七年级数学下7.2.2用坐标表示平移同步练习(新人教版附答案和解释)

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七年级数学下7.2.2用坐标表示平移同步练习(新人教版附答案和解释)

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新人教版数学七年级下册 第七章平面直角坐标系7.2.2《用坐标表示平移》(解析版)
一、选择题
1、如图1所示,为了得到点B需将点A向右平移(    )       
A、3个单位长度
B、4个单位长度
C、5个单位长度
D、6个单位长度
2、如图1所示,将点A向下平移5个单位长度后,将重合于图中的 (    )       
A、点C
B、点F
C、点D
D、点E
3、如图1所示,将点A行向右平移3个单位长度,再向下平移5个单位长度,得到  ;将点B先向下平移5个单位长度,再向右平移3个单位长度,得到  ;则  与  相距(   )       
A、4个单位长度
B、5个单位长度
C、6个单位长度
D、7个单位长度
4、如图1所示,点G(-2,-2),将点G先向右平移6个单位长度,再向上平移5 个单位长度,得到G′,则G′的坐标为(    )       
A、(6,5)
B、(4,5)
C、(6,3)
D、(4,3)
5、点P(8,3)向上平移6个单位长度,下列说法正确的是(    )       
A、点P的横坐标加6,纵坐标不变
B、点P的纵坐标加6,横坐标不变
C、点P的横坐标减6,纵坐标不变
D、点P的纵坐标减6,横坐标不变
6、把点A(0,0)先向右平移1个单位长度,再向下平移2个单位长度后,得到的点B位于(   )       
A、第一象限
B、第二象限
C、第三象限
D、第四象限
7、将点A(a  , -3)先向右平移2个单位长度,再向上平移4个单位长度得到点B(4,b),则a和b的值分别为(   )       
A、(1,4)
B、(4,1)
C、(2,1)
D、(1,2)
8、在平面直角坐标系中,将点P(-2,3)沿x轴方向向右平移3个单位得到点Q,则点Q的坐标是(     )       
A、(-2,6)
B、(-2,0)
C、(1,3)
D、(-5,3)
9、将某图形的横坐标都减去2,纵坐标不变,则该图形(     )       
A、向右平移2个单位
B、向左平移2个单位
C、向上平移2个单位
D、向下平移2个单位
10、线段CD是由线段AB平移得到的,点A(﹣1,5)的对应点为C(4,8),则点B(﹣4,﹣2)的对应点D的坐标为(     )       
A、(﹣9,﹣5)
B、(﹣9,1)
C、(1,﹣5)
D、(1,1)
11、已知三角形ABC平移后得到三角形A1B1C1  , 且A(-2,3),B(-4,-1),C1(m  , n),C(m+5,n+3),则A1  , B1两点的坐标为(     )       
A、(3,6),(1,2)
B、(-7,0),(-9,-4)
C、(1,8),(-1,4)
D、(-7,-2),(0,-9)
12、如图,一只跳蚤在第一象限及x轴、y轴上跳动,在第一秒钟,它从原点跳动到(0,1),然后接着按图中箭头所示方向跳动:即(0,0)→(0,1) →(1,1)→(1,0)→…,且每秒跳动一个单位,那么第35秒时跳蚤所在位置的坐标是(    )  
A、(4,0)
B、(5,0)
C、(0,5)
D、(5,5)
13、已知点A(-4,-6),将点A先向右平移4个单位长度,再向上平移6个单位长度,得到A′,则A′的坐标为(    )       
A、(0,0)
B、(1,1)
C、(2,2)
D、(5,5)
14、已知平面内两点M、N,如果它们平移的方式相同,那么平移后它们之间的相对位置是(    )       
A、不能确定
B、发生变化
C、不发生变化
D、需分情况说明
15、已知△ABC,A(-3,2),B(1,1),C(-1,-2),现将△ABC平移,使点A到点(1,-2) 的位置上,则点B,C平移后对应点的坐标分别为(    )       
A、(-3,5),(-6,3)
B、(5,-3),(3,-6)
C、(-6,3),(-3,5)
D、(3,-6),(5,-3)
二、填空
16、将点P(-3,4)向下平移3个单位,向左平移2个单位后得到点Q,则点Q的坐标为________.   
17、三角形ABC的三个顶点A(1,2),B(-1,-2),C(-2,3),将其平移到点A′(-1,-2)处,且使A与A′重合,则B、C两点对应点的坐标分别为________,________.   
18、如图,已知A(0,1),B(2,0),把线段AB平移后得到线段CD,其中C(1,a),D(b  , 1)则a+b =________.
 
