2018年七年级数学下4.3探索三角形全等的条件同步练习(北师大附答案)

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2018年七年级数学下4.3探索三角形全等的条件同步练习(北师大附答案)

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4.3 探索三角形全等的条件同步练习

一.选择题(共 10 小题)
1.如图,一扇窗户打开后,用窗钩 AB 可将其固定,这里所运用的几何原理是( ) A.垂线段最短 B.两点之间线段最短
C.两点确定一条直线 D.三角形的稳定性
2.如图 2,已知 CD⊥AB 于点 D,BE⊥AC 于点 E,CD、BE 交于点 O,且 AO 平分∠BAC,则 图中的全等三角形共有( )
A.1 对 B.2 对 C.3 对 D.4 对
3.用直尺和圆规作一个角等于已知角的示意图如图 3,则说明∠D′O′C′=∠DOC 的依据 是( )
A.SSS B.SAS C.ASA D.AAS
 
图 2 图 3
4.如图 4,BF=EC,∠B=∠E,请问添加下面哪个条件不能判断△ABC≌△DEF( ) A.∠A=∠D B.AB=ED C.DF∥AC D.AC=DF
5.不能用尺规作出唯一三角形的是(  ) A.已知两角和夹边 B.已知两边和夹角 C.已知两角和其中一角的对边 D.已知两边和其中一边的对角
6.如图 6 所示,已知∠1=∠2,下列结论正确的是( )
A.AB∥DC B.AD∥BC C.AB=CB D.AD=CD
图 6
7.如图,点 A 在 DE 上,AC=CE,∠1=∠2=∠3,则 DE 的长等于( )
A.DC B.BC C.AB D.AE+AC
8.如图 8,AD 是△ABC 的中线,E,F 分别是 AD 和 AD 延长线上的点
且 DE=DF,连结 BF,CE.下列说法①△BDF≌△CDE;②△ABD 和△ACD 图 7
面积相等;③BF∥CE;④CE=BF.其中正确的有( ) A.1 个 B.2 个 C.3 个 D.4 个
9.如图 9,任意画一个△ABC(AC≠BC),在△ABC 所在平面内确定一个点 D,使得△ABD
 
与△ABC 全等,则符合条件的点 D 有( )
A.1 个 B.2 个 C.3 个 D.4 个
 
10.如图 10,在△ABC 中,AD 是∠BAC 的平分线,且 AB=AC+CD,若∠BAC=n°,则∠ABC
的大小为( )

A.        B.             C.             D. 
二.填空题(共 6 小题)
11.如图 11,若 AB=AC,BD=CD,∠B=20°,∠BDC=120°,则∠A 等于  度.
12.如图 12 所示:已知点 F、E 分别在 AB、AC 上,且 AE=AF,请你补充一个条件:  , 使得△ABE≌△ACF.(只需填写一种情况即可)
 
13.已知:如图,AC=AE,∠1=∠2,AB=AD,若∠D=25°,则∠B 的度数为  .
14.如图,在△ABC 中,∠A=90°,AB=AC,∠ABC 的平分线 BD 交 AC 于点 D,CE⊥BD,交 BD 的延长线于点 E,若 BD=8,则 CE=  .
15.如图,AC⊥BC,AD⊥DB,下列条件中,能使△ABC≌△BAD
的有  (把所有正确结论的序号都填在横线上)
 
①∠ABD=∠BAC;②∠DAB=∠CBA;③AD=BC;④∠DAC=∠CBD.
16.如图,已知 AB=DE,∠A=∠D,AC=DC,若∠ACD=15°, 则∠BCE=  °.
 
 
三.解答题(共 6 小题)
17.如图,点 E,H,G,N 在一条直线上,∠F=∠M,EH=GN,MH∥FG.求证:△EFG≌△NMH.
 

18.如图 B、C、E 三点在同一直线上,AC∥DE,AC=CE,∠ACD=∠B,求证:△ABC≌△CDE.
 

19.如图,A,B,C 三点共线,AE∥BD,BE∥CD,且 B 是 AC 中点,求证:BE=CD.
 

20.如图,在△ABC 中,∠ABC=2∠C,依据尺规作图的痕迹,解答下面的问题:
(1)求证:△ABE≌△AFE;
(2)若 AB=3.3,BE=1.8,求 AC 的长.
 
21.如图,已知在四边形 ABCD 中,点 E 在 AD 上,∠BCE=∠ACD=90°,∠BAC=∠D,BC=CE.
(1)求证:AC=CD;
(2)若 AC=AE,求∠DEC 的度数.  


22.如图所示,把纸片△A′BC 沿 DE 折叠,点 A′落在四边形 BCDE 内部点 A 处.
(1)写出图中一对全等的三角形,并写出它们的所有对应角.
(2)设∠AED 的度数为 x,∠ADE 的度数为 y,那么∠1,∠2 的度数分别是多少?(用含 有 x 或 y 的式子表式)
(3)∠A 与∠1+∠2 之间有一种数量关系始终保持不变,请找出这个规律,并说明理由.
 
 
 
4.3 探索三角形全等的条件 参考答案


一.选择题(共 10 小题)
1.D;2.D;3.A;4.D;5.D;6.B;7.C;8.D;9.C;10.B;

 

二.填空题(共 6 小题)
11.80;12.AB=AC;13.25°;14.4;15.①②③;16.15;

 

三.解答题(共 6 小题)
17.;18.;19.;20.;21.;22.;

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