2017-2018学年度七年级数学下期末考试题(济南市天桥区带答案)

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2017-2018学年度七年级数学下期末考试题(济南市天桥区带答案)

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莲山 课件 w ww.5 Y
K J.CO
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济南市天桥区2017~2018学年第二学期七年级下学期期末考试
数学试题
一、选择题(本大题共12小题,每小题4分,共48分)
1.下列标志中,可以看作是轴对称图形的是(      )
               
       A.          B.          C.          D.
2.济南春夏之季鲜花烂漫,空气中弥漫着各种花粉,有一种花粉的直径是0.000063米,将0.000063用科学记数法表示应为(      )
A.6.3×10-4       B.0.63×10-4       C.6.3×10-5        D.63×10-5
3.如图,直线c与直线a,b相交,且a∥b,∠1=60°,则∠2的度数是(      )
A.30°        B.60°        C.80°        D.120°
 4.下列计算正确的是(      )
A.a5+a2=a3        B.2a2-a2=2         C.a3·a2=a6         D.(a3)3=a6
5.如图,一扇窗户打开后,用窗钩AB可将其固定,这里所运用的几何原理是(      )
A.三角形的稳定性          B.两点之间钱段最短
C.两点确定一条直线        D.垂线段最短
 
6.以下各组线段为边不能组成直角三角形的是(      )
A.3,4,5        B.6,8,10        C.5,12,13        D.8,15,20
7.如图所示,货车匀速通过的隧道长大于货车长时,货车从进入隧道至离开隧道的时间x与货车在隧道内的长度y之间的关系用图象描述大致是(      )
 
      
          A.                B.               C.                   D.
8.一枚质地均匀的正方体骰子,其六个面上分别刻有1,2,3,4,5,6六个数字,投掷这个骰子一次,得到的点数与3,4作为等腰三角形三边的长,能构成等腰三角形的概率是(      )
A.12        B.16        C.13        D.23
9.下列说法正确的是(      )
A.同位角相等        B.两条直线被第三条直线所截,内错角相等
C.对顶角相等        D.两条平行直线被第三条直线所裁,同旁内角相等
10.如图,在边长为a的正方形中,剪去一个边长为b的小正方形(a>b,如图l),将余下的部分剪开后拼成一个梯形(如图2),根据两个图形阴影部分面积的关系,可以得到一个关于a,b的恒等式为(      ) 
A.(a-b)2=a2-2ab+b2    B.(a+b)2=a2+2ab+b2    c.a2-b2=(a+b)(a-b)    D.a(a+b)=a2+ab
 
11.如图,在△MBC中,AB=4,AC=6,∠ABC和∠ACB的平分线交于O点,过点O作BC的平行线交AB于M点,交AC于N点,则△AMN的周长为(      )
A.7        B.8         C.9        D.10
 
12.如图所示,下列各三角形中的三个数之间均具有相同的规律,根据此规律,最后一个三角形中y与n之间的关系是(      )
A.y=2n+l        B.y=2n+m        C.y=2n+1+n        D.y=2 n+n+l
 
二、填空题(本大题共6小题,每小题4分,共24分)
13.计算:(a+2)(a-2)=______________;
14.如图,点O为直线AB上一点,0C⊥0D,如果∠1=35°,那么∠2的度数是______________;
 
15.口袋中有红色、黄色、蓝色玻璃球共80个.小明通过多次摸球实验后,发现摸到红球、黄球的频率依次是35%,25%,则可估计口袋中蓝色球的个数约为______________;
16.如图,△ABC中,AB=AC,∠A=40°,MN垂直平分AB,则∠NBC=______________;
 
17.如果 表示3xyz, 表示一2abcd,则 × =______________;
18.如图,在直线l上依次摆放着七个正方形.已知斜放置的三个正方形的面积分别是1,2,3,正放置的四个正方形的面积依次是S1,S2,S3,S4,则S1+S2+S3+S4=______________;
 
三、解答思(本大题9个小题,共78分,解答应写出文字说明、证明过程成演算步现.)
19.(本小愿满分6分)计算:
(1)2m(mn)2;            (2)(-1)2018-(3.14-x)0+2-1

20.(本小题满分6分)先化简,再求值:
 (a+2)2-(a+1)(a-1),其中a=-32
 
21.(本小题满分6分)推理填空
已知:如图,EF∥AD,∠1=∠2,∠BAC=70°.求∠AGD的度数.
 
解:∵EF∥AD,
∴∠2=______.(_____________________________)
又∵∠l=∠2,
∴∠1=∠3.
∴AB∥______.(_____________________________)
∴∠BAC+______=180°(_____________________________).
又∵∠BAC=70°,
∴∠AGD=______.
22.(本小题满分8分)
如图,点E\F在线段AB上,且AD=BC,∠A=∠B,AE=BF.
求证:DF=CE.
 

23.(本小题满分8分)
如图,在正方形网格上有一个△ABC,三个顶点都在格点上,网格上的最小正方形的边长为1.
(1)作△ABC关于直线MN的对称图形△A′B′C′(不写作法):I
(2)求BC的长.
(3)求△ABC的面积。
 
24.(本小题满分10分)
小亮和小芳都想参加学校杜团组织的暑假实践活动,但只有一个名额,小亮提议用如下的办法决定谁去等加活动:将一个转盘9等分,分别标上1至9九个号码,随意转动转盘,
若转到2的倍数,小亮去参加活动;转到3的倍数,小芳去参加活动;转到其它号码则重新特动转盘.
(1)转盘转到2的倍数的概率是多少?
(2)你认为这个游戏公平吗?请说明理由.