19、在平面直角坐标系中,若点M(1,3)与点N(x  , 3)之间的距离是5,则x的值是________.   
20、如图,在直角坐标系中,右边的蝴蝶是由左边的蝴蝶飞过去以后得到的,左图案中左右翅尖的坐标分别是(-4,2)、(-2,2),右图案中左翅尖的坐标是(3,4),则右图案中右翅尖的坐标是________.
 
三、解答题
21、如图,在平面网格中每个小正方形的边长为1.     
(1)线段CD是线段AB经过怎样的平移后得到的?   
(2)线段AC是线段BD经过怎样的平移后得到的?   
22、如图,四边形ABCD各个顶点的坐标分别为(-2,8),(-11,6),(-14,0),(0,0).
(1)确定这个四边形的面积,你是怎么做的?   
(2)如果四边形ABCD各个顶点的纵坐标保持不变,横坐标增加2,所得的新四边形的面积是多少?   
23、 与  在平面直角坐标系中的位置如图.
 
(1)分别写出下列各点的坐标:
 ________,  ________,  ________;   
(2)说明  由  经过怎样的平移得到:________;   
(3)若点  (  ,  )是  内部一点,则平移后  内的对应点  的坐标为________;   
(4)求  的面积.   
 

答案解析部分
一、选择题 
1、【答案】B                   
【考点】坐标与图形变化-平移               
【解析】【解答】结合图形可以得知A向右平移4个单位长度可得到点B.【分析】坐标系中的点的平移规律是从观察坐标系中点的变化规律总结得到的.   
2、【答案】D                   
【考点】坐标与图形变化-平移               
【解析】【解答】将点A向下平移5个单位长度后,将重合于图中的点E.【分析】坐标系中的点的平移规律是从观察坐标系中点的变化规律总结得到的.   
3、【答案】A                   
【考点】坐标与图形变化-平移               
【解析】解答:根据平移的特点可以知道,点A、B经过相同的平移得到分别得到点  与  ,所以点  与  间的距离与点A、B之间的距离相等,均为4个单位长度.  分析:先左右平移还是先上下平移坐标系内的点不影响平移后点的位置.   
4、【答案】D                   
【考点】坐标与图形变化-平移               
【解析】【解答】点G(-2,-2),将点G先向右平移6个单位长度,再向上平移5个单位长度,得到G′的坐标为(4,3).【分析】按要求在坐标系内平移点G,即可得知点G′的坐标.   
5、【答案】B                   
【考点】坐标与图形变化-平移               
【解析】【解答】向上平移6个单位长度,即纵坐标加6,横坐标不变.【分析】坐标系中的点上下平移时:横坐标不变,向正方向平移几个单位长度,纵坐标就加几,向负方向平移几个单位长度,纵坐标就减几.   
6、【答案】D                   
【考点】坐标与图形变化-平移               
【解析】【解答】由平移规律得点B为(1,-2),又横坐标为正,纵坐标为负是第四象限内的点的特征,所以选择D【分析】坐标系中的点的平移规律为:左右移横变,上下移纵变;正方向移加,负方向移减.   
7、【答案】C                   
【考点】解一元一次方程,坐标与图形变化-平移               
【解析】【解答】由平移规律可知,由点A平移后得到的点B坐标为(a+2,1),又∵点B为(4,b),∴a+2=4,b=1,∴a=-2,b=1.【分析】根据平移规律得到点B的坐标,再与所给的点B的坐标对比得到关于a与b的一元一次方程,解该方程即可.   
8、【答案】C                   
【考点】坐标与图形变化-平移               
