2018-2019七年级数学上期中试题(唐山市路南区含答案)

作者:佚名 资料来源:网络 点击数:    更新日期:2018-11-25  有奖投稿

2018-2019七年级数学上期中试题(唐山市路南区含答案)

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河北省唐山市路南区2018-2019学年七年级上学期期中考试数学试题
一、选择题(本大题共12个小题,每小题2分,共24分)
1.数轴上到原点的距离为3的点表示的数为(  )
A.3 B.﹣3 C.﹣3或3 D.﹣6或6
2.单项式a2的系数是(  )
A.2 B.1 C.0 D.a
3.在数,﹣9,﹣5,0中,最小的数是(  )
A. B.﹣9 C.﹣5 D.0
4.下面计算正确的是(  )
A.﹣2﹣3=﹣5 B.﹣32=﹣6 C.÷2=2×2=4 D.(﹣)2=
5.若5a|x|b2与﹣0.2a3b|y|是同类项,则x、y的值分别是(  )
A.x=±3,y=±2 B.x=3,y=2 C.x=﹣3,y=﹣2 D.x=3,y=﹣2
6.如图,数轴上点A表示的数是﹣2,将点A向右移动5个单位长度,得到点B,则点B表示的数是(  )

A.5 B.﹣8 C.2 D.3
7.小李在解方程5a﹣x=13(x为未知数)时,误将﹣x看作+x,得方程的解为x=﹣2,则原方程的解为(  )
A.x=0 B.x=1 C.x=2 D.x=3
8.下列运算中,正确的是(  )
A.3a+2b=5ab B.2a3+3a2=5a5 
C.﹣4a2b+3ba2=﹣a2b D.5a2﹣4a2=1
9.如图是张小亮的答卷,他的得分应是(  )

A.40分 B.60分 C.80分 D.100分
10.下列各题正确的是(  )
A.由5x=﹣2x﹣3,移项得5x﹣2x=3 
B.由=1+,去分母得2(2x﹣1)=1+3(x﹣3) 
C.由2(2x﹣1)﹣3(x﹣3)=1,去括号得4x﹣2﹣3x﹣9=1 
D.把﹣=1中的分母化为整数,得﹣=1
11.据某省统计局发布,2017年该省有效发明专利数比2016年增长22.1%.假定2018年的年增长率保持不变,2016年该省有效发明专利为a万件,则2018年该省有效发明专利为(  )
A.(1+2×22.1%)a B.(1+22.1%)×2a 
C.(1+22.1%)2a D.22.1%×2a
12.若代数式值比的值小1,则k的值为(  )
A.﹣1 B. C.1 D.
 
二、填空题(本大题共8个小题;每小题3分,共24分,把答案写在题中横线上)
13.把12500写成a×10n(1≤a<10,n为整数)的形式,则a的值为     .
14.当x为     时,的值为﹣1.
15.一个多项式加上3x2y﹣3xy2得x3﹣3xy2,则这个多项式为     .
16.数轴上大于﹣2且小于4的所有整数的和是     .
17.已知a+b=5,c﹣d=﹣3,则(d﹣a)﹣(b+c)的值为     .
18.当x=0.5,y=,时﹣=     .
19.某4名工人3月份完成的总工作量比此月人均定额的4倍多16件,如果设此月人均定额是x件,那么这4名工人此月实际人均工作量为     件.(用含x的式子表示)
20.如图所示,是一个运算程序示意图.若第一次输入k的值为125,则第2018次输出的结果是     .

