七年级数学上册第三章整式及其加减测试卷(北师大版带答案)

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七年级数学上册第三章整式及其加减测试卷(北师大版带答案)

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章 来源莲山课件 ww w.
5 Y k j.CoM

第三章检测题
(时间:120分钟  满分:120分)
一、选择题(每小题3分,共30分)
1.下列各式:12xy,m,-5,1a,x2+2x+3,2x+y5,x-yπ,y2-2y+1y中,整式有(C)
A.3个  B.4个  C.6个  D.7个
2.(达州期中)下列说法正确的是(C)
A.-5,a不是单项式
B.-abc2的系数是-2
C.x2y23的系数是13,次数是4
D.x2y的系数为0,次数为2
3.下列说法正确的是(D)
A.代数式的值是唯一的
B.数0不是一个代数式
C.无论x取何值,代数式(x+1)2的值都是正数
D.一辆汽车a秒行驶了m米,则它2分钟行驶了120ma米
 
4.(长春中考)如图,将边长为3a的正方形沿虚线剪成两块正方形和两块长方形.若拿掉边长2b的小正方形后,再将剩下的三块拼成一块长方形,则这块长方形较长的边长为(A)
A.3a+2b  B.3a+4b  C.6a+2b  D.6a+4b
5.(朝阳中考)如果3x2myn+1与-12x2ym+3是同类项,则m,n的值为(B)
A.m=-1,n=3  B.m=1,n=3
C.m=-1,n=-3  D.m=1,n=-3
6.要使多项式x2-12mxy+7y2+xy+2中不含xy项,则m的值为(C)
A.4  B.3  C.2  D.1
7.(安徽中考)2015年我省财政收入比2014年增长8.9%,2016年比2015年增长9.5%,若2014年和2016年我省财政收入分别为a亿元和b亿元,则a,b之间满足的关系式为(C)
A.b=a(1+8.9%+9.5%)
B.b=a(1+8.9%×9.5%)
C.b=a(1+8.9%)(1+9.5%)
D.b=a(1+8.9%)2(1+9.5%)
8.下列各式与代数式a-(b-c)不相等的是(A)
A.a+(b-c)  B.a+(-b+c)
C.a-b-(-c)  D.a+[-(b-c)]
9.若x2-3y-5=0,则6y-2x2-6的值为(D)
A.4  B.-4  C.16  D.-16
10.(自贡中考)填在下面各正方形中四个数之间都有相同的规律,根据这种规律m的值为(C)
 
A.180  B.182  C.184  D.186
二、填空题(每小题3分,共18分)
11.(来宾中考)化简:(7a-5b)-(4a-3b)=3a-2b.
12.若单项式-2a3-mb2与3abn-3的和仍为单项式,则m+n=7.
13.已知一个两位数的个位数字为a,十位数字是b,交换个位与十位数字后,得到一个新数,原数与新数的和为11a+11b.
14.定义新运算“⊗”:a⊗b=13a-4b,则12⊗(-1)=8.
15.(娄底中考)按照如图所示的操作步骤,若输入的值为3,则输出的值为55.
 
16.观察下列图形,它们是按一定规律排列的,依照此规律,第n个图形中共有3n个★.
 
三、解答题(共72分)
17.(16分)先去括号,再合并同类项:
(1)4(x2+xy-6)-3(2x2-xy);
解:-2x2+7xy-24

 

(2)(a2-ab)+(2ab-b2)-2(a2+b2);
解:-a2+ab-3b2

 


(3)12(2x2-y2)-(x2-12y2+1);
解:-1

 


(4)-2(ab-3a2)-[2a2-(5ba+a2)].
解:5a2+3ab

 


18.(8分)先化简,再求值:
(1)12a-2(a-13b2)-(32a-13b2),其中a=-2,b=23;
解:原式=-3a+b2,把a=-2,b=23代入,得原式=649

 


(2)3x2y-[2xy2-2(xy-32x2y)+xy]+3xy2,其中x=3,y=-13.
解:原式=xy2+xy,当x=3,y=-13时,原式=-23

 


