2017年七年级数学上期中试题(扬州市有答案)

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2017年七年级数学上期中试题(扬州市有答案)

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江苏省扬州市2017-2018学年七年级数学上学期期中试题
    时间:120 分钟;
一、细心选一选!(每题3分,共24分)
1.下列是无理数的是                         (    )
   A.0.666…       B.        C.         D.2.62626662
2.用代数式表示“ 的3倍与 的差的平方”,正确的是 (    )
A. ;     B.  ;     C.  ;      D.
3.下面的计算正确的是        (    )
   A.6a-5a=1    B.a + 2a2 =3a3    C.-(a-b) =-a + b   D.2(a + b) =2a + b
4.若方程x |a| - 2-7=0是一个一元一次方程,则a等于 (    )
A.  -3         B. 3          C. ±3         D. 0
5.已知:x﹣2y=﹣3,则代数式(2y﹣x)2﹣2x+4y﹣1的值为(  )
   A.2   B.14  C.﹣4       D.0
6.给出下列判断:①单项式5×103x2的系数是5;②x-2xy + y是二次三项式;③多项式-3a2 b+7a2b2-2ab+1的次数是9;④几个有理数相乘,当负因数有奇数个时,积为负.其中判断正确的是(    )
   A.1个        B.2个         C.3个         D.4个
7.有理数a,b,c在数轴上的位置如图所示,
则 + - =   (    )               第7题
   A.-2b          B.0           C.2c            D.2c-2b
8.如图:已知正方形的边长为4,甲、乙两动点分别从正方形ABCD的顶点
A、C同时沿正方形的边开始移动,甲点依顺时针方向环行,乙点依逆时针方向环行,若乙的速度是甲的速度的3倍,则它们第2017次相遇在边 (     )上.   
  A.  AB       B.    BC     C. CD      D. DA
二、耐心填一填:(每空3分,共30分)
9. 钓鱼岛是钓鱼岛列岛的主岛,是中国固有领土,位于中国东海,面积4384000 m2,这个数据用科学记数法可表示为                   m2.
10.比较大小:﹣4       ﹣3(填“>”或“<”或“=”)
11.已知4x2mym+n与3x6 y2是同类项,则m-n=       .
12.如图,将一刻度尺放在数轴上(数轴的单位长度
是1cm),刻度尺上“0cm”和“8cm”分别对应数轴上
的-3和x,那么x的值为         .
13.绝对值小于4.5的所有负整数的和为         .
14.若|m|=3,|m|=5且m-n>0,则m+n=_________
15.若关于 的方程 的解是 ,那么 的值是       .
16.如下图所示是计算机程序计算,若开始输入 ,则最后输出的结果是         .
17.如图,圆的周长为4个单位长,数轴每个数字之间的距离为1个单位,在圆的4等分点处分别标上0、1、2、3,先让圆周上表示数字0的点与数轴上表示-1的点重合,再将数轴按逆时针方向环绕在该圆上(如圆周上表示数字3的点与数轴上表示-2的点重合…),则数轴上表示-2017的点与圆周上表示数字       的点重合.

 

第16题                                      第17题
18.有依次排列的3个数:2,9,7,对任意相邻的两个数,都用右边的数减去左边的数,所得之差写在这两个数之间,可产生一个新数串:2,7,9,-2,7,这称为第1次操作;做第2次同样的操作后也可产生一个新数串:2,5,7,2,9,-11,-2,9,7,继续依次操作下去,问:从数串2,9,7开始操作第101次以后所产生的那个新数串的所有数之和是        .
三、耐心做一做(共96分)
19.计算与化简:(每题4分,共12分)
(1)-10-(-16)+(-24);                       (2) 5÷(- )×
(3)4×(-7 )+(-2)2×5-4÷(- );

20.解方程:(每题4分,共8分)
(1)3x-4(x+1) =1                     (2) - =1 

21.(本题6分)将﹣4,﹣(﹣3.5),﹣1 ,|﹣2|这些数在数轴上表示出来,并用“<”将它们连接起来.
                               
22. (本题8分)先化简,再求值:已知m、n互为倒数,求:-2(mn-3m2)-m2+5 (mn-m2)的值.


23. (本题8分)国庆期间,特技飞行队进行特技表演,其中一架飞机起飞后的高度变化如下表:(1) 此时这架飞机比起飞点高了多少千米?
(2) 如果飞机每上升或下降1千米需消耗2升燃油,那么这架飞机在这4个动作表演过程中,一共消耗了多少升燃油?
 
24.(本题8分)有这样一道题:
“计算(2x4﹣4x3y﹣2x2y2)﹣(x4﹣2x2y2+y3)+(﹣x4+4x3y﹣y3)的值,其中x= ,y=﹣1.甲同学把“x= ”错抄成“x=﹣ ”,但他计算的结果也是正确的,你能说明这是为什么吗?


25.(本题10分)a※b是新规定的这样一种运算法则:a※b=a2+2ab,
例如3※(﹣2)=32+2×3×(﹣2)=﹣3
(1)试求(﹣2)※3的值
(2)若1※x=3,求x的值
(3)若(﹣2)※x=﹣2+x,求x的值.


26.(本题12分)(1)在下列横线上用含有a,b的代数式表示相应图形的面积.
     
①    ②     ③     ④      
(2)请在图④画出拼图并通过拼图,你发现前三个图形的面积与第四个图形面积之间有什么关系?请用数学式子表达:       .
(3)利用(2)的结论计算10.232+20.46×9.77+9.772的值.

27、(本题10分)寻找公式,求代数式的值:从2开始,连续的偶数相加,它们的和的情况如下表:
 
(1)当n个从2开始的连续偶数相加时,它们的和S与n之间有什么样的关系,用公式表示出来;
(2)并按此规律计算:(a)2+4+6+…+400的值; (b)162+164+166+…+300的值.