【解析】【解答】将点P(-2,3)向右平移3个单位得到点Q,即点Q的横坐标加3,纵坐标不变,则点Q的坐标是(1,3),故选C.
【分析】根据坐标系内点的坐标的平移规律解题.   
9、【答案】B                   
【考点】坐标与图形变化-平移               
【解析】【解答】由平移规律可知横坐标左减右加,故选B.【分析】图形和图形上任何一点发生平移变换时,其坐标变化是一致的,所以可以应用相同的平移规律.   
10、【答案】D                   
【考点】坐标与图形变化-平移               
【解析】【解答】由于点A(﹣1,5)的对应点为C(4,8),即点A向右平移5个单位,再向上平移3个单位得到点C,因此点B(﹣4,﹣2)向右平移5个单位,再向上平移3个单位得到点D,那么点D的坐标为(1,1).
【分析】先根据点A和对应点C的坐标得到平移的规律为向右平移5个单位,再向上平移3个单位,然后根据此规律把点B进行平移,再写出平移后的对应点D的坐标.   
11、【答案】B                   
【考点】坐标与图形变化-平移               
【解析】【解答】∵C1(m  , n),C(m+5,n+3),又∵三角形ABC平移后得到三角形A1B1C1  , ∴根据平移规律可知三角形ABC平移向左平移5个单位长度,再向下平移3个单位长度后得到三角形A1B1C1
又∵点A为(-2,3),点B为(-4,-1),∴A1  , B1两点的坐标为(-7,0),(-9,-4).
【分析】平面直角坐标系中点的坐标的平移规律:横坐标左减右加,纵坐标上加下减.   
12、【答案】B                   
【考点】坐标与图形变化-平移               
【解析】【解答】跳蚤运动的速度是每秒运动一个单位长度,(0,0)→(0,1)→(1,1)→(1,0)用的秒数分别是1秒,2秒,3秒,到(2,0)用4秒,到(2,2)用6秒,到(0,2)用8秒,到(0,3)用9秒,到(3,3)用12秒,到(4,0)用16秒,依此类推,到(5,0)用35秒.故 第35秒时跳蚤所在位置的坐标是(5,0).【分析】本题只能根据所给规律逐次计算,特别要注意跳蚤每秒跳动一个单位.   
13、【答案】A                   
【考点】坐标与图形变化-平移               
【解析】【解答】将点A(-4,-6)先向右平移4个单位长度,再向上平移6个单位长度,即横坐标加4,纵坐标加6,所以A′的坐标为(0,0).【分析】本题根据平移规律:横坐标左加右减,纵坐标上加下减,来解题.   
14、【答案】C                   
【考点】坐标与图形变化-平移               
【解析】【解答】因为平移方式相同,所以平移前后两点之间的相对位置不发生变化.【分析】平移的方式相同,两个点及两个图像的相对位置都不发生变化,但是两个点与图形的位置发生来变化.   
15、【答案】B                   
【考点】坐标与图形变化-平移               
【解析】【解答】因为使点A到点(1,-2) ,所以△ABC是先向右平移4个单位长度,再向下平移4个单位长度,所以点B,C的横坐标分别加4,纵坐标分别减4,即点B,C平移后对应点的坐标分别为(5,-3),(3,-6).【分析】本题先根据点A的平移确定平移方式,再求出点B,C平移后对应点的坐标.   
二、填空题 
16、【答案】(-5,1)                   
【考点】坐标与图形变化-平移               
【解析】【解答】将点P(-3,4)向下平移3个单位,向左平移2个单位,即点P的纵坐标减3,横坐标减2,所以得到点Q的坐标为(-5,1).
【分析】本题根据平移规律:横坐标左减右加,纵坐标下减上加.   
17、【答案】(-3,-6);(-4,-1)                   
