2017年七年级数学上期中试卷(苏州市高新区有答案和解释)

作者:佚名 资料来源:网络 点击数:    有奖投稿

2017年七年级数学上期中试卷(苏州市高新区有答案和解释)

本资料为WORD文档,请点击下载地址下载
文章来
源莲 山课件 w ww.5 Y
K J.cOm

2017-2018学年江苏省苏州市高新区七年级(上)期中数学试卷
 
一、选择题(共10小题,每小题2分,共20分)
1.(2分)比2℃低8℃的温度是(  )
A.﹣8℃ B.8℃ C.6℃ D.﹣6℃
2.(2分)下列计算正确的是(  )
A.23=6 B.﹣42=﹣16 C.﹣8﹣8=0 D.﹣5﹣2=﹣3
3.(2分)下列运算,结果正确的是(  )
A.2ab﹣2ba=0 B.2a2+3a2=6a2 C.3xy﹣4xy=﹣1 D.2x3+3x3=5x6
4.(2分)在下面各数中无理数的个数有(  )
﹣3.14, ,0.1010010001,+1.99,﹣ .
A.1个 B.2个 C.3个 D.4个
5.(2分)某品牌电脑原价为m元,先降价n元,又降低20%后的售价为(  )
A.0.8(m+n)元 B.0.8(m﹣n)元 C.0.2(m+n)元 D.0.2(m﹣n)元
6.(2分)下列各数:﹣6.1,﹣|+ |,﹣(﹣1),﹣22,(﹣2)3,﹣[﹣(﹣3)]中,负数的个数有(  )
A.3 B.4 C.5 D.6
7.(2分)下列说法错误的是(  )
A. 的系数是  B. 是多项式
C.﹣25m 的次数是1 D.﹣x2y﹣35xy3是四次二项式
8.(2分)已知a,b两数在数轴上的位置如图所示,则化简代数式|a+b|﹣|a﹣1|+|b+2|的结果是(  )
 
A.1 B.2a﹣3 C.2b+3 D.﹣1
9.(2分)已知m2+2mn=13,3mn+2n2=21,则2m2+13mn+6n2﹣44的值为(  )
A.45 B.5 C.66 D.77
10.(2分)a是不为2的有理数,我们把 称为a的“哈利数”.如:3的“哈利数”是 =﹣2,﹣2的“哈利数”是 ,已知a1=3,a2是a1的“哈利数”,a3是a2的“哈利数”,a4是a3的“哈利数”,…,依此类推,则a2018=(  )
A.3 B.﹣2 C .  D.
 
二、填空题(共10小题,每小题2分,共20分)
11.(2分)“辽宁号”航空母舰的满载排水量为67500吨,将数6750 0用科学记数法表示为     .
12.(2分)“比数x的3倍小5的数”用代数式表示为     .
13.(2分)已知方程(m﹣3)x|m﹣2|+4=2m是关于x的一元一次方程,则m=     .
14.(2分)比较大小:﹣      ﹣ (填“>”或“<”)
15.(2分)若x=a是关于x的方程3a﹣x=3的解,则a=     .
16.(2分)计算(﹣0.25)2015×(﹣4)2016=     .
17.(2分)在CCTV“开心辞典”栏目中,主持人问这样一道题目:“a是最小的正整数,b是最大的负整数,c是绝对值最小的有理数,请问:a,b,c三数之和是     .
18.(2分)如图,数轴上一动点A向左移动2个单位长度到达点B,再向右移动5个单位长度到达点C.若点C表示的数为1,则点A表示的数为     .
 
19.(2分)已知|m|=4,|n|=6,且m+n=|m+n|,则m﹣n的值是     .
20.(2分)按下面的程序计算,若开始输入的值x为正数,最后输出的结果为15,则满足条件的x的值分别有     .