28.(本题14分)如图,数轴上有三个点A、B、C,表示的数分别是﹣4、﹣2、3,请回答:
 
(1)若使C、B两点的距离与A、B两点的距离相等,则需将点C向左移动  个单位;
(2)若移动A、B、C三点中的两个点,使三个点表示的数相同,移动方法有  种,其中移动所走的距离和最小的是  个单位;
(3)若在原点处有一只小青蛙,一步跳1个单位长.小青蛙第1次先向左跳1步,第2次再向右跳3步,然后第3次再向左跳5步,第4次再向右跳7步,…,按此规律继续跳下去,那么跳第100次时,应跳  步,落脚点表示的数是  ;
(4)若有两只小青蛙A、B,它们在数轴上的点表示的数分别为整数x、y,且
|x﹣2|+|y+3|=2,求两只小青蛙A、B之间的距离.
 
初一数学期中考试参考答案与试题解析
说明:如果考生的解法与本解答不同,参照本评分标准的精神酌情给分.
一、选择题(本大题共有8小题,每小题3分,共24分)
题号 1 2 3 4 5 6 7 8
选项 C A C  C B A B D
二、填空题(本大题共有10小题,每小题3分,共30分)
9.4.384×106      10.<        11.4        12.5     13.-10
14.-2或-8            15.10        16.-9       17.0      18.523

三、解答题(本大题共有10小题,共96分.解答时应写出文字说明、证明过程或演算步骤)
19.  解:(1)原式=﹣10+16﹣24=﹣18;
(2)原式=﹣5× × =﹣ .
(3)原式=0

20.解:(1)去括号得:3x﹣4x﹣4=1,
移项合并得:﹣x=5,
解得:x=﹣5;

(2)去分母得:3x﹣9﹣4x﹣2=6,
移项合并得:﹣x=17,
解得:x=﹣17.

21.解:如图所示,
 ,
故﹣4<﹣1 <|﹣2|<﹣(﹣3.5).

22.解:∵m、n互为倒数,即mn=1,
∴原式=﹣2mn+6m2﹣m2+5mn﹣5m2=3mn=3
23.解:(1)4.4﹣3.2+1.1﹣1.5=0.8(千米),
答:这架飞机比起飞点高了0.8千米;
(2)|4.4|+|﹣3.2|+|+1.1|+|﹣1.5|
=10.2(千米)
10.2×2=20.4升.
答:一共消耗了20.4升燃油.
【点评】此题考查了有理数的加减混合运算,正数和负数,弄清题意是解本题的关键.

24.解:原式=2x4﹣4x3y﹣2x2y2﹣x4+2x2y2﹣y3﹣x4+4x3y﹣y3=﹣2y3,
当x= 或x=﹣ 时,原式的值一样
【点评】此题考查了整式的加减﹣化简求值,熟练掌握运算法则是解本题的关键.
 
25.解:(1)(﹣2)※3=(﹣2)2+2×(﹣2)×3=4﹣12=﹣8;
(2)∵1※x=3,
∴12+2x=3,
∴2x=3﹣1,
∴x=1;
(3)﹣2※x=﹣2+x,
(﹣2)2+2×(﹣2)x=﹣2+x,
4﹣4x=﹣2+x,
﹣4x﹣4=﹣2﹣4,
﹣5x=﹣6,
x= .
【点评】此题考查学生对代数式求值的掌握情况.

26.解:(1)a2、2ab、b2、(a+b)2;
(2)a2+2ab+b2=(a+b)2;
 
(3)10.232+20.46×9.77+9.772=(10.23+9.77)2=400.
故答案为:a2、2ab、b2、(a+b)2.
(2)a2+2ab+b2=(a+b)2;
【点评】本题主要考查了完全平方公式及其应用,难易程度适中,注意掌握几种特殊几何图形的面积表达式.


27.解:(1)∵1个最小的连续偶数相加时,S=1×(1+1),
2个最小的连续偶数相加时,S=2×(2+1),
3个最小的连续偶数相加时,S=3×(3+1),

∴n个最小的连续偶数相加时,S=n(n+1);

(2)(a)2+4+6+…+400=200×(200+1)=40200;
(b)162+164+166+…+400,
=(2+4+6+…+300)﹣(2+4+6+…+160),
=150×151﹣80×81,
=22650﹣6480,
=16170.

28.解:(1)3或7;
(2)有3种方法:①移动B、C,把点B向左移动2个单位长度,把C向左移动7个单位长度,移动距离之和为:2+7=9;
②移动A、C,把点A向右移动2个单位长度,把C向左移动5个单位长度,移动距离之和为:2+5=7;
③移动B、A,把点A向右移动7个单位长度,把B向左右移动5个单位长度,移动距离之和为:7+5=12.
所以移动所走的距离和最小的是7个单位,
故答案为:3,7;
(3)答案为199,100;
∵第1次跳1步,第2次跳3步,第3次跳5步,第4次跳7步,

∴第n次跳(2n﹣1)步,
当n=100时,2×100﹣1=200﹣1=199,
此时,所表示的数是:﹣1+3﹣5+7﹣…﹣197+199,
=(﹣1+3)+(﹣5+7)+…+(﹣197+199),
=2×
=100,

(4)根据题意, |x﹣2|与|x+3|都是整数.分三种情况进行分类讨论
○1|x﹣2|=0,|y+3|=2,所以|x﹣y|=3或7
○2|x﹣2|=1,|y+3|=1.所以|x﹣y|=3或5或7
○3|x﹣2|=2,|y+3|=0.所以|x﹣y|=3或7
故两青蛙之间的距离是3或5或7

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