2017-2018学年七年级数学上期末试题(南京玄武XX学校附答案)

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2017-2018学年七年级数学上期末试题(南京玄武XX学校附答案)

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2017-2018 学年第一学期南京市玄外七年级 数学期末检测试卷
一、选择题(本大题共 6 小题,每小题 2 分,共 12 分).
1.如图是某个几何体的展开图,该几何体是( )
A.三棱柱 B.圆锥 C.四棱柱 D.圆柱
2.截止 2016 年底,国家开发银行对“一带一路”沿线国家累计发放贷款超过 1600 亿美元.数字 1600 亿用科学记数法表示为( )
A.16 ×1010   B.1.6 ×1010    C.1.6 ×1011    D. 0.16 ×1012
 3.实数 a、b、c、d 在数轴上的对应点的位置如图所示,则正确的结论是( )
A. a  -4    B. bd   0     C.      D. b +c   0
 
 
(第 1 题)             (第 3 题)                            (第 4 题)
4.如图所示,点 P 到直线 l 的距离是( ) 
A.线段 PA 的长度 B.线段 PB 的长度   C.线段 PC 的长度 D.线段 PD 的长度
5.计算 的结果是( )
A.  B.  C.  D. 
6.如果 和 互补,且   ,则下列表示 的余角的式子中:① ;
②  ;③ ;④    .正确的是( )
A.①②③④ B.①②④ C.①②③ D. ①②

二、填空题(本大题共 10 小题,每小题 2 分,共 20 分)
7.将 21.54°用度、分、秒表示为        .
8.          .
9.如果 x-y=3,m+n=2,则 ( y + m) -( x - n) 的值是  .
10.平面上有三个点,以其中两点为端点画线段,共可画       线段.
11.如果 m 是最大的负整数,n 是绝对值最小的有理数,c 是倒数等于它本身的自然数,
那么代数式 m2015 + 2016n +c2017 的值为  .
12.如图所示,要使图中平面展开图按虚线折叠成正方体后,相对面上两个数之积为 12,
则 x - 2 y =       .
 
(第 12 题)                          (第 15 题)
13.数学兴趣小组原有男生和女生相同,如果增加 6 名女生,那么女生是全组人数的 ,
求这个数学兴趣小组原有多少人?设数学兴趣小组原有 x 人,可得方 程                .
14.若 3x = 2 , 9 y =7 ,则 33 x -2 y 的值为  .
15.如图,这些图形都是由完全相同的小梯形按一定规律组成的,如果第 1 个图形的周
长为 5,那么第 2 个图形的周长为 8,则第 n 个图形的周长为           .
16.如图所示为一个无盖长方体盒子的展开图(重叠部分不计),
根据图中数据,可知该
无盖长方体的容积为  . 
 

三、解答题(本大题共 9 小题,共 68 分)
17.计算题(其中(1)(2)两小题每题 4 分,第(3)小题 6 分,共 14 分)
(1)          (2)

(3)先化简,再求值:  ,其中 x、y 满足  
     

18.(每题 4 分,共 8 分)解方程:
 (1) 7 - 2 (5x -1)= 4(2x -3)            (2) 
 

19.(4 分)如图是一个由 5 个大小相同的小正方体搭成的几何体.
(1)画出几何体的左视图;
(2)几何体的主视图与俯视图          (填“相同”或“不同”)
 


20.(5 分)已知:关于 x 的方程  的解是 x=2
(1)若 a=4,求 b 的值;(2)若 a ≠0 且 b≠0 ,求代数式  的值.
 

21.(7 分)(1)按题意画图:如图,AC 垂直于 BC;①画 B 的角平分线 BD 交 AC 于
点 D;②过点 D 画 AB 的垂线段 DF;③过点 A 画 AC 的垂线 AM,AM 与 BD 的延长 线交于点 G;
(2)在(1)所画的图中,通过观察测量发现哪些线段的长度相等,请把它们写出来.
 

22.(6 分)如图,将一副三角尺的直角顶点重合在一起.
(1)若 OB 是∠DOC 的角平分线,求∠AOD 的补角的度数是多少?
(2)若 ∠COB 与 ∠DOA 的比是 2:7,求 ∠BOC 的度数.
 


23.(7 分)已知:如图,点 C 是线段 AB 上一点,且 5BC=2AB,D 是 AB 的中点,E 是
CB 的中点,(1)若 DE=6,求 AB 的长;(2)求 AD:AC.
 


24.( 7 分)在淘宝网上有家“俊杰”皮鞋店,对店里的一款皮鞋按利润率 60%定价.“双 11”
时对这款皮鞋在原价八折后再参加“满 100 元减 10 元,满 200 元减 24 元”的活动.
此时销售一双皮鞋可获利 32 元.求这双皮鞋的成本是多少元?
 
25.(10 分)如图,线段 AB=24,动点 P 从 A 出发,以每秒 2 个单位的速度沿射线 AB
运动,运动时间为 t 秒(t>0),M 为 AP 的中点.
(1)当点 P 在线段 AB 上运动时,
①当 t 为多少时,PB=2AM?②求 2BM-BP 的值.
(2)当 P 在 AB 延长线上运动时,N 为 BP 的中点,说明线段 MN 的长度不变,并 求出其值.
(3)在 P 点的运动过程中,是否存在这样的 t 的值,使 M、N、B 三点中的一个点 是以其余两点为端点的线段的中点,若有,请求出 t 的值;若没有,请说明理 由.
 

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