 
三、解答题(共8小题,共60分)
21.(5分)﹣4,|﹣2|,﹣2,﹣(﹣3.5),0,﹣1
(1)在如图1所示的数轴上表示出以上各数;
(2)比较以上各数的大小,用“<”号连接起来;
 
(3)在以上各数中选择恰当的数填在图2这两个圈的重叠部分.
22.(18分)计算或化简:
(1)﹣8﹣(﹣15)+(﹣9)﹣(﹣12);      
(2) ÷3;
(3)[﹣22﹣( ﹣ + )×36]÷5;
(4)(﹣1)2017﹣ ;
(5)5(3a2b﹣ab2)﹣4(﹣ab2+3a2b);
(6)(2x2y+2xy2)﹣[2(x2y﹣1)+3xy2+2].
23.(4分)化简求值:3x2y﹣[2xy2﹣2(xy﹣ x2y)+xy]+3xy2,其中x=3,y=﹣ .
24.(10分)解方程:
(1) ;          
(2) .
25.(5分)李师傅下岗后,做起来小生意,第一次进货,他以每件a元的价格购进了30件甲种小商品,以每件b元的价格购进了40件乙种小商品,且a<b.
(1)若李师傅将甲种商品提价40%,乙种商品提价30%全部出售,他获利多少元?(用含有a,b的式子表示结果)
(2)若李师傅将两种商品都以 元的价格全部出售,他这次买卖是赚钱还是亏本,请说明理由?
26.(6分)若“△”表示一种新运算,规定a△b=a×b﹣(a+b)
(1)计算:﹣3△5
(2)计算:2△[(﹣4)△(﹣5)]
(3)(﹣2)△(1+x)=﹣x+6,求x的值.
27.(6分)一般情况下 不成立,但有些数可以使得它成立,例如:a=b=0.我们称使得 成立的一对数a,b为“相伴数对”,记为(a,b).
(1)若(1 ,b)是“相伴数对”,求b的值;
(2)写出一个“相伴数对”(a,b),其中a≠0,且a≠1;
(3)若(m,n)是“相伴数对”,求代数式m﹣ ﹣[4m﹣2(3n﹣1)]的值.
 28.(6分)如图1,长方形OABC的边OA在数轴上,  O为原点,长方形OABC的面积为12,OC边长为3.
(1)数轴上点A表示的数为     .
(2)将长方形OABC沿数轴水平移动,移动后的长方形记为O′A′B′C′,移动后的长方形O′A′B′C′与原长方形OABC重叠部分(如图2中阴影部分)的面积记为S.
①当S恰好等于原长方形OABC面积的一半时,数轴上点A′表示的数为     .
②设点A的移动距离AA′=x.
ⅰ.当S=4时,x=     ;
ⅱ.D为线段AA′的中点,点E在线段OO′上,且OE= OO′,当点D,E所表示的数互为相反数时,求x的值.
 
 
 

2017-2018学年江苏省苏州市高新区七年级(上)期中数学试卷
参考答案与试题解析
 
一、选择题(共10小题,每小题2分,共20分)
1.(2分)比2℃低8℃的温度是(  )
A.﹣8℃ B.8℃ C.6℃ D.﹣6℃
【解答】解:2﹣8=﹣6(℃),
故选:D.
 
2.(2分)下列计算正确的是(  )
A.23=6 B.﹣42=﹣16 C.﹣8﹣8=0 D.﹣5﹣2=﹣3
【解答】解:A、23=8≠6,错误;
B、﹣42=﹣16,正确;
C、﹣8﹣8=﹣16≠0,错误;
D、﹣5﹣2=﹣7≠﹣3,错误;
故选B.
 
3.(2分)下列运算,结果正确的是(  )
A.2ab﹣2ba=0 B.2a2+3a2=6a2 C.3xy﹣4xy=﹣1 D.2x3+3x3=5x6
【解答】解:A、2ab﹣2ba=0,故本选项正确;
B、2a2+3a2=5a2≠6a2,故本选项错误;
C、3xy﹣4xy=﹣xy≠﹣1,故本选项错误;
D、2x3+3x3=5x3≠5x6,故本选项错误.
故选A.
 
4.(2分)在下面各数中无理数的个数有(  )
﹣3.14, ,0.1010010001,+1.99,﹣ .
A.1个 B.2个 C.3个 D.4个
【解答】解:在下面各数中﹣3.14, ,0.1010010001,+1.99,﹣ ,
无理数是﹣ ,共1个.
故选A.
 
