2017年宜春市七年级数学下期末考试题(附答案)

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2017年宜春市七年级数学下期末考试题(附答案)

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文 章来源 莲
山 课 件 w w w.
5Y k J. c oM

宜春市2016—2017学年第二学期期末质量监测
七年级数学试卷
说明:1.本试卷共有六个大题,21个小题。考试时间100分钟,满分100分。
      2.本卷分为试题卷和答题卷,答案必须写在答题卡指定区域,否则不给分。
一、选择题(本大题共6个小题,每小题3分,共18分)
1.下列图形可由平移得到的是                                              (    )
 A.    B.  C.  D.
2.下列调查中,最适宜采用全面调查方式的是                                (    )
 A.对宜春市中学生每天学习所用时间的调查
 B.对全国中学生心理健康现状的调查
 C.对某班学生进行6月5日是“世界环境日”知晓情况的调查
 D.对宜春市初中学生视力情况的调查
3.下列实数中: 、 、 、 、0.1010010001…(往后每两个1之间依次多一个0)、 ,无理数有                                                     (    )
   A.2个           B.3个              C.4个          D.5个
4. 已知 是二元一次方程 的一组解,则 的值为              (    )
 A.              B.2                C.            D.
5.若关于 的不等式组 有解,则 的取值范围是                   (    )
    A.        B.            C.         D.
6.在平面直角坐标系 中,对于点 ,我们把点  叫做点 伴随点.已知点 的伴随点为 ,点 的伴随点为 ,点 的伴随点为 ,…,这样依次得到点 , , ,…, ,….若点 的坐标为(2,4),点 的坐标为  (         )
A. (-3,3)       B.(-2,-2)         C.(3,-1)      D.(2,4)
二、填空题(本大题共6个小题,每小题3分,共18分)
7.16的算术平方根是        .
8.在平面直角坐标系中,点 在第       象限.
9.已知关于 的二元一次方程组 的解为 ,
   则          .
10.如图,将一副三角板和一张对边平行的纸条按下列方式摆放:含30°角的直角三角板的斜
边与含45°角的直角三角板一直角 边重合,含45°角的直角三角板的斜边与纸条一边重合,
 含30°角的三角板的一个顶点在纸条的另一边上,则∠1的度数是  .
11. 关于 、 的二元一次方程组 的解满足不等式 ,则 的取值范围
      是        .
12.如果∠ 与∠ 的两条边分别平行,其中∠ = °∠ = °,则∠ 的度
      数为      .
三、(本大题共4个小题,每小题6分,共24分)
13.(1)计算: + -      (2)解方程组:


14. 解不等式组:  ,并将解集在数轴上表示出来.

15. 已知 的算术平方根是3, 的立方根是2,求 的平方根.

 

16. 如图是一个汉字“互”字,其中, ∥ ,∠1=∠2,

  ∠ =∠ .求证:∠ =∠ .
   


四、(本大题共2个小题,每小题7分,共14分)
17.如图,三角形 经过平移后,使得点 与点 重合,使得点 与点 重
合.
  (1)画出平移后的三角形   ;
(2)写出平移后的三角形   三个 顶
点的坐标 ______, ______, ______;
(3)直接写出三角形   的面积为____.
 

18.某校为了了解初中学生在家做家务情况,随机抽取了该校部分初中生进行调查,依据相关数据绘制成以下不完整的统计图.
 


根据以上信息解答下列问题:
(1)此次调查该校抽取的初中生人数         名,“从不做家务”部分对应的扇形的圆心角度数为         ;
(2)补全条形统计图;
(3)请估计该校2000名初中生中“经常做家务”的人数.
五、(本大题共2个小题,每小题8分,共16分)
19.对非负实数 “四舍五入”到个位的值记为 . 即当n为非负整数时,若 ,则 = .   如: =3, =4,…根据以上材料,解决下列问题:
(1)填空 =       , =          ;
  (2 )若 ,则 的取值范围是                ;
(3)求满足 的所有非负实数 的值.

