2017年广西北海市七年级下数学期末试题(含答案)

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2017年广西北海市七年级下数学期末试题(含答案)

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文 章
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课件 w ww.5 y kj.Co m

北海市2016—2017学年度第二学期期末教学质量测查卷
七年级数学(下)
(满分100分,考试时间120分钟)
题号 一 二 三 总分
得分    
一、选择题(每小题2分,共24分)
1.下列图形中,不是轴对称图形的是(  )

2.把若干只鸡兔关在同一个笼子里,从上面数,有11个头;从下面数,有32条腿.则笼中的兔子共有(  )
A.3只          B.4只            C.5只           D.6只
3.计算b2•(-b3)的结果是(  )
  A.-b6         B.-b5             C.b6            D.b5
4.如果(a3)2=64,则a等于(  )
  A.2         B.-2         C.±2           D.以上都不对
5.下列计算结果正确的是(  )
  A.a4•a2=a8     B.(a5)2=a7       C.(a-b)2=a2-b2     D.(ab)2=a2b2
6.如图,点A、C、E在同一直线上,∠A=∠DCE,
则图中与∠B一定相等的角是(  )
  A.∠BCD       B.∠ACB
C.∠A          D.∠DCE
7.多项式a2-9与a2-3a的公因式是(  )
  A.a+3         B.a-3         C.a+1          D.a-1
8.下列说法中正确的是(  )
A.旋转一定会改变图形的形状和大小
B.两条直线被第三条直线所截,同位角相等
C.在同一平面内,过一点有且只有一条直线与已知直线垂直
D.相等的角是对顶角
9.在同一平面内有三条直线a,b,c,如果a∥b,a与b的距离是2 cm,并且b上的点P到直线c的距离也是2 cm,那么b与c的位置关系是(  )
  A.平行         B.相交          C.垂直           D.不能确定
10.下列多项式乘法中,可用平方差公式计算的是(  )
  A.(2a+b)(2a-3b)    B.(x-2y)(x+2y)   
C.(x+1)(1+x)    D.(-x-y)(x+y)

11.某村小为了了解各年级留守儿童的数量,对一到六年级留守儿童数量进行了统计,得到每个年级的留守儿童人数分别为10,15,10,17,18,20.对于这组数据,下列说法错误的是(  )
  A.中位数是17        B.众数是10      
C.平均数是15        D.方差是443
12.图1是一个长为2a,宽为2b(a>b)的长方形,用剪刀沿图中虚线(对称轴)剪开,把它分成四块形状和大小都一样的小长方形,然后按图2那样拼成一个正方形,则中间空的部分的面积是(  )
 A.2ab             B.(a+b)2
C.a2-b2           D.(a-b)2

二、填空题(每小题3分,共18分)
13.计算:3m2•(-2mn2)2=        .

14. 如图所示,五角星的顶点是一个正五边形的五个顶点.
这个五角星可以由一个基本图形(图中的阴影部分)绕中心O
经过4次旋转而得到,则每一次旋转的角度大小为        .
15.如果一组数据a1,a2,…,an的方差是2,那么一组新数据2a1,2a2,…,2an的方差是        .
16.如果(x-2)(x+3)=x2+px+q,那么p+q的值为        .
17.如图,直线AB∥CD,BC平分∠ABD,若∠1=54°,则∠2的大小为        .
18.观察下列各式及其展开式:
(a+b)2=a2+2ab+b2;
(a+b)3=a3+3a2b+3ab2+b3;
(a+b)4=a4+4a3b+6a2b2+4ab3+b4;
(a+b)5=a5+5a4b+10a3b2+10a2b3+5ab4+b5;

请你猜想(a+b)10的展开式第三项的系数是        .

三、解答题(共58分)
19.(5分)解方程组: .


20.(5分)利用因式分解计算:9992+999+6852-3152.

21.(7分)已知a+b=1,ab=-6,求下列各式的值.
(1)a2+b2;                     (2)a2-ab+b2.