5.(2分)某品牌电脑原价为m元,先降价n元,又降低20%后的售价为(  )
A.0.8(m+n)元 B.0.8(m﹣n)元 C.0.2(m+n)元 D.0.2(m﹣n)元
【解答】解:电脑原价为m元,先降价n元后的价格是m﹣n元,
则又降低20%后的售价是:(m﹣n)(1﹣20%)=0.8(m﹣n).
故选B.
 
6.(2分)下列各数:﹣6.1,﹣|+ |,﹣(﹣1),﹣22,(﹣2)3,﹣[﹣(﹣3)]中,负数的个数有(  )
A.3 B.4 C.5 D.6
【解答】解:由﹣6.1为负数,
﹣|+ |为负数,
﹣(﹣1)=1不为负数,
﹣22=﹣4为负数,
(﹣2)3=﹣8为负数,
﹣[﹣(﹣3)]=﹣3为负数,
∴﹣6.1,﹣|+ |,﹣22,(﹣2)3,﹣[﹣(﹣3)]共5个负数,
故选C.
 
7.(2分)下列说法错误的是(  )
A. 的系数是  B. 是多项式
C.﹣25m 的次数是1 D.﹣x2y﹣35xy3是四次二项式
【解答】解:A、 的系数是 π,故原题说法错误;
B、 是多项式,故原题说法正确;
C、﹣25m 的次数是1;故原题说法正确;
D、﹣x2y﹣35xy3是四次二项式,故原题说法正确;
故选:A.
 
8.(2分)已知a,b两数在数轴上的位置如图所示,则化简代数式|a+b|﹣|a﹣1|+|b+2|的结果是(  )
 
A.1 B.2a﹣3 C.2b+3 D.﹣1
【解答】解:根据数轴上点的位置得:b<﹣1<0<1<a<2,
∴a+b>0,a﹣1>0,b+2>0,
则原式=a+b﹣a+1+b+2=2b+3,
故选C
 
9.(2分 )已知m2+2mn=13,3mn+2n2=21,则2m2+13mn+6n2﹣44 的值为(  )
A.45 B.5 C.66 D.77
【解答】解:已知等式变形得:2m2+4mn=26,9mn+6n2=63,
两式相加得:2m2+13mn+6n2=89,
则原式=89﹣ 44=45.
故选A.
 
10.(2分)a是不为2的有理数,我们把 称为a的“哈利数”.如:3的“哈利数”是 =﹣2,﹣2的“哈利数”是 ,已知a1=3,a2是a1的“哈利数”,a3是a2的“哈利数”,a4 是a3的“哈利数”,…,依此类推,则a2018=(  )
A.3 B.﹣2 C.  D.
【解答】解:∵a1=3,
∴a2= =﹣2,
a3= ,
a4= ,
a5= ,
∴该数列每4个数为一周期循环,
∵2018÷4=504…2,
∴a2018=a2=﹣2,
故选:B.
 
二、填空题(共10小题,每小题2分,共20分)
11.(2分)“辽宁号”航空母舰的满载排水量为67500吨,将数67500用科学记数法表示为 6.75×104 .
【解答】解:67500=6.75×104,
故答案为:6.75×104.
 
12.(2分)“比数x的3倍小5的数”用代数式表示 为 3x﹣5 .
【解答】解:x的3倍就是3x,比3x小5的数就是3x﹣5.
故答案为:3x﹣5.
 
13.(2分)已知方程(m﹣3)x|m﹣2|+4=2m是关于x的一元一次方程,则m= 1 .
【解答】解:∵方程(m﹣3)x|m﹣2|+4=2m是关于x的一元一次方程,
∴m﹣3≠0,|m﹣2|=1,
解得:m=1,
故答案为:1.
 
14.(2分)比较大小:﹣  > ﹣ (填“>”或“<”)
【解答】解:∵ < ,
∴﹣ >﹣ ;
故答案为:>.
 
15.(2分)若x=a是关于x的方程3a﹣x=3的解,则a=   .
【解答】解:将x=a代入3a﹣x=3,得:
3a﹣a=3,解得:a= ,
故答案为: .
 