25.(本小题满分10分)
“龟免赛跑”的故事同学们都非常热悉,图中的线段OD和折线OABC表示“龟兔赛跑时路程与时间的关系,请你根据图中给出的信息,解决下列问题.
(1)填空:折线OABC表示赛跑过程中_______(填“兔子”或“乌龟”)的路程与时间的关系,赛跑的全过程是___________米.
(2)兔子在起初每分钟跑多少米?乌龟每分钟爬多少米?
(3)乌龟用了多少分钟追上了正在睡觉的兔子?
(4)兔子醒来假,以400米/分的速度跑向终点,结果还是比乌龟晚到了0.5分钟,请你算算兔子中间停下睡觉用了多少分钟.
 

26(本小题满分12分)
(1)同题情境:如图1,AB∥CD,∠PAB=130°,∠PCD=120°.求∠APC的度数.
小明想到一种方法,但是没有解答完:
如图2,过P作PE∥AB,∴∠APE+∠PAB=180°.
∴∠APE=180°-∠PAB=180°-130°=50°.
∵AB∥CD.∴PE∥CD.
…………
请你帮助小明完成剩余的解答.
(2)问题迁移:请你依据小明的思路,解答下面的问题:
如图3,AD∥BC,点P在射线OM上运动,∠MDP=∠α,∠BCP=∠β.
①当点P在A、B两点之间时,∠CPD,∠α,∠β之间有何数量关系?请说明理由.
②当点P在A、B两点外侧时(点P与点O不重合),请直接写出∠CPD,∠α,∠β之间的数量关系.
 

27.(本小题满分12分)
如图1,△ABC为等边三角形,三角板的60°角顶点与点C重合,三角板的一直角边与AB交于点D,在三角板斜边上取一点F,使CF=CD,线段AB上取点E,使∠DCE=30°,连接AF,EF.
(1)求证:△ACF≌△BCD;
(2)写出线段DE与EF之间的数量关系,并说明理由;
(3)如图2,若△ABC为等腰直角三角形,∠ACB=90°,三角板的90°角顶点与点C重合,三角板的一直角边与AB交于点D,在三角板另一直角边上取一点F,使CF=CD,在线段AB上取点E,使∠DCE=45°,连接AF,EF.请写出三条线段AE,ED,DB之间的数量关系,并说明理由.
 
2017~2018学年度第二学期七年级期末考试试题答案
一、 选择题 1.D   2.C   3.B    4.A   5.A  6.D   7.A   8.C   9.C   10.C
11.D  12.B

二、填空题  13.     14.550     15.32   16.300   17.    18 .4
19. (1)
 
 
(2)解:
   

20.解: (a+2)2-(a+1)(a-1)
=a2+4a+4-a2+1=4a+5.
当a=-32时,原式=4×(-32)+5=-1.
21. 解:∵EF∥AD,
    ∴∠2=∠3.( 两直线平行,同位角相等),
   又∵∠1=∠2, 
 ∴∠1=∠3,
∴AB∥DG( 内错角相等,两直线平行),
     ∴∠BAC+∠AGD =180°.
   又∵∠BAC=70°,
∴∠AGD=1100
22.证明:证明:∵点E,F在线段AB上,AE=BF.,
∴AE+EF=BF+EF,
即:AF=BE.
在△ADF与△BCE中,
 
∴△ADF≌△BCE(SAS) 
∴ DF=CE(全等三角形对应边相等)
23. (1)作图
(2)解:在网格中构建Rt△BCD,
∵在Rt△BCD中,BD=4,CD=3∴BD2+CD2=BC2
∴42+32=BC2
BC=5
    (3)解:
                                                                  
                          
24. 解:(1)∵共有9种等可能的结果,

其中2的倍数有4个
∴P(转到2的倍数)= -
(2)游戏不公平∵共有9种等可能的结果,
其中3的倍数有3个,
∴P(转到3的倍数)= = 
∵ >      ∴游戏不公平
25.解:( )兔子  
( )结合图象得出:
兔子在起初每分钟跑 (米),乌龟每分钟爬 (米).
( ) (分钟),
所以乌龟用了 分钟追上了正在睡觉的兔子.
( ) (分钟), (分钟),
所以兔子中间停下睡觉用了 分钟.

26.解:(1)剩余过程:∴∠CPE+∠PCD=1800,
∴∠CPE=1800—1200=600∴∠APC=500+600=1100
(2)①过P作PQ∥AD
∵AD∥BC,∴PQ∥BC ,∴
同理,

   
(2)②当点P在B、O两点之间时, ;
当点P在射线AM上时, 

27. 解:(1)∵△ABC是等边三角形,∴AC=BC,∠BAC=∠B=∠BCA =60°,
∵∠DCF=60°,∴∠ACF=∠BCD
在△ACF和△BCD中, ,∴△ACF≌△BCD(SAS),
 (2)DE=EF;
理由如下:
∵∠DCF=60°,∠DCE=30°,∴∠FCE=60°﹣30°=30°,
∴∠DCE=∠FCE,在△DCE和△FCE中, ,
∴△DCE≌△FCE(SAS), ∴DE=EF;
(3)AE2+DB2=DE2,理由如下:
∵△ABC是等腰直角三角形,∠ACB=90°,
∴AC=BC,∠BAC=∠B=45°,
∵∠DCF=90°,∴∠ACF=∠BCD,
∵CF=CD,∴△ACF≌△BCD(SAS),
∴∠CAF=∠B=45°,AF=DB,∴∠EAF=∠BAC+∠CAF=90°;
∵∠DCF=90°,∠DCE=45°,∴∠FCE=90°﹣45°=45°,∴∠DCE=∠FCE,
在△DCE和△FCE中, ,∴△DCE≌△FCE(SAS),∴DE=EF,
在Rt△AEF中,AE2+AF2=EF2,
又∵AF=DB,∴AE2+DB2=DE2.

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