22.(7分)如图,直线AB、CD相交于点O,OE⊥AB,O为垂足,∠DOB=2∠EOD,求∠AOC,∠COB的度数.

23.(7分)在边长为1个单位长度的小正方形组成的网格中,点A、B、C、O都是格点.
(1)将△ABC向左平移6个单位得到△A1B1C1,请画出△A1B1C1;
(2)将△ABC绕点O按逆时针方向旋转180°得到△A2B2C2,请画出△A2B2C2.
 

24.(9分)某公司欲招聘一名工作人员,对甲、乙两位应聘者进行了笔试和面试,他们的成绩如下表所示:
候选人 测试成绩(百分制)
 笔试 面试
甲 95 85
乙 83 95
根据需要,笔试与面试的成绩按4:6的比例确定个人成绩(成绩高者被录用),那么谁将被录用?

 

25.(9分) 如图,∠AGF=∠ABC,∠1+∠2=180°.
(1)试判断BF与DE的位置关系,并说明理由;
(2)若BF⊥AC,∠2=150°,求∠AFG的度数.

26.(9分)某市一种出租车的起步价为10元,两位乘客分别乘这种出租车走了10km和14km,车费分别为21.2元和27.6元,假设一路顺利,没有停车等候,且不考虑计程器计费的某些特殊规定.请你算出这种出租车起步价所允许行驶的最远路程;并算出超过起步路程但行驶不到15km时,超过部分每千米车费为多少元?
 
北海市2016—2017学年度第二学期期末教学质量测查卷
七年级数学(下)参考答案及评分标准

一、选择题(每小题2分,共24分)
1 2 3 4 5 6 7 8 9 10 11 12
A C B C D A B C D B A D

二、填空题(每小题3分,共18分)
13.12m4n4     14.72     15.8     16.-5      17.72°     18.45

三、解答题(共58分)
19.解: ……………………………………………………1分
 ,得 …………………………………………………2分
 ,得 即 ……………………………………………………3分
把 代入②,得 即 …………………………………………4分
∴原方程组的解为 .…………………………………………………5分
20.解:原式=999×(999+1)+(685-315)×(685+315)……………………2分
=999×1000+370×1000……………………………………4分
=999000+370000
=1369000……………………………………………5分
21.解:(1)原式=(a+b)2-2ab………1分      (2)原式=(a+b)2-3ab……4分
               =1+12……2分          =12-3×(-6) ……5分
               =13.………3分           =1+18………6分
                                        =19.………7分
22.解:∵OE⊥AB,
∴∠EOB=90°,即∠EOD+∠DOB=90°,…………………3分
∵∠DOB=2∠EOD,………………………………………4分
∴∠DOB=60°,即∠AOC=∠DOB=60°,…………………6分
∴∠COB=180°﹣60°=120°.……………………………7分
 

23.解:(1)所作图形如图所示;…………………………………3分
(2)所作图形如图所示.………………………………………7分

24.解:甲的平均成绩为:(95×4+85×6)÷10=89(分)………………………3分
乙的平均成绩为:(83×4+95×6)÷10=90.2(分……6分
∵乙的平均分数最高,……………………………………8分
∴乙将被录取.……………………………………………9分
25.解:(1)BF∥DE.理由如下:…………………………………1分
∵∠AGF=∠ABC,
∴GF∥BC,即∠1=∠3. ………………………………3分
∵∠1+∠2=180°,
∴∠3+∠2=180°,…………………………………4分
∴BF∥DE. ………………………………………………5分
(2)∵∠1+∠2=180°,∠2=150°,………………………………6分
∴∠1=30°. …………………………………………………7分
∵BF⊥AC,…………………………………………………8分
∴∠AFG=90°-30°=60°. ……………………………………9分
26.解:设起步价允许行驶的最远路程是 ,超过部分每千米车费是 元,……1分
则 ………………………………………………7分
解,得 ……………………………………………8分
答:起步价允许行驶的最远路程是 ,超过部分每千米车费是 元. ……9分
 

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