2017-2018学年七年级数学上12月月考试题(丹阳市带答案)

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2017-2018学年七年级数学上12月月考试题(丹阳市带答案)

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七年级数学阶段检测试卷(2017.12)
一、填空题(每题2分,共24分)
1.|﹣4|=     .   2. x2y是     次单项式.   3.方程2x﹣3=0的解是     .
4.将图中的直角三角板ABC绕AC边旋转一周得到的几何体是     .
 
5.如图是一个正方体展开图,把展开图折叠成正方体后,“我”字一面相对面上的字是     .
6.计算:2(x﹣y)+3y=     .
7.一份数学试卷,只有25个选择题,做对一题得4分,做错一题倒扣1分,某同学做了全部试卷,得了70分,他一共做对了      道题.
8.方程(2a﹣1)x2+3x+1=4是一元一次方程,则a=     .
9.一架飞机在两个城市之间飞行,顺风飞行需2.5h,逆风飞行需3h,若风速是24km/h,求两城市间的距离.若飞机在无风飞行时的速度为x(km/h),根据题意,所列正确方程是     .
10.按如图的程序计算,若开始输入的值x为正数,最后输出的结果为656,则满足条件的x的不同值最多有     个.
11.有一串式子:﹣x,2x2,﹣3x3,4x4,…,﹣19x19,20x20,…  ,写出第n个     .
12.如图,是由若干个相同的小立方体搭成的几何体的俯视图和左视图.则小立方体的个数是_____________.

二、选择题(每题3分,共15分)
13.下列图形中,不是正方体平面展开图的是(  )
A.  B.  C.  D.
14.下面方程是一元一次方程的是(  )
A.x2﹣1=0     B.x+y=0      C.x+1=0   D. =2
15.下列图形经过折叠不能围成棱柱的是(  )
A.  B.  C.  D.
16.若代数式3ax+7b4与代数式﹣a4b2y是同类项,则xy的值是(  )
A.9 B.﹣9 C.4 D.﹣4
17.如果x=y,那么下列等式不一定成立的是(  )
A.x+a=y+a   B.x﹣a=y﹣a      C.ax=ay      D. =
三、解答题
18.计算(每题4分,共8分)
(1)4+(﹣2)2×2﹣(﹣36)÷4.   (2)3(2x﹣5y)﹣4(3x﹣5y)+5.

 

19.解方程:(每题4分,共8分)
(1)2(2x﹣3)﹣3=2﹣3(x﹣1)     (2) ﹣1= .


20.(本题5分)如图是由一些相同的小立方块搭成的几何体,请画出从三个不同方向看这个几何体得到的平面图形.
 
(1)图中有     块小正方体;
(2)请在下面方格纸中分别画出它的主视图,左视图和俯视图.

21.(本题5分)先化简   2(x2y+3xy2)﹣3(x2y﹣1)﹣2x2y﹣2,再求值,其中x=﹣2,y=2.

 

22.(本题6分)如果方程3(x﹣1)﹣2(x+1)=﹣3和 ﹣ =1的解相同,求出a的值.


23.(本题7分)把一些图书分给某班学生阅读,如果每人分3本,则剩余20本;如果每人分4本,则还缺25本.求这个班有多少学生?这批图书共有多少本?

 

24.(本题5分)一个蓄水池有甲、乙两个进水管和一个丙排水管,单独开甲管6小时可注满水池;单独开乙管8小时可注满水池,单独开丙管9小时可将满池水排空,若先将甲、乙管同时开放2小时,然后打开丙管,问打开丙管后几小时可注满水池?


25.(本题7分)观察下列等式:
第一个等式:
第二个等式:
第三个等式:
第四个等式:
按上述规律,回答下列问题:
(1)请写出第六个等式:a6=     =     ;
(2)用含n的代数式表示第n个等式:an=     =     ;
(3)a1+a2+a3+a4+a5+a6=     (得出最简结果);
(4)计算:a1+a2+…+an.

26.(本题10分)平价商场经销的甲、乙两种商品,甲种商品每件售价60元,利润率为50%;乙种商品每件进价50元,售价80元
(1)甲种商品每件进价为     元,每件乙种商品利润率为    .
(2)若该商场同时购进甲、乙两种商品共50件,恰好总进价为2100元,求购进甲种商品多   
      少件?
(3)在“元旦”期间,该商场只对甲乙两种商品进行如下的优惠促销活动:
打折前一次性购物总金额 优惠措施
少于等于450元 不优惠
超过450元,但不超过600元 按售价打九折
超过600元 其中600元部分八点二折优惠,超过600元的部分打三折优惠
按上述优惠条件,若小华一次性购买乙种商品实际付款504元,求小华在该商场购买乙种商品多少件?
 
七年级数学阶段性检测试卷答案
 一、填空题(共12小题)
1.  4   2. 3   3.   . 4. 圆锥  5. 中   6.  2x+y   7. 19   8.  
9. 2.5(x+24)=3(x﹣24)10. 4.  11. (﹣1)nnxn   12.  5或6或7
二、选择题(共5小题)
13. D   14.C  15.B   16. A   17.D
三、解答题(共10小题)
18.计算(1)21.       (2)﹣6x+5y+5.
19.解方程:(1) x=2;       (2)x=3.
20.(1)6;
(2)根据实物图可以画出图形的三视图.
 
21. 解:原式=2x2y+6xy2﹣3x2y+3﹣2x2y﹣2
=﹣3x2y+6xy2+1,
当x=﹣2,y=2时,原式=﹣24﹣48+1=﹣71.

22. 解:方程3(x﹣1)﹣2(x+1)=﹣3,
去括号得:3x﹣3﹣2x﹣2=﹣3,
解得:x=2,
把x=2代入方程 ﹣ =1得:1﹣ =1,
解得:a=﹣2.

23.解:(1)设这个班有x名学生.
依题意有:3x+20=4x﹣25
解得:x=45
(2)3x+20=3×45+20=155
答:这个班有45名学生,这批图书共有155本.
24.解:设打开丙管后x小时可注满水池,
由题意得,( + )(x+2)﹣ =1,
解这个方程, (x+2)﹣ =1,
21x+42﹣8x=72,
13x=30,
解得x= .   答:打开丙管后 小时可注满水池.


25.解:(1)由题意知,a6= = ﹣ ,
(2)an= = ﹣ ,
(3)原式= ﹣ + ﹣ + ﹣ + ﹣ + ﹣ + ﹣
= ﹣
= ,
(4)原式= ﹣ + ﹣ +…+ ﹣
= ﹣ 

 

26.解:(1)设甲的进价为x元/件,
则(60﹣x)÷x=50%,
解得:x=40.
故甲的进价为40元/件;
乙商品的利润率为(80﹣50)÷50=60%.
(2)设购进甲种商品x件,则购进乙种商品(50﹣x)件,
由题意得,40x+50(50﹣x)=2100,
解得:x=40.
即购进甲商品40件,乙商品10件.
(3)设小华打折前应付款为y元,
①打折前购物金额超过450元,但不超过600元,
由题意得0.9y=504,
解得:y=560,
560÷80=7(件),
②打折前购物金额超过600元,
600×0.82+(y﹣600)×0.3=504,
解得:y=640,
640÷80=8(件),
综上可得小华在该商场购买乙种商品件7件或8件.
 

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