2017-2018学年七年级数学下期末考试试题(新乡市辉县含答案)

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2017-2018学年七年级数学下期末考试试题(新乡市辉县含答案)

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w.5 Y k J.cOM 七年级下学期期末数学试卷
2018.06
一、选择题(每小题3分,共30分)
1.方程3x-l=-x+l的解是 (    )
  A. x=-2    B.x=0    C. x=1/2    D.x=-1/2
2.下列图形是我国国产品牌汽车的标识,在这些汽车标识中,是中心对称图形的是 (    )
 
3.三角形的三边长分别是3、l-2a、8,则数a的取值范围是(    )
  A.-5<a<-2    B.-5<a<2    C.5<a<11    D.0<a<2
4.如果关于x的不等式(a+2)x>a+2的解集为x<1,那么a的取值范围是(    )
  A. a>0    B.a<0    C. a>-2    D.a<-2
5.不等式组{█(x-1>0@8-4x≤0)┤的解集在数轴上表示为(    )
 
6.如图,将△ABC沿BC方向平移3个单位得到△DEF,若△ABC的周长等于8,则四边形ABFD的周长为(    )
 
A.12    B.14    C.10     D.8
7.小明所在城市的“阶梯水价”收费办法是:若每户用水不超过5吨,每吨水费x元;若超过5吨,超过的部分每吨加收2元.小明家今年5月份用水9吨,共交水费为44元,根据题意列出关于x的方程,正确的是(    )
A. 9(x+2)=44    B.5x+4(x-2)=44
C.5x+4(x+2)=44     D.9(x+2)-4×2=44
8.如图,在△ABC中,∠ACB、∠ACB的平分线BE、CD相交于点F,∠ABC=42°, ∠A=60°,则∠BFC的度数为(    )
 
    A.121°       B. 120°        C. 119°    D.118°
9.把正五边形ABCDE和正方形ABFG按照如图所示的方式叠合在一起,则∠EAG的度数是 (    )
 
    A. 18°     B.20°     C. 28°     D.30°
10.如图,△ABC≌△ADE,且BC、DE交于点O,连结BD、CE,则下列四个结论:①BC-DE,②∠ABC=∠ADE,③∠BAD=∠CAE,④BD=CE,其中一定成立的有(    )
 
A. 1个      B.2个      C.3个    D.4个
二、填空题(每题3分,共1 5分)
11.请写出一个解为{█(x=-1@y=1)┤的二元一次方程组:               .
12.已知AD是△ABC的高,∠BAD=70°,∠CAD=25°,则∠BAC的度数是       .
13. 一件衣服售价为200元,六折出销售,仍可获利20%,则这件衣服的进价是       元.
14. 已知关于x的不等式组{█(x+9>5x+1@x<a+1)┤的解集是x<2,则a的取值范围是       .
15. 把一张长方形纸条按如图所示折叠后,若∠AOB’=70°,则∠B’OG=       .
 
三、解答题(本大题有8个小题,共75分)
16.(6分)解方程(y+2)/4-(2y-1)/6=1
17.(6分)解方程组{█(3x-4y=10@5x+6y=42)┤
18.(8分)解不等式组{█(2x+5≤3(x+2)@2x-(1+3x)/2<1)┤,把它的解集在数轴上表示出来,并写出不等式组的非负整数解.
19.(12分)如图,方格纸中的每个小方格都是边长为1个单位长度的正方形,每个小正方形的顶点叫格点,△ABC的顶点均在格点上,点0、D也在格点上.
(1)画出△ABC关于直线OD对称的△A1BlC1.
(2)画出△ABC绕点O按顺时针方向旋转90°后所得的△A2B2C2.
(3)△A1B1C1与△A2B2C2组成的图形是轴对称图形吗?如果是轴对称图形,请画出对称轴.
(4)请在直线OD上找一点P,使得PA十PC最短.
 
20.(10分)一项工程,甲队单独完成需40天,乙队单独完成需50天,现甲队单独做4天后,两队合作.
(1)求甲、乙两队合作多少天才能把该工程完成;
(2)在(1)的条件下,甲队每天的施工费用为2500元,乙队每天的施工费用为3000元,求完成此项工程需付给甲、乙两队共多少元.
21.(10分)如图,在△ABC中,∠B=24°,∠ACB=104°,AD⊥BC交BC的延长线于点D,AE平分BAC.
(1)求∠DAE的度数.
(2)若∠B=α,∠ACB=β,其它条件不变,请直接写出∠DAE与α、β的数量关系.
 
22.(10分)近期,我国发生了多起溺水事件,为加强中小学生安全教育,某校组织了“防溺水、交通安全”知识竞赛,为奖励在竞赛中表现优异的班级,学校准备从商场一次性购买若干个足球和篮球(每个足球的价格相同,每个篮球的价格相同),购买一个足球和一个篮球共需159元,足球的单价比篮球单价的2倍少9元.
(1)求足球和篮球的单价各是多少元?
(2)根据学校实际情况,需一次性购买足球和篮球共20个,但要求购买足球和篮球的总费用不超过1550元,学校最多可以购买多少个足球?
23.(13分)已知四边形ABCDE是正方形,点E为正方形ABCD内一点,连结EB、EA,把△BAE逆时针旋转得到了△DAF,
(1)如图①,旋转中心是      ,旋转角是      度.
(2)如图①,连结EF,请判断△AEF的形状,并说明理由.
(3)如图①,BE与DF有什么数量关系和位置关系?并说明理由.
(4)如图②,若点B、E、F恰好在一条直线上,请直接写出∠AFD的度数及FB、FE、FD的数量关系.
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