2018年秋七年级数学上册期中试题(北师大版含答案)

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2018年秋七年级数学上册期中试题(北师大版含答案)

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期中检测题
(时间:120分钟  满分:120分)
一、选择题(每小题3分,共30分)
1.(贵港中考)如图是一个空心圆柱体,从左边看得到的图形是(B)
 
2.(天水中考)若x与3互为相反数,则|x+3|等于(A)
A.0  B.1  C.2  D.3
3.单项式-3ay25的系数和次数分别是(A)
A.-35和3  B.35和3  C.-35和2  D.35和2
4.(绥化中考)下列运算正确的是(C)
A.3a+2a=5a2  B.3a+3b=3ab
C.2a2bc-a2bc=a2bc  D.a5-a2=a3
5.(潍坊中考)可燃冰,学名叫“天然气水合物”,是一种高效清洁、储量巨大的新能源.据报道,仅我国可燃冰预测远景资源量就超过了1000亿吨油当量.将1000亿用科学记数法可表示为(C)
A.1×103  B.1000×108  C.1×1011  D.1×1014
6.一个两位数,十位上的数字是a,个位上的数字是b,如果把十位上的数与个位上的数对调,所得的两位数是(C)
A.ba  B.b+a  C.10b+a  D.10a+b
7.(河北中考)点A,B在数轴上的位置如图所示,其对应的数分别是a和b.对于以下结论:甲:b-a<0;乙:a+b>0;丙:|a|<|b|;丁:ba>0.其中正确的是(C)
 
A.甲乙  B.丙丁  C.甲丙  D.乙丁
8.化简-[-(-m+n)]-[+(-m-n)]等于(B)
A.2m  B.2n
C.2m-2n  D.-2m-2n
9.(达州期中)如图所示的一块长方体木头,想象沿虚线所示位置截下去所得到的截面图形是(B)
 
10.(德州中考)观察下列图形,它是把一个三角形分别连接这个三角形三边的中点,构成4个小三角形,挖去中间的一个小三角形(如图1);对剩下的三个小三角形再分别重复以上做法,…将这种做法继续下去(如图2,图3…),则图6中挖去三角形的个数为(C)
A.121  B.362  C.364  D.729
 
二、填空题(每小题3分,共18分)
11.若|x-3|+(y+2)2=0,则x2y的值为-18.
12.(达州期中)如果13xa+2y3与-3x3y2b-1是同类项,那么|3a-2b|的值是1.
13.某几何体从三个方向看到的图形分别如图,则该几何体的体积为3π.
 
14.如图,在宽为20 m,长为40 m的长方形地面上修建两条宽都是1 m的道路,余下部分种植花草,那么种植花草的面积为741 m2.
 
15.(达州期中)王老师为了帮助班级里家庭困难的x个孩子(x<10),购买了一批课外书,如果给每个家庭困难的孩子发5本,那么剩下4本;如果给每个家庭困难的孩子发6本,那么最后一个孩子只能得到(10-x)本.
16.当n等于1,2,3,…时,由白色小正方形和黑色小正方形组成的图形分别如图所示,则第n个图形中白色小正方形和黑色小正方形的个数总和等于n2+4n.(用含n的代数式表示,n是正整数)
 

三、解答题(共72分)
17.(8分)计算下列各题:
(1)[1-(1-0.5×13)]×[2-(-3)2];
解:-76


(2)-14-(1-0.5)×13×[10-(-2)2]-(-1)3.
解:-1


18.(8分)化简:
(1)3x2-3(13x2-2x+1)+4;
解:2x2+6x+1

 

(2)3a2+4(a2-2a-1)-2(3a2-a+1).
解:a2-6a-6

 

19.(8分)先化简,再求值:
(1)2a+3(a2-b)-2(2a2+a-12b),其中a=13,b=-2;
解:389

 

(2)(m-5n+4mn)-2(2m-4n+6mn),其中m-n=4,mn=-3.
解:12

 

 

20.(6分)由一些大小相同的小正方体搭成的几何体的从上面看到的图形,如图所示,其中正方形中的数字表示该位置上的小正方体的个数,请画出该几何体从正面与左面看到的图形.
 
解:从正面看 从左面看

 

 

 

21.(6分) (达州期中)a与b互为相反数,c与d互为倒数,x的倒数是它本身,求x2-(a+b+cd)x+(a+b)2019+(-cd)2018的值.
解:因为a与b互为相反数,c与d互为倒数,x的倒数是它本身,所以a+b=0,cd=1,x=±1,所以原式=x2-x+1,所以当x=1时,原式=1;当x=-1时,原式=3

 

 

22.(7分)(达州期中)王明在计算一个多项式减去2b2-b-5的差时,因一时疏忽忘了对两个多项式用括号括起来,因此减式后面两项没有变号,结果得到的差是b2+3b-1.据此你能求出这个多项式并算出正确的结果吗?
解:根据题意得:(b2+3b-1)+(2b2+b+5)=b2+3b-1+2b2+b+5=3b2+4b+4.即原多项式是3b2+4b+4,所以(3b2+4b+4)-(2b2-b-5)=3b2+4b+4-2b2+b+5=b2+5b+9,即算出正确的结果是b2+5b+9

 

 

 

23.(8分)某服装厂生产一种西装和领带,西装每套定价200元,领带每条定价40元.厂方在开展促销活动期间,向客户提供两种优惠方案:①买一套西装送一条领带;②西装和领带都按定价的90%付款.
现某客户要到该服装厂购买西装20套,领带x条(x>20).
(1)若该客户按方案①购买,需付款________元(用含x的代数式表示);
若该客户按方案②购买,需付款________元(用含x的代数式表示).
(2)若x=30,通过计算说明此时按哪种方案购买较为合算?
解:(1)40x+3200 3600+36x
(2)当x=30时,方案①:40x+3200=4400元,方案②:3600+36x=4680元,因为4400<4680,所以选择方案①购买合算

 

 


24.(9分)邮递员骑车从邮局出发,先向南骑行2 km,到达A村,继续向南骑行3 km到达B村,然后向北骑行9 km到达C村,最后回到邮局.
(1)以邮局为原点,以向北为正方向,用0.5 cm表示1 km,画出数轴,并在该数轴上表示出A,B,C三个村庄的位置.
(2)C村离A村有多远?
(3)邮递员一共骑了多少千米?
解:(1)略
(2)6 km
(3)18 km

 

 

25.(12分)探究题.
用棋子摆成的“T”字形图如图所示:
 
(1)填写下表:

图形序号 ① ② ③ ④ … ⑩
每个图案中棋子个数 5 8   … 
(2)写出第n个“T”字形图案中棋子的个数(用含n的代数式表示);
(3)第20个“T”字形图案共有棋子多少个?
(4)计算前20个“T”字形图案中棋子的总个数.(提示:请你先思考下列问题:第1个图案与第20个图案中共有多少个棋子?第2个图案与第19个图案中共有多少个棋子?第3个图案与第18个图案呢?)
解:(1)11 14 32
(2)3n+2 (3)3n+2=3×20+2=62(个) (4)(5+62)×202=670(个)

 

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