2017年七年级数学上4.3角同步练习(北师大附答案和解释)

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2017年七年级数学上4.3角同步练习(北师大附答案和解释)

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3  角
 
基础巩固
1 .(知识点1)有下列说法:①两条射线所组成的图形叫作角;②一条射线旋转而成的图形叫作角;③两边成一直线的角是平角;④平角是一条直线.其 中正确的有(     )
A.1个  B.2个 C.3个  D.4个
2.(知识点5)一块手表,早上8 时的时针.分针的位置如图4-3-1,那么时针与分针所成的角(小于平角)的度数是(      )
A.60°  B.80° C.120° D.150°
 
图4-3-1        图4-3-2
3.(题型一)图4-3-2中大于0°且小于180°的角的个数为(      )
A.4   B.5  C.6   D.7
4.(知识点6)学校.电影院.公园在平面图上对应的点分别是A,B,C,电影院在学校的正东方向,公园在学校的南偏西25°方向,那么平面图上的∠CAB=(      )
A.115°       B.125°        C.25°         D.65°
5.(知识点3)将一个周角分成360份,其 中每一份是__________°的角,直角 等于___________°,平角等于____________°.
6.(题型二)换算:
(1)1.36°=__________°__________′__________″;
(2)41°18′36″=___________°.
7.(知识点4)如图4-3-3,用量角器测量三角形的三个角,并指出哪个角 是钝角.
 
图4-3-3
8.(知识点 5)9点20分时,时钟上时针与分针的夹角α等于多少度?
能力提升
9.(题型二)计算:
(1)49°38′+66°22′;
(2)180°-79°19′;
(3)22°16′×5;
(4) 182°36′÷4.
1 0.(知识点4)马路上铺的地砖有很多种图案,如图4-3-4的图案是某条马路辅的地砖的示意图,请你用量角器测量一下其中标出的所有角的度数.
 

答案
基础巩固
1.A
解析:①错误,因为没有说明两条射线是否有公共端点,缺少组成角的要素;②错误,因为没有说明是绕射线的端点旋转;③正确,④错误,因为平角是角,它具有角的顶点.角的两边以及角的内部这三个特点,而直线显然不具备这些特点.故选A.
2.C  解析:表盘被平均分成12个大格,每个大格对应的角的度 数为360°÷12=30°.8时时针指向8,分针指向12,时针与分针之间共有4个大格,所以早上8时 的时针与分针所成的角(小于平角)的度数是120°.故选C.
3.D   解析:大于0°且小于180°的角有∠ABC ,∠ACB,∠BAC,∠ADC,∠ADB,∠BAD,∠DAC,共7个.故选D.
4.A  解析:先以点A为中心,作出它正东方向的一条射线AB,再以点A为中心,作出在它南偏西25°方向上的一条射线AC,则∠CAB=25°+90°=115°.故选A.
5.1     90     180
6.(1)1     21     36  (2)41.31  解析:(1)因为0.36°=21.6′,0.6′=36″,所以1.36°=1°21′36″.(2)因为18′=0.3°,36″=0.01°,所以41°18′36″=41.31°.
7.解:经测量,得∠A=140°是钝角,∠B=25°,∠C=15°.
8.分析:因为钟盘被平均分成12个大格,每个大格为30°,所以首先借助图形,找出时针和分针之间相差的大格数,用大格数乘30°,然后进行度.分的换算即可.9点20分时,时针和分针之间相差 个大格.
解:因为时钟上有12个大格,每相邻两个大格之间的夹角为30°,所以9点20分时,时针和分针的夹角为 ×30°=160°.
能力提升
9.解:(1)原式=(49°+66°)+(38′+22′)=11 5°+1°=116°.
(2)原式=(179°-79°)+(60′-19′)=100°+41′=100°41′.
(3)原式=22°×5+16′×5=110°+80′=111°+20′=111°20′.
(4)原式=182°÷4+36′÷4=45°30′+9′=45°39′.
10.解:经测 量,得∠1=∠2=∠3=∠5=∠6=60° ,
∠4=∠7=120°.

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