20.为了倡导绿色出行,某市政府2016年投资了320万元,首期建成120个公共自行车站点,配置2500辆公共自行车,2017年又投资了104万元新建了40个公共自行车站点,配置800辆公共自行车.
(1)请问每个站点的造价和公共自行车的单价分别是多少万元?
(2)若到2020年该市政府将再建造 个新公共自行车站点和配置 辆公共自行车,并且公共自行车数量不超过新公共自行车站点数量的23倍,并且再建造的新公共自行车站点不超过102个,市政府共有几种选择方案,哪种方案市政府投入的资金最少?(注:从2016年起至2020年,每个站点的造价和公共自行车的单价每年都保持不变)

六、(本大题共1个小题,共10分)
21.如图1,在平面直角坐标系中,点 为 轴负半轴上一点,点 为 轴正半轴上一点, , ,其中 , 满足关系式: + .
(1) =        , =          ,△ 的面积为      ;
(2)如图2,若 ⊥ ,点 线段 上一点,连接 ,延长 交 于点 ,当∠ =∠  时,求证: 平分∠ ;
(3)如图3,若 ⊥ ,点 是点 与点 之间一动点,连接 , 始终平分
    ∠ ,当点 在点 与点 之间运动时, 的值是否变化?若不变,求
    出其值;若变化,请说明理由.
 
宜春市2016—2017学年第二 学期期末统考
七年级数学试卷参考答案及评分标准
一、选择题(本大题共6个小题,每小题3分,共18分)每小题只有一个正确选项.
1.A    2. C   3. B    4. A    5. D    6. D
二、填空题(本大题共6个小题,每小题3分,共18分)
7.4    8.四    9.1   10.135° 11.    12.50°或70°
三、(本大题共4个小题,每小题6分,共24分)
13.(1)解:原式=    ………………2′
           = 6                   ……………3′
(2)解
将①+②得x=2,
将x=2代入①解得y=-2,………………2′
所以方程组的解为 ………………3′
14.(1) 
解:解①得            ………………2′           
     解②得              ………………4′
 
………………5′

∴不等式组的解集为  ……………6′
15.∵ 的算术平方根是3
∴ =9     ………………1′
∴ =5        ………………2′
又∵ 的立方根是2
∴     ………………3′
∴   
∴         ………………4′
∴   ………………5′
∴ 的平方根为   ………………6′
16.证明:延长 交 于点
∵ ∥
∴∠1=∠3
又∵∠1=∠2
∴∠2=∠3
∴ ∥ 
∴∠ =∠  
又∵ ∠ =∠
∴∠ =∠                    ………………6′

 

四、(本大题共2个小题,每小题7分,共14分)

17. 解:(1)如图所示………………2′

(2)  (-2,5), (-5,0), (1,1)………………5′
(3)  13.5                 ………………7′


18.(1) 100 ……………2′          18°     ……………3′
(2)

(3) (人)                  ……………6′
    答:估计该校2000名初中生中“经常做家务”的人数为600人. ……………7′
五、(本大题共2小题,每小题8分共16分)
19.(1)填空 =   2    , =    2      ;  ……………2′

(2)若 ,则 的取值范围是   ;……………4′
 (3)设 , 为整数,则              
∴ =

解得                                   ……………5′
∵ 为整数                                     
∴ =1或2或3                                            
∴ 或 或 (答对一个给一分)                 …………8′


20.  (1)解:设每个站点的造价 万元,公共自行车的单价 万元……………1′
根据题意,得 ……………1′
解这个方程组,得 ……………2′
 答:每个站点的造价1万元,公共自行车的单价0.08万元.…… ………3′
(2)根据题意可得         ……………4′
               解得                   
∵ 为整数
∴ =100或 =101或 =102
∴共有3种方案:                                ………5′
第一种方案:建造100个新公共自行车站点,配置2300辆公共自行车;资金为: (万元)
第二种方案:建造101个新公共自行车站点,配置2299辆公共自行车;资金为: (万元)
第三种方案:建造102个新公共自行车站点,配置2298辆公共自行车;资金为: (万元)
∴第一种方案市政府投入的资金最少                         ………7′
答:市政府共有3种选择方案,第一种方案市政府投入的资金最,资金为284万元.…8′

六、(本大题共1个小题,共10分)
21.解:(1)(1) =   -3  , =     -4   ,△ 的面积为  6    ;……3′

 (2)∵ ⊥
∴∠ +∠ =90°
又∵∠ +∠ =90°
∠ =∠
∴∠ +∠ =90°
又∵∠ =∠
∴∠ =∠
∴ 平分∠                      ……6′
(3)  的值是定值, =2                           ……7′
理由如下:
∵ ⊥
∴∠ =90°
∴∠ +∠ =90°
又∵ 平分∠
∴∠ =∠
∴∠ +∠ =90°
又∵∠ +∠ =90°
∴∠ =∠
∴∠ =2∠
又∵∠ +∠ =90°
∠ +∠ =90°
∴∠ =∠
又∵ ,
∴ ∥
∴∠ =∠ =2∠
∴∠ =2∠
∴ =2                               ……10′
 

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