2017学年七年级数学下期末试题(唐山市乐亭县附答案)

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2017学年七年级数学下期末试题(唐山市乐亭县附答案)

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2016-2017学年度第二学期期末质量监测
七年级数学试卷
注意事项:
1.本次考试试卷共6页,试卷总分120分,考试时间90分钟。
2.本试卷分第Ⅰ卷(选择题)和第Ⅱ卷(非选择题)两部分。答题前,务必在答题卡规定的地方填写自己的姓名、准考证号,并认真核对答题卡上所粘贴的条形码中姓名、准考证号和本人姓名、准考证号是否一致。
3.回答第Ⅰ卷时,选出每小题答案后,用2B铅笔把答题卡上对应题目的答案标号涂黑,如需改动,用橡皮擦干净后,再涂选其它答案标号。写在本试卷上无效。
一、精心选一选,慧眼识金(本大题共16个小题:每小题3分,共48分。在每小题给出的四个选项中,只有一个是符合题目要求的)
1.计算 正确的是
A.a           B.          C.          D.
2.某种细菌直径约为0.00000067mm,若将0.00000067mm用科学记数法表示为 mm(n为负整数),则n的值为
A.-5        B.-6         C.-7         D.-8
3.下列三天线段不能构成三角形的三边的是
A.3cm,4cm,5cm          B.5cm,6cm,11cm        
C.5cm,6cm,10cm         D.2cm,3cm,4cm
4.如图,直线a,b被直线c所截,若a∥b,
 
A.70°       B.100°     
C.110°      D.120°
5.当x<a<0时, 与ax的大小关系是
A. >ax      B. ≥ax       C. <ax      D. ≤ax
6.不等式组 的最小整数解是
A.0            B.-1             C.1            D.2
7.如图,下列能判定AB∥EF的条件有
①      ②      
③                ④
A.1个       B.2个      C.3个      D.4个
8.当a,b互为相反数时,代数式 +ab-4的值为
A.4          B.0        C.-3        D.-4
9.下列运算正确的是
A.          B.(-2ab )
C.3a               D.a -a=a(a+1)(a-1)
10.(-8) 能被下列整数除的是
A.3           B.5         C.7        D.9
11.若不等式组 的解集是x<2,则a的取值范围是
A.a<2        B.a≤2        C.a≥2       D.无法确定
12.如图,是三个等边三角形(注:等边三角形的三个内角都相等)
随意摆放的图形,则 等于
A.90°        B.120°       C.150°      D.180°
13.把三张大小相同的正方形卡片A、B、C叠放在一个底面
为正方形的盒底上,底面未被卡片覆盖的部分用阴影表示,
若按图1摆放时,阴影部分的面积为S1;若按图2摆放时,
阴影部分的面积为S2,则S1和S2的大小关系是
A.S1>S2            B.S1<S2          C.S1=S2           D.无法确定
14.已知
A.3            B.-3          C.5           D.-5
15.甲、乙两人从相距24km的A、B两地沿着同一条公路相向而行,如果甲的速度是乙得速度的两倍,要保证在2小时以内相遇,则甲的速度
A.小于8km/h     B.大于8km/h      C.小于4km/h    D.大于4km/h
16.如图,E是△ABC中BC边上的一点,且BE= BC;点D是AC上一点,且AD= AC,S
A.1             B.2
C.3             D.4
第Ⅱ  (非选择题,共72分)
二、细心填一填,一锤定音(每小题3分,共12分)
17.分解因式: =         。
18.在△ABC中, 的度数为           。
19.已知不等式组 的解集是2<x<3,则关于x的方程ax+b=0的解为        。
20.如图,在△ABC中,  ,
与 的平分线相交于点
 
要使      。
21.(本题9分)
定义新运算为:对应任意实数a、b都有 、
减法、乘法运算,比如 =(1-2)×2-1=-3
(1)(-3) 4的值为         ;
(2)若x 2的值小于5,求x的取值范围,并在如图所示的数轴上表示出来。
 