 
三、解答题(本大题共6个小题;共52分)
21.(8分)(1)计算:(﹣1)10×2+(﹣2)3﹣(﹣6);
(2)计算:(﹣16)÷÷.
22.(7分)化简求值:5(2x2+3x﹣1)﹣2(3x2+5x﹣6),其中x=﹣3.
23.(9分)(1)解方程:3x+7=32﹣2x;
(2)解方程:1﹣x=3﹣(x﹣1).
24.(8分)日照高速公路养护小组,乘车沿南北向公路巡视维护,如果约定向北为正,向南为负,当天的行驶记录如下(单位:千米)
+17,﹣9,+7,﹣15,﹣3,+11,﹣6,﹣8,+5,+16
(1)养护小组最后到达的地方在出发点的哪个方向?距出发点多远?
(2)养护过程中,最远处离出发点有多远?
(3)若汽车耗油量为0.5升/千米,则这次养护共耗油多少升?
25.(9分)已知图甲是一个长为2a,宽为2b的长方形,沿图甲中虚线用剪刀均匀分成四个小长方形,然后按图乙的形状拼成一个正方形.
(1)请将图乙中阴影部分正方形的边长用含a、b的代数式表示;
(2)请用两种不同的方法求图乙中阴影部分的面积S;
(3)观察图乙,并结合(2)中的结论,写出下列三个整式:(a+b)2,(a﹣b)2,ab之间的等式;
(4)根据(3)中的等量关系,解决如下问题:当a+b=8,ab=12时,求(a﹣b)2的值.

26.(11分)某校计划添置20张办公桌和一批椅子(椅子不少于20把),现从A、B两家公司了解到:同一款式的产品价格相同,办公桌每张210元,椅子每把70元.
A公司的优惠政策为:每买一张办公桌赠送一把椅子;
B公司的优惠政策为:办公桌和椅子都实行8折优惠.
(1)若购买办公桌的同时再买m把椅子,到A公司和B公司购买分别需要付款多少元?
(2)如果购买办公桌的同时买30把椅子,并且可以到A、B两公司分别购买,请你设计一种购买方案,使所付金额最少.
 


参考答案与试题解析
 
一、选择题
1.【解答】解:设这个数是x,则|x|=3,
解得x=±3.
故选:C.
2.【解答】解:单项式a2的系数是1,
故选:B.
3.【解答】解:根据有理数比较大小的方法,可得
﹣9<﹣5<0<,
∴在数,﹣9,﹣5,0中,最小的数是﹣9.
故选:B.
4.【解答】解:A、原式=﹣5,符合题意;
B、原式=﹣9,不符合题意;
C、原式=×=,不符合题意;
D、原式=,不符合题意,
故选:A.
5.【解答】解:∵5a|x|b2与﹣0.2a3b|y|是同类项
∴|x|=3,|y|=2,
解得:x=±3,y=±2.
故选:A.
6.【解答】解:∵数轴上的点A表示的数是﹣2,将点A向右移动5个单位长度,得到点B,
∴点B表示的数是:﹣2+5=3.
故选:D.
7.【解答】解:由题意得,5a﹣2=13,
解得,a=3,
∴原方程为15﹣x=13,
解得,x=2;
故选:C.
8.【解答】解:A、3a与2b不是同类项,不能合并,此选项错误;
B、2a3与3a2不是同类项,不能合并,此选项错误;
C、﹣4a2b+3ba2=﹣a2b,此选正确;
D、5a2﹣4a2=a2,此选项错误;
故选:C.
9.【解答】解:①若ab=1,则a与b互为倒数,
②(﹣1)3=﹣1,
③﹣12=﹣1,
④|﹣1|=﹣1,
⑤若a+b=0,则a与b互为相反数,
故选:A.
10.【解答】解:A、由5x=﹣2x﹣3,移项得5x+2x=﹣3,不符合题意;
B、由=1+,去分母得2(2x﹣1)=6+3(x﹣3),不符合题意;
C、由2(2x﹣1)﹣3(x﹣3)=1,去括号得4x﹣2﹣3x+9=1,不符合题意;
D、把﹣=1中的分母化为整数,得﹣=1,符合题意,
故选:D.
11.【解答】解:2017年该省有效发明专利数为a(1+22.1%)万件,
2018年的年增长率保持不变,则2018年该省有效发明专利数为a(1+22.1%)(1+22.1%)=a(1+22.1%)2万件,
故选:C.
12.【解答】解:根据题意得: +1=,
去分母得:2k+2+6=9k+3,
移项合并得:7k=5,
解得:k=,
故选:D.
 