19.(6分)已知A=-3a-6b+1,B=2a-3b+1,求:
(1)A-2B;
(2)若A-2B+C=0,求C.
解:(1)当A=-3a-6b+1,B=2a-3b+1时,A-2B=(-3a-6b+1)-2(2a-3b+1)=-7a-1
(2)C=7a+1

 

 

20.(6分)某校七年级三个班,一班植树x棵,二班植树比一班所植树的2倍少25棵,三班植树比一班所植树的一半多42棵,三个班一共植树多少棵?当x=100时,三个班共植树多少棵?
解:72x+17 367

 

 


21.(6分)小强和小亮同时计算这样一道求值题:“当a=-3时,求整式7a2-[5a-(4a-1)+4a2]-(2a2-a+1)的值.”小亮正确求得结果为7,而小强在计算时,错把a=-3看成了a=3,但计算的结果也正确,你能说明为什么吗?
解:原式=7a2-(5a-4a+1+4a2)-(2a2-a+1)=7a2-4a2-a-1-2a2+a-1=a2-2.从化简的结果上看,只要a的取值互为相反数,计算的结果总是相等的.故当a=3或a=-3时,均有a2-2=9-2=7,所以小强计算的结果正确,但其解题过程错误

 

 

22.(6分)已知多项式mx2+2x-1与多项式3x2-nx+3的差与x的取值无关,求多项式3(4m+2n)-4(-n+8m)的值.
解:(mx2+2x-1)-(3x2-nx+3)=mx2+2x-1-3x2+nx-3=(m-3)x2+(2+n)x-4,因为多项式mx2+2x-1与多项式3x2-nx+3的差与x的取值无关,所以m-3=0且2+n=0,解得:m=3,n=-2,则原式=12m+6n+4n-32m=-20m+10n=-20×3+10×(-2)=-60-20=-80

23.(7分)学校计划修建一个如图①所示的喷水池,但由于占地太多,需改建为如图②的形状,且外圆直径不变,只是担心原来备好的材料不够,请你比较两种方案,哪一种需要的材料多?(即比较哪个的周长更大)
 
由以上结论,请推测:若题目中的三个小圆改为n个小圆,结论是否改变?
解:设图①中大圆的半径为r,则图①中两个圆的周长和为4πr,设图②中三个小圆半径分别为r1,r2,r3,则2(r1+r2+r3)=2r,所以r1+r2+r3=r,所以图②中所有圆的周长为:2πr+2πr1+2πr2+2πr3=2πr+2π(r1+r2+r3)=2πr+2πr=4πr,所以图①和图②中的圆的周长和相等,所以需要材料一样多,若题目中的三个小圆改为n个小圆,结论不变

 

24.(8分)张大妈每天从报社以每份0.4元的价格购进a份报纸,以每份0.5元的价格出售,平常一天可平均售出b份报纸,双休日平均可多售出20%,剩余的以每份0.2元的价格退回报社.
(1)平常22天销售额是多少?8天双休日的销售额是多少?退回报社的收入是多少?张大妈一个月(30天,含 4个双休日)可获利多少?(用含 a,b的式子表示)
(2)当a为120,b为90时,张大妈平均每月实际获利多少元?
解:(1)平常22天销售额:11b
8天双休日的销售额:4.8b
退回报社的收入:6a-6.32b
张大妈一个月的获利:9.48b-6a
(2)当a=120,b=90时,9.48b-6a=133.2元

 

25.(9分)将一个正方形纸片剪成四个大小形状一样的小正方形,然后将其中的一片又按同样的方法剪成四小片,再将其中的一小片正方形纸片剪成四片,如此循环进行下去,将结果填入下表中,请解答以下提出的问题:

所剪次数 1 2 3 4 5 …
正方形个数 4 7 10   
(1)如果能剪10次,共有多少个正方形?
(2)如果剪n次共有An个正方形,根据上表分析,你能发现什么规律?试用含n的代数式表示An;
(3)利用上面得到的规律,要剪得25个正方形,共需剪几次?
解:(1)共有31个正方形
(2)An=3n+1
(3)共需剪8次


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