【考点】坐标与图形变化-平移               
【解析】【解答】根据题意可知使点A到点A′ ,所以△ABC是先向左平移2个单位长度,再向下平移4个单位长度,所以点B,C的横坐标分别减2,纵坐标分别减4,即点B、C平移后对应点的坐标分别为(-3,-6),(-4,-1).
【分析】本题先根据点A的平移确定平移方式,再求出点B,C平移后对应点的坐标.   
18、【答案】1或2                   
【考点】坐标与图形变化-平移               
【解析】【解答】①当点A平移到点C时,可以判断线段AB向右平移1个单位,由点B就平移到点D可以判断线段AB向下平移1个单位,那么可知a=0,b=2,即a+b=2;②当点A平移到点D时,可以判断线段AB没有向下平移,由点B就平移到点C可以判断线段AB向右平移1个单位,那么可知a=0,b=1,即a+b=1;综上所述a+b=1或2.
【分析】本题分两种情况:点A平移到点C或点D.   
19、【答案】-4或6                   
【考点】坐标与图形变化-平移               
【解析】【解答】当点N在点M左边时,那么点M向左平移5个单位得到点N(-4,3);当点N在点M右边时,那么点M向右平移5个单位得到点N(6,3);综上所述x的值为-4或6.
【分析】分点N在点M左边或右边.   
20、【答案】(5,4)                   
【考点】坐标与图形变化-平移               
【解析】【解答】因为左图案中左翅尖的坐标是(-4,2),右图案中左翅尖的坐标是(3,4),所以蝴蝶先向右飞7个单位,再向上平移2个单位,所以右图案中右翅尖的坐标是(5,4).
【分析】本题先根据左翅尖的平移确定平移方式,再求出右翅尖平移后对应点的坐标.   
三、解答题 
21、【答案】(1)将线段AB向右平移3个小格(向下平移4 个小格),再向下平移4个小格(向右平移3个小格), 得线段CD.
(2)将线段BD向左平移3个小格(向下平移1个小格),再向下平移1个小格(向左平移3个小格),得到线段AC.                   
【考点】坐标与图形变化-平移               
【解析】【解答】(1)将线段AB向右平移3个小格(向下平移4 个小格),再向下平移4个小格(向右平移3个小格), 得线段CD.(2)将线段BD向左平移3个小格(向下平移1个小格),再向下平移1个小格(向左平移3个小格),得到线段AC.【分析】先左右平移还是先上下平移不影响平移后图形与点的位置.   
23、【答案】(1)解:可将这个四边形切割成三个三角形和一个长方形,S=  ×3×6+  ×9×2+  ×2×8+9×6=9+9+8+54=80.
(2)横坐标增加2,纵坐标不变,则四边形向右平移2个单位长度,形状和大小都不变,其面积仍是80.                   
【考点】三角形的面积,平移的性质,坐标与图形变化-平移               
【解析】【分析】本题(2)中,实际是将图形进行了平移,根据平移的性质:平移只改变图形的位置,不改变图形的形状与大小,所以新得到的图形面积仍为80.   
25、【答案】(1)解:(-3,1);(-2,-2);(-1,-1)
(2)先向左平移4个单位,再向下平移2个单位或先向下平移2个单位,再向左平移4个单位。
(3)(a-4,b-2)
(4)将 补成长方形,减去3个直角三角形的面积得:6-1.5-0.5-2=2.                   
【考点】点的坐标,三角形的面积,坐标与图形变化-平移               
【解析】分析:⑴根据网格确定点的坐标;⑵观察两个三角形一对对应点,如A与  ,再沿着网格左右、上下平移即可;⑶根据平移规律:横坐标左减右加,纵坐标下减上加;⑷用割补法求面积.   

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