16.(2分)计算(﹣0.25)2015×(﹣4)2016= ﹣4 .
【解答】解:原式=【(﹣0.25)×(﹣4)】2015×(﹣4)=12015×(﹣4)=﹣4.
故答案是:﹣4.
 
17.(2分)在CCTV“开心辞典”栏目中,主持人问这样一道题目:“a是最小的正整数,b是最大的负整数,c是绝对值最小的有理数,请问:a,b,c三数之和是 0 .
【解答】解:根据题意得:a=1,b=﹣1,c=0,
则a+b+c=1﹣1+0=0.
故答案为:0
 
18.(2分)如图,数轴上一动点A向左移动2个单位长度到达点B,再向右移动5个单位长度到达点C.若点C表示的数为1,则点A表示的数为 ﹣2 .
 
【解答】解:设A点对应的数为x.
则:x﹣2+5=1,
解得:x=﹣2.
所以A点表示的数为﹣2.
故答案为:﹣2.
 
19.(2分)已知|m|=4,|n|=6,且m+n=|m+n|,则m﹣n的值是 ﹣10或﹣2 .
【解答】解:∵|m|=4,|n|=6,
∴m=±4,n=±6,
∵m+n=|m+n|,
∴m+n≥0,
∴m=±4,n=6,
∴m﹣n=4﹣6=﹣2,
或m﹣n=﹣4﹣6=﹣10,
综上所述,m﹣n的值是﹣10或﹣2.
故答案为:﹣10或﹣2.
 
20.(2分)按下面的程序计算,若开始输入的值x为正数,最后输出的结果为15,则满足条件的x的值分别有 7,3,1 .
 
【解答】解:若2x+1=15,即2x=14,
解得:x=7,
若2x+1=7,即2x=6,
解得:x=3,
若2x+1=3,即x=1,
则满足条件的x的值有7,3,1,
故答案为:7,3,1.
 
三、解答题(共8小题,共60分)
21.(5分)﹣4,  |﹣2|,﹣2,﹣(﹣3.5),0,﹣1
(1)在如图1所示的数轴上表示出以上各数;
(2)比较以上各数的大小,用“<”号连接起来;
 
(3)在以上各数中选择恰当的数填在图2这两个圈的重叠部分.
【解答】解:(1)在数轴上表示题目中的各数据,如下图所示,
 
(2)题目中各个数据按照从小到大排列是:
﹣4<﹣2<﹣1 <0<|﹣ 2|<﹣(﹣3.5);
(3)如下图所示,
 
 
22.(18分)计算或化简:
(1)﹣8﹣(﹣15)+(﹣9)﹣(﹣12);      
(2)  ÷3;
(3)[﹣22﹣( ﹣ + )×36]÷5;
(4)(﹣1)2017﹣ ;
(5)5(3a2b﹣ab2)﹣4(﹣ab2+3a2b);
(6)(2x2y+2xy2)﹣[2(x2y﹣1)+3xy2+2].
【解答】解:(1)原式=﹣8+15﹣9+12=10;
(2)原式=﹣ × × × =﹣ ;
(3)原式=
=(﹣4﹣28+33﹣6)÷5
=﹣5÷5
=﹣1;
(4)原式=
=
=﹣1+10
=9;
(5)原式=15a2b﹣5ab2+4ab2﹣12a2b
=3a2b﹣ab2;
(6)原式=2x2y+2xy2﹣2x2y+2﹣3xy2﹣2
=﹣xy2.
 
23.(4分)化简求值:3x2y﹣[2xy2﹣2(xy﹣ x2y)+xy]+3xy2,其中x=3,y=﹣ .
【解答】解:原式=3x2y﹣(2xy2﹣2xy+3x2y+xy)+3xy2,
=3x2y﹣2xy2+2xy﹣3x2y﹣xy+3xy2,
=xy2+xy,
当中x=3,y=﹣  时,
原式=3× +3×(﹣ )= ﹣1=﹣ .
 
24.(10分)解方程:
(1) ;          
(2) .
【解答】解:(1)去分母得:6x﹣2+2x=x+2﹣6,
解得:x=﹣ ;     
(2)方程整理得: ﹣ = ,
去分母得:24x+54﹣30﹣20x=15x﹣75,
解得:x=9.
 
