2017七上《2.11有理数的混合运算》《2.12用计算器进行运算》同步练习

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2017七上《2.11有理数的混合运算》《2.12用计算器进行运算》同步练习

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莲山 课件 w ww.5 Y
K J.CO
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第二章 有理数及其运算
11有理数的混合运算
12用计算器进行运算
 
基础巩固
1.(考点一)计算 ×5÷ ×5的结果是(   )
A.1 B.5 C.25 D.
2.(知识点2)下列说法正确的是(    )
A.用计算器进行混合运算时,应先按键进 行乘方运算,再按键进行乘除运算,最后按键 进行加减运算
B.输入-5.8的按键顺序是 
C.输入0.58的按键顺序是 
D.按键 后得到的结果是8
3.(考点一)在算式4-|-3□5|中的□里,填入下列哪种运算符号,计算出来的值最小(    )
A.+ B.- C.× D.÷
4.(题型三)规定一种新的运算“*”:对于任意有理数x,y,满足x*y=x -y+xy,如3*2=3-2+3×2=7,那么2*1=(   )
A.4 B.3 C.2 D.1
5.(考点一)阅读材料:
计算:3 -22÷[( )2-(-3+0.75)]×5.
解:原式=3 -22÷( -3+ )×5①
=3 +4÷(-2)×5②
=3 - ③
 =2 .
解答下列问题:
(1)步骤①错在____;
(2)步骤①到步骤②错在____;
(3)步骤②到步骤③错在____;
(4)请你写出此题的正确运算过程.
6.(题型一)计算:
(1)[-32×(- )2-0.8 ]÷(-5 );
(2)23-49.5+10.2+0.8-4.5-(-6)2;
(3)( )2÷(-2 )+(11 +2 -13 )×24+53.
7.(考点一)已知a,b互为相反数,c,d互为倒数,x的绝对值是2,试求:x2-(a+b+cd)x+(a+b)2 020+(-cd)2 021的值.
8.(题型二)实验发现,当温度每上升1 ℃时,某种金属丝就会伸长0.002 mm,反之,当温度每下降1 ℃时,这种金属丝就会缩短0.002 mm.若把一根长度为100 mm的金属丝先从15 ℃加热到60 ℃,再使它冷却降温到5 ℃.请问在这个过程中:
(1)金属丝的长度发生了怎样的变化?
(2)和原先相比,金属丝的长度伸长了多少?
能力提升
9.(考点一)阅读下列材料:
计算:(- )÷( - + - ).
解法一:原式=(- )÷ -(-  )÷ +(- )÷ +(- )÷(-  )
=- + -  +
= .
解法二:原式=(- )÷[( + )-( + )]
=(- )÷( - )
=(- )×3
=-  .
解法三:原式的倒数为( -   + - )÷(- )
=( - + - )×(-30)
= ×(-30)- ×(-30)+ ×(-30)- ×(-30)
=-20+3-5+12
=-10.
故原式=-  .
上述得出的结果不同,肯定有错误的解法,你认为解法___是错误的,在正确的解法中,你认为解法____较简单,然后请你用此简单解法解答下列问题:
计算:(- )÷( - + - ).
11.(题型四)用计算器计算下列各式,将结果填在 横线上.
(1)99 999×11=_____,
99 999×12=______,
99 999×13=______,
99 999×14=______;
(2)不用计算器,你能直接写出99 999 × 19的结果吗?

答案
基础巩固
1.C  解析:原式= ×5×5×5=25.故选C.
2.B
3.C  解析:将符号依次填入计算. A.4-|-3+5|=2;B.4-|-3-5|=-4;C.4-|-3×5|=-11;D.4-|-3÷5|= .因为-11<-4<2<175,所以填入“×”计算出来的值最小.故选C.
4.B  解析:因为x*y=x-y+xy,所以2*1=2-1+2×1=1+2=3.故选B.
5.解:(1)去括号时符号错误.
(2)乘方计算错误.
(3)运算顺序错误.
(4)正确的运算过程如下:
原式=3 -22÷( +3-0.75)×5
=3 -4÷2.5×5
=3 -8
=-4 .
6.解:(1)原式=(-9× -0.8) ÷(-5 )
=(-1-0.8) ÷(-5 )
= (-1.8) ÷(- )=  ×
= .
(2)原式
=8-49.5+10.2+0.8-4.5-36
=(-49.5-4.5-36)+(10.2+0.8+8)
=-90+19
=-71.
(3)原式= ×(-  )+11  ×24+2 ×24-13 ×24+125
 =- +270+56-330+125
=- +121
=120 .
7.解:因为a,b互为相反数,所以a+b=0.
因为c,d互为倒数,所以cd=1.
又因为x的绝对值是2,所示x=2 或x=-2.
当x=2时,
原式=22-(0+1)×2+02 020+(-1)2 021=4-2-1=1;
当x=-2时,
原式=(-2)2-(0+1)×(-2)+02 020+(-1)2 021=4+2-1 =5.
综上可知,x2-(a+b+cd)x+(a+b)2 020+(-cd)2  021的值为1或5.
8.解:(1)根据题意可知,金属丝的长度首先随着温度的上升而伸长,然后随着温度的降低而缩短.
(2)金属丝最后的长度为100+(60-15)×0.002-(60-5)×0.002=99.98(mm).
99.98-100=-0.02(mm) .
答:和原先相比,金属丝的长度伸长了-0.02 mm,即缩短了0.02 mm.
能力提升
9.解:一  三
原式的倒数为( - + - )÷(- )
=( - + - )×(-42)
= ×(-42)- ×(- 42)+ ×(-42)-  ×(-42)
=-7+9-28+12
=-14.
故原式=- .
10. 解:(1)1 099 989;1 199 988;1 299 987;1 399 986.
(2)1 899 981.

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