 
22.(本题9分)
已知 


23.(本题9分)
如图,AD∥BE,AE平分 BAD,CD与AE相交于F, CFE= E。求证:AB∥CD。
 

24.(本题9分)
如图,将一张矩形纸板按图中虚线裁剪成九块,其中有两块是边长都是m的大正方形,两块是边长都为n的小正方形,五块是长为m,宽为n的相同的小矩形,且m>n。(以上长度单位:cm)
(1)观察图形,可以发现代数式 可以因式分解为               ;
(2)若每块小矩形的面积为10cm ,四个正方形的面积和为58cm ,试求图中所有裁剪线(虚线部分)长之和。
 

25.(本题12分)
如图(1),在△OBC中,点A是BO延长线上的一点,
(1)      , Q是BC边上一点,连结AQ交OC边于点P,如图(2),若 =        。猜测: 的大小关系是                           ;
(2)将图(2)中的CO延长到点D,AQ延长到点E,连结DE,得到图(3),则 等于图中哪三个角的和?并说明理由;
(3)求图(3)中 的度数。
 
26.(本题12分)
大东方商场销售A、B两种品牌的钢琴,这两种钢琴的进价和售价如下表所示:
 A B
进价(万元/套) 1.5 1.2
售价(万元/套) 1.65 1.4

该商场计划购进两种钢琴若干套,共需66万元,全部销售后可获毛利润9万元。(毛利润=(售价-进价)×销售量)
(1)该商场计划购进A、B两种品牌的钢琴各多少套?
(2)通过市场调查,该商场决定在原计划的基础上,减少A种钢琴的购进数量,增加B种钢琴的购进数量,已知B种钢琴增加的数量是A种钢琴减少数量的1.5倍,若用于购进这两种钢琴的总资金不超过69万元,问A种钢琴购进数量至多减少多少套?

 

七年级数学答案
一:选择题
B CBCA   ACDDC  CDCABB
二:17. 2(x+1)(x-1) 18.40°19.   20.6
21 .解:(1)-29;…………2分
(2)∵a⊕b=(a-b)b-1,
∴x⊕2=(x-2)×2-1=2x-4-1=2x-5,……………4分
∴2x-5<5,解得:x<5,…………………7分
用数轴表示为:
  …………………9分
22. 原式=2(2x2-3x+ 1) -2(x2+2x+1)+1………………3分
   =4x2-6x+2-2x2-4x-2+ 1…………… 4分
   =2x2-10x+1………………6分
  =2(x2-5x)+1……………8分
  =6+1=7.…………………9分
23. 证明:∵AE平分∠BAD,∴∠1=∠2,…………2分
∵AD∥BE,∴∠2=∠E,…………………4分
∴∠1=∠E,………………………5分
∵∠CFE=∠E,∴∠1=∠CFE,…………7分
∴AB∥CD.…………………………9分
24.(1)(m+2n)(2m+n);…………3分
(2)依题意得,2m2+2n2=58,mn=10,
∴m2+n2=29,…………5分
∵(m+n)2=m2+2mn+n2,
∴(m+n)2=29+20=49,……………7分
∵m+n>0 ,∴m+n=7,………………8分
∴图中所有裁剪线( 虚线部分)长之和为42cm.………………9分
 
 
25. 解:(1)78;96;∠A+∠B+∠C=∠OPQ;…………………3分
(2)∠AQB=∠C+∠D+∠E,…………………4分
理由是:∵∠EPC=∠D+∠E,∠AQB=∠C+∠EPC,…………7分
∴∠AQB=∠C+∠D+∠E;……………………8分
(3)∵∠AQC=∠A+∠B,∠QPC=∠D+ ∠E,…………10分
又∵∠AQC+∠QPC+∠C=180°,…………………11分
∴∠A+∠B+∠D+∠E  +∠C=180°
即∠A+∠D+∠B+∠E+∠C=180°.……………12分
26. 解:(1)设该商场计划购进A种品牌的钢琴x套,B种品牌的钢琴y套,依题意有
 ,……………3分
解得: .
答:该商场计划购进A种品牌的钢琴20套,B种品牌的钢琴3 0套;……………5分
(2)设A种钢琴购进数量减少a套,则B种钢琴购进数量增加1.5 a套,
1.5(20-a)+1.2(30+1.5a)≤69,………………9分
解得:a≤10.………………………………………11分
答:A种 钢琴购进数量至多减少10套.…………12分

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