25.(5分)李师傅下岗后,做起来小生意,第一次进货,他以每件a元的价格购进了30件甲种小商品,以每件b元的价格购进了40件乙种小商品,且a<b.
(1)若李师傅将甲种商品提价40%,乙种商品提价30%全部出售,他获利多少元?(用含有a,b的式子表示结果)
(2)若李师傅将两种商品都以 元的价格全部出售,他这次买卖是赚钱还是亏本,请说明理由?
【解答】解:(1)由题意可得:30×40%a+40×30%b=(12a+12b)元;

(2)他这次买卖亏本;
理由:70× ﹣(30a+40b)=5(a﹣b)
∵a<b,
∴5(a﹣b)<0,
∴他这次买卖是亏本.
 
26.(6分)若“△”表示一种新运算,规定a△b=a×b﹣(a+b)
(1)计算:﹣3△5
(2)计算:2△[(﹣4)△(﹣5)]
(3)(﹣2)△(1+x)=﹣x+6,求x的值.
【解答】解:(1)﹣3△5=(﹣3)×5﹣(﹣3+5)=﹣15﹣2=﹣17;

(2)2△[(﹣4)△(﹣5)]
=2△[(﹣4)×(﹣5)﹣(﹣4﹣5)]
=2△29
=2×29﹣(2+29)
=27;

(3)根据题意可得﹣2(1+x)﹣(﹣2+1+x)=﹣x+6,
解得:x=﹣ .
 
27.(6分)一般情况下 不成立,但有些数可以使得它成立,例如:a=b=0.我们称使得 成立的一对数a,b为“相伴数对”,记为(a,b).
(1)若(1,b)是“相伴数对”,求b的值;
(2)写出一个“相伴数对”(a,b),其中a≠0,且a≠1;
(3)若(m,n)是“相伴数对”,求代数式m﹣ ﹣[4m﹣2(3n﹣1)]的值.
【解答】解:(1)∵(1,b)是“相伴数对”,
∴ + = ,
解得:b=﹣ ;
(2)(2,﹣ )(答案不唯一);
(3)由(m,n)是“相伴数对”可得:  + = ,即 = ,
即9m+4n=0,
则原式=m﹣ n﹣4m+6n﹣2=﹣ n﹣3m﹣2=﹣ ﹣2=﹣2.
 
28.(6分)如图1,长方形OABC的边OA在数轴上,O为原点,长方形OABC的面积为12,OC边长为3.
(1)数轴上点A表示的数为 4 .
(2)将长方形OAB C沿数轴水平移动,移动后的长方形记为O′A′B′C′,移动后的长方形O′A′B′C′与原长方形OABC重叠部分(如图2中阴影部分)的面积记为S.
①当S恰好等于原长方形OABC面积的一半时,数轴上点A′表示的数为 6或2 .
②设点A的移动距离AA′=x.
ⅰ.当S=4时,x=   ;
ⅱ.D为线段AA′的中点,点E在线段OO′上,且OE= OO′,当点D,E所表示的数互为相反数时,求x的值.
 
【解答】解:(1)∵长方形OABC的面积为12,OC边长为3,
∴OA=12÷3=4,
∴数轴上点A表示的数为4,
故答案为:4.

(2)①∵S恰好等于原长方形OABC面积的一半,
∴S=6,
∴O′A=6÷3=2,
当向左运动时,如图1,A′表示的数为2
当向右运动时,如图2,
∵O′A′=AO=4,
∴OA′=4+4﹣2=6,
∴A′表示的数为6,
故答案为:6或2.

②ⅰ.如图1,由题意得:CO•OA′=4,
∵CO=3,
∴OA′= ,
∴x=4﹣ = ,
同法可得:右移时,x=
故答案为: ;
ⅱ.如图1,当原长方形OABC向左移动时,点D表示的数为 ,点E表示的数为 ,
由题意可得方程:4﹣ x﹣ x=0,
解得:x= ,
如图2,当原长方形OABC向右移动时,点D,E表示的数都是正数,不符合题意.

文章来
源莲 山课件 w ww.5 Y
K J.cOm
最新试题

点击排行

推荐试题

| 触屏站| 加入收藏 | 版权申明 | 联系我们 |