二、填空题(本大题共8个小题;每小题3分,共24分,把答案写在题中横线上)
13.【解答】解:12500用科学记数法表示为:1.25×104,
∴a=1.25,
故答案为:1.25.
14.【解答】解:根据题意得: =﹣1,
去分母得:3x﹣1=﹣2,
移项合并得:3x=﹣1,
解得:x=﹣,
故答案为:﹣
15.【解答】解:∵一个多项式加上3x2y﹣3xy2得x3﹣3xy2,
∴这个多项式=(x3﹣3xy2)﹣(3x2y﹣3xy2)
=x3﹣3xy2﹣3x2y+3xy2
=x3﹣3x2y.
故答案为:x3﹣3x2y.
16.【解答】解:∵大于﹣2且小于4的整数是:﹣1、0、1、2、3,
∴它们的和是﹣1+0+1+2+3=5,
故答案为:5.
17.【解答】解:∵a+b=5,c﹣d=﹣3,
∴原式=d﹣a﹣b﹣c=﹣(a+b)﹣(c﹣d)=﹣5+3=﹣2,
故答案为:﹣2
18.【解答】解:当x=0.5,y=时,原式=2﹣4=﹣2,
故答案为:﹣2
19.【解答】解:(4x+16)÷4=x+4(件).
答:这4名工人此月实际人均工作量为(x+4)件.
故答案为:(x+4).
20.【解答】解:∵第1次输出的结果是25,第2次输出的结果是5,第3次输出的结果是1,第4次输出的结果是5,第5次输出的结果是1,…,
∴第2n次输出的结果是5,第2n+1次输出的结果是1(n为正整数),
∴第2018次输出的结果是5.
故答案为:5.
 
三、解答题(本大题共6个小题;共52分)
21.【解答】解:(1)原式=1×2﹣8+6=0;
(2)原式=﹣16××=﹣81.
22.【解答】解:当x=﹣3时,
原式=10x2+15x﹣5﹣6x2﹣10x+12
=4x2+5x+7
=4×9﹣15+7
=28
23.【解答】解:(1)移项合并得:5x=25,
解得:x=5;
(2)去分母得:6﹣3x=18﹣2x+2,
移项好爸爸得:﹣x=14,
解得:x=﹣14.
24.【解答】解:(1)17+(﹣9)+7+(﹣15)+(﹣3)+11+(﹣6)+(﹣8)+5+16=15(千米),
答:养护小组最后到达的地方在出发点的北方距出发点15千米;
(2)第一次17千米,第二次15+(﹣9)=6,第三次6+7=13,第四次13+(﹣15)=﹣2,第五次﹣2+(﹣3)=﹣5,第六次﹣5+11=6,第七次6+(﹣6)=0,第八次0+(﹣8)=﹣8,第九次﹣8+5=﹣3,第十次﹣3+16=13,
答:最远距出发点17千米;
(3)(17+|﹣9|+7+|﹣15|+|﹣3|+11+|﹣6|+|﹣8|+5+16)×0.5=97×0.5=48.5(升),
答:这次养护共耗油48.5升.
25.【解答】解:(1)图乙中小正方形的边长为a﹣b.
(2)方法①:S=(a﹣b)2;
方法②:S=(a+b)2﹣4ab;
(3)因为图中阴影部分的面积不变,所以(a﹣b)2=(a+b)2﹣4ab;
(4)由(3)得:(a﹣b)2=(a+b)2﹣4ab,
∵a+b=8,ab=12,
∴(a﹣b)2=82﹣4×12=64﹣48=16.
26.【解答】解:(1)A公司付款:20×210+70×(m﹣20)=70m+2800;
B公司付款:20×210×0.8+70×0.8=56m+3360;
(2)当m=30时,
A公司付款为70×30+2800=4900(元),
B公司付款为:56×30+3360=5040(元),
到A,B公司分别购买,到A公司买20张办公桌,用20×210=4200,赠20把椅子,再到B公司买10把椅子,10×70×0.8=560,
一共用4200+560=4760(元),此方案所付金额最少.


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