC延长线上一点,过点D作DE∥AC,交BA的延长线于点E,若∠E=55°,∠ACD=125°,求∠B的度数.
 
10.已知三角形三条边分别为a+4,a+5,a+6,求a的取值范围.
11.a,b,c分别为△ABC的三边,且满足a+b=3c﹣2,a﹣b=2c﹣6.
(1)求c的取值范围;
(2)若△ABC的周长为18,求c的值.
12.一个不等边三角形的边长都是整数,且周长是12,这样的三角形共有多少个?
 
 
 参考答案
一、选择题(共5小题)
1.D;2.C;3.D;4.C;5.D;
二、填空题(共3小题)
6.5;
7.6<y<10;
8.3<x<11;
三、解答题(共4小题)
9.【解答】(1)1<BC<9;
 (2)∵∠ACD=125°,
∴∠ACB=180°﹣∠ACD=55°,
∵DE∥AC,
∴∠BDE=∠ACB=55°.
∵∠E=55°,
∴∠B=180°﹣∠E﹣∠BDE=180°﹣55°﹣55°=70°.
10.【解答】解:由题意得: ,
解得:a>﹣3。 
11.【解答】解:(1)∵a,b,c分别为△ABC的三边,a+b=3c﹣2,a﹣b=2c﹣6,
∴ ,
解得:1<c<6;
(2)∵△ABC的周长为18,a+b=3c﹣2,
∴a+b+c=4c﹣2=18,
解得c=5.
12.【解答】解:设 a<b<c,则a+b+c>2c,即 2c<12,所以 c<6.
因为a,b,c 都是正整数,所以若c=3,则其他两边必然为a=1,b=2.
由于1+2=3,即 a+b=c,故线段a,b,c不可能组成三角形.
当然c 更不可能为1或2,因而有4≤c<6.
当c=4时,a=2,b=3,不符合条件;
当c=5时,a=3,b=4,符合条件.
于是符合条件的三角形共有1个.
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