2016-2017学年七年级数学下期末试题(合肥市瑶海区带答案)

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2016-2017学年七年级数学下期末试题(合肥市瑶海区带答案)

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七年级数学学习质量检测卷
2017.6
(满分:150分    时间:120分钟)
题号 一 二 三 四 五 六 七 八 总分
得分         
温馨提示:本试卷共3大题,计23小题,满分150分,考试时间120分钟.
一、选择题(本大题共10小题,每小题4分,满分40分)
每小题都给出代号为A、B、C、D的四个选项,其中只有一个是正确的,请把正确选项的代号写在题后的表格内,每一小题,选对得4分,不选、选错或选出的代号超过一个的(不论是否写在方框内)一律得0分。
1.16的平方根是  …………………………………………………………………………【    】
  A.               B.             C.               D.
2.已知某种细菌的直径为0.0000302mm,用科学记数法表示为  ………………………【    】
  A.                     B.
  C.                      D.
3.下列等式中,计算正确的是  …………………………………………………………【    】
  A.                        B.
  C.                         D.
4.不等式组: 的解集在数轴上表示正确的是  ……………………………【    】

 

5.如果把分式 ( 和 都不为0)中的 都扩大2倍,那么分式的值一定  【    】
  A.不变                            B.是原来的2倍       
C.是原来的3倍                    D.是原来的4倍
6.如图 , ,则 的度数为  …………………………………………【    】
  A.             B.             C.              D.

                                         

 

7.如图,一条公路第一次转弯转的角 .若使两次转变后回到原来的方向, 应是  ………………………………………………………………………………………【    】
  A.             B.             C.              D. 
8.点 在直线 外,点 在直线 上, 两点的距离记作 ,点 到直线 的距离记作 ,则 与 的大小关系是  ……………………………………………………【    】
  A.            B.            C.             D.
9.已知: ,则 的值是  ………………………………【    】
A.             B.              C.                 D.
10.运行程序如图所示,规定:从“输入一个值 ”到“结果是否 ”为一次程序操作,
   如果程序操作进行了三次才停止,那么 的取值范围是   ………………………【    】
 

 A.            B.       C.        D.
题号 1 2 3 4 5 6 7 8 9 10
答案          
二、填空题(共4小题,每小题5分,满分20分)
11.因式分解:              .
12.当         时,分式 的值为0.
13.如图,已知 , ,
   那么直线 的夹角是         .
14.某房地产企业开发一套房子的成本随着物价上涨比原来增加了10%,为了赚取更多的利    润,开发商把售价提高了0.5倍,结果利润比原来增加了60%,则开发商原来的利润率    是           .
三、解答题(共9小题,满分90分)
15.(12分)(1)计算: ;    


   (2)化简: 

16.(8分)如图,已知 互余, 互补, .求 的度数.

17.(8分)解不等式组 ,并把解集在数轴上表示出来.
18.(8分)先化简: ,并从0,-1,2中选一个你喜欢的数作    为 值带入求值.
  
19.(10分)瑶海区某中学组织学生到距学校20km的磨店参加社会实践活动,一部分学生
   骑自行车先走,半小时后,其余学生乘汽车前往,结果他们同时到达(骑自行车与乘汽
   车系同一路线),已知汽车速度是自行车速度的2倍,求骑车学生的速度.
 

20.(10分)“如图,已知直线 被直线 所截, 平分 , ,
   求 的度数.”
   将该题解题过程补充完整:
   解:因为 (已知),
   所以 (                               ).
   所以 (                           ).
   因为 (邻补角的意义),
   所以            °(等式性质).
   因为 平分 (已知),
   所以             (角平分线的意义).
   所以            °(等式性质).
   所以            °(等式性质).


21.(10分)合肥某单位计划组织员工外出旅游,人数估计在10~25人之间,甲、乙两旅
   行社的服务质量都较好,且旅游的价格都是每人200元,该单位联系时,甲旅行社表示
   可以给予每位旅客7.5折优惠;乙旅行社表示可免去一带队领导的旅游费用,其他游客8折优惠,问该单位怎样选择,可使其支付的旅游总费用较少?


22.(12分)观察下列等式:
         ①
       ②
        ③ 
   ……
   (1)请写出第四个等式:              ;
   (2)观察上述等式的规律,猜想第 个等式(用含 的式子表示),并验证其正确性.


 
23.(12分)用[ ]表示不大于 的最大整数,例如:[2.5]=2,[3]=3,[-2.5]=-3;
   用< >表示大于 的最小整数,例如:<2.5>=3,<4>=5,<-1.5>=-1(请注意两个不同的
   符号)。解决下列问题:
   (1)[-4.5]=         ,<3.5>=         .
   (2)若[ ]=2,则 的取值范围是          ;若< >=-1,则 的取值范围是       .
   (3)已知 满足方程组 ,求 的取值范围.
 


七年级数学学习质量检测卷参考答案
2017.6
一、1.B    2.A    3.A    4.B    5.B    6.D    7.A    8.C    9.C    10.C
二、11.       12.      13.       14.4或400%
三、15.(1)原式= .
       (2)原式
16.解:如图,∵ 互补,且 ,∴ ,且 .
又∵ 互余,∴ .∵ ,∴     .
17.解: 解不等式①得: .解②得: .观察数轴可知,原
   不等式组的解集为: .


18.解:原式
 . .∵ ,∴ .∴ .
当 时,原式 .  
19.解:设骑车学生速度为 (km/h),则汽车速度为 (km/h),由题意可得: .
   解得: .经检验, 是原方程的解.
20.解: (同位角相等,两直线平行),所以 (两直线平行,
   同旁内角互补),所以 (等式性质),所以 (角平分线的意
   义),所以 (等式性质),所以 (等式性质).   
21.解:设有 个人,甲旅行社的总费用为 ,乙旅行社的总费用为
    ,①当甲旅行社总费用较少时,则:   ,
    ,即此时人数在17~25时,选甲旅行社总费用较少.②当甲、
   乙旅行社总费用相同时,则: =  ,
   即此时人数为16人时,选甲、乙旅行社都可以.③当乙旅行社总费用较少时,则:
      , ,即去的人数为10~15时,   选乙旅行社总费用较少.答:当去的人数为17~25人时,选甲旅行社;16人时,甲、乙   都可以;10~15人时,选乙旅行社。
22.解:(1)     (2)猜想: (其中 为正整数).
   验证:左式 ,右式 ,∴左式=右式,∴猜想
   成立.
23.解:(1)[-4.5]=-5,<3.5>=4.    (2)∵[ ]=2,∴ 的取值范围是 .
   ∵< >=-1,∴ 的取值范围是 .    (3) .解方程组
   得: ∴ 的取值范围分别为: , .
 

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