2017年七年级数学上期末质量试卷(张家界市永定区有答案)

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2017年七年级数学上期末质量试卷(张家界市永定区有答案)

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永定区2017年春季七年级期末质量检测试卷
数   学
题    号 一 二 三 总     分
得    分    
考生注意:本卷共三道题,满分120分,时量120分钟。

一、选择题(本大题共8个小题,每小题3分,满分24分.请将正确答案的字母代号填在下表中.)
题号 1 2 3 4 5 6 7 8
答案        
1.如图,下列图案是我国几家银行的标志,其中不是轴对称图形的是
 
A.                  B.                  C.                D.
2.如图,不一定能推出a∥b的条件是
A.∠1=∠3    B.∠2=∠4     
C.∠1=∠4    D.∠2+∠3=180º
                              
3.下列各式计算结果正确的是
A.    B.   C.   D.  
4.已知: , ,计算: 等于
A.5     B.6    C.9     D.1
5.若 是关于x,y的方程ax- y=3的解,则a的值是
A.1     B. 2    C.3     D.4
6.下列各式中,满足完全平方公式进行因式分解的是
A.      B.   
C.        D.
7.某篮球队12名队员的年龄如表所示:
年龄(岁) 18 19 20 21
人数 5 4 1 2
则这12名队员年龄的众数和中位数分别是
A.2,19    B.18, 19   C.2,19.5    D.18,19.5
8.对于算式 ,下列说法不正确的是
A.能被2016整除     B.能被2017整除 
 C.能被2018整除     D.不能被2015整除
二、填空题(本大题共8小题,每小题3分,满分24分)
9.已知方程 ,用含 的代数式表示 为: =           .
10.已知: ,则 的值为    .
11.当    时,代数式 是一个完全平方式.
12.期中考试,小明语、数、英三科的平均分为85分,政、史、地三科的平均分为92分,生物99分,问七科的平均分是            .
13.若 则                 .
14.一组数据:2017,2017,2017,2017,2017,2017的方差
是           .
15.如图,直线AB、CD相交于点O,OE⊥AB,O为垂足,如果∠EOD = 38°,则∠AOC =          °.
16.将一副三角板按如图所示的方式放置.若AE∥BC,则∠AFD的度数是       .
    

三、解答题(本大题共9个小题,共计72分)
17.(本小题满分6分)在网格上把△ABC向上平移8小格得到△A1B1C1,再作△A1B1C1关于直线MN的轴对称图形得到△A2B2C2。画出△A1B1C1、和△A2B2C2.
 

18.(本小题满分6分)分解因式:
(1)    (2)  


19.(本小题满分6分)先化简,再求值:
 ,其中:   


20.(本小题满分8分)完成下面证明:
(1)如图1,已知直线b∥c,a⊥c,求证:a⊥b.
证明:∵a⊥c  (已知)
∴∠1=      (垂直定义)
∵b∥c (已知)
∴∠1=∠2  (                                  )
∴∠2=∠1=90° (                                )
∴a⊥b      (                                )
(2)如图2:AB∥CD,∠B+∠D=180°,求证:CB∥DE.
证明:∵AB∥CD (已知)
∴∠B=      (                              )
∵∠B+∠D=180° (已知)
∴∠C+∠D=180° (                             )
∴CB∥DE   (                                )
21.(本小题满分8分)
某中学举行“感恩资助,立志成才”演讲比赛,根据初赛成绩在七,八年级分别选出10名同学参加决赛,这些选手的决赛成绩如图所示:
根据图和下表提供的信息,解答下列问题:
(1)请你把下边的表格填写完整;
(2)考虑平均数与方差,你认为哪年级的团体成绩更好些;
(3)假设在每个年级的决赛选手中分别选出3人参加总决赛,你认为哪个年级的实力更强一些,请说明理由.
成绩统计 众数 平均数 方差
七年级  85.7 39.61
八年级  85.7 27.81

22.(本小题满分8分)
如图,已知∠B=∠C,AD∥BC,试说明AD平分∠CAE.
 

23.(本小题满分8分)
某停车场的收费标准如下:中型汽车的停车费为6元/辆,小型汽车的停车费为
4元/辆,现在停车场有50辆中、小型汽车,这些车共缴纳停车费230元,问中、小型汽车各有多少辆?

 


24.(本小题满分10分)
如图,直线AB与CD相交于点O,OP是∠BOC的平分线,OE⊥AB,OF⊥CD.
(1)图中除直角和平角外,还有相等的角吗?请写出两对:
①                   ;②                   .
(2)如果∠AOD=40°,求∠COP和∠BOF的度数.

 

25.(本小题满分12分)
图1是一个长为2m、宽为2n的长方形,沿图中虚线用剪刀均分成四块小长方形,然后按图2的形状拼成一个正方形.
(1)请用两种不同的方法求图2中阴影部分的面积.
方法1:                                                        ;
方法2:                                                         ;
(2)观察图2请你写出下列三个代数式:(m+n)2,(m-n)2,mn之间的等量关系.
                                         ;
(3)根据(2)题中的等量关系,解决如下问题:
①已知: , ,求: 的值;
②已知: , ,求: 的值.

永定区2017年春季七年级期末质量检测试卷
数学参考答案

一、选择题(本大题共8小题,每小题3分,满分24分)
题号 1 2 3 4 5 6 7 8
答案 C C D B B A B C
二、填空题(本大题共8小题,每小题3分,满分24分)
9.       10.1       11.±4          12.90
13.200      14.0           15.52          16.75
三、解答题(本大题共8个小题,共计72分)
17.略
18.(1) , (2)
19.原式=8a=
20.略
21.解:(1)80,85
(2)由于平均数一样,而八年级的方差小于七年级的方差,方差越小则其稳定
性就越强,所以应该是八年级实力强一些;
(3)七年级前三名总分:99+91+89=279(分),
八年级前三名总分:97+88+88=273(分),∴七年级实力更强些.
22.略
23.设中型汽车有 辆,小型汽车有 辆.
根据题意,得  解这个方程组,得 
答:中型汽车有15辆,小型汽车有35辆.
24.解:(1)∠COE=∠BOF、∠COP=∠BOP、∠COB=∠AOD(写出任意两个即可);
(2)①∠COP= ∠BOC=20°;
②∵∠AOD=40°,∴∠BOF=90°-40°=50°.
25.解:(1)方法1: ;方法2: ;
(2) ;
(3)①解:∵a - b=5,ab=-6,
∴ ;
②解:由已知得: ,
∵ , ,∴ .

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