湖北孝感八校2017-2018高二数学下学期期末联考试卷(理科附答案)

作者:佚名 资料来源:网络 点击数:    有奖投稿

湖北孝感八校2017-2018高二数学下学期期末联考试卷(理科附答案)

本资料为WORD文档,请点击下载地址下载
文 章来源
莲山 课件 w w w.5Y k J.C om

2017—2018学年度下学期
孝感市八校教学联盟期末联合考试
高二数学(理)试卷

(本试题卷共4页。考试用时120分钟)
注意事项:
1. 答题前,先将自己的姓名、准考证号填写在试卷和答题卡上,并将准考证条形码粘贴在答题卡上的指定位置。
2. 选择题的作答:每小题选出答案后,用2B铅笔把答题卡对应题目的答案标号涂黑。写在试卷、草稿纸和答题卡上的非答题区域均无效。
3.非选择题的作答:用黑色签字笔直接答在答题卡上对应的答题区域内。写在试卷、草稿纸和答题卡上的非答题区域均无效。
4.考试结束后,请将本试卷和答题卡一并上交。
第I卷(选择题 共60分)
一、选择题:本大题共12小题,每小题5分,共60分。在每小题给出的四个选项中,只有一项是符合题目要求的.
1、复数, 则Z的虚部为(   )
A、             B、             C、             D、
2、用反证法证明:“三角形的内角中至少有一个不大于60度”时,反设正确的是(    )
A、假设三角形的三内角至多两个大于60度   
B、假设三角形的三内角都不大于60度
C、假设三角形的三内角都大于60度  
D、假设三角形的三内角至多有一个大于60度
3、设 ,则 是 的(     )
A、充分但不必要条件      B、必要但不充分条件 
C、充要条件        D、既不充分也不必要条件
4、命题P:若 ,则 是 的充分不必要条件;命题q:函数 的定义域为 ,则(       )
A、 为假      B、 为假      C、 为真    D、 为假
5、已知抛物线C的开口向上,其焦点是双曲线 的一个焦点,则C的标准方程为(      )
A、        B、        C、       D、
6、函数 在[0,3]上的最大值和最小值分别为(      )
A、2,        B、        C、           D、2,-1
7、双曲线C: 的一个焦点为   ,则  的离心率为(     )
A、       B、        C、          D、
8、如图,在空间四边形OABC中,点E为线段BC的中点,点F在线段   上,且,则      (       )
A、      B、 

C、        D、     
9、已知函数 的导函数为 ,且满足  ,则 为(     )
A、            B、             C、          D、 
10、函数 的单调减区间为(       )
A、    B、   C、    D、
11、已知复数 为纯虚数,则 的值为(     )
A、          B、        C、        D、
12、已知关于 的不等式 在 恒成立,则整数 的最大取值为(   )
A、3               B、1              C、2            D、0

第II卷(非选择题 共90分)
二、填空题:本大题共4小题,每小题5分,共20分.
13、已知 ,求              
14、如图,在矩形OABC中随机撒一粒豆子,
则豆子落在图中阴影部分的概率为          
15、观察下列式子: 根据以上式子可以猜想:
              
16、已知点P在离心率为 的双曲线 上, 为双曲线的两个焦点,且 ,则 的内切圆的半径与外接圆的半径的比值为            

三、解答题:本大题共6小题,共70分.解答应写出文字说明、证明过程或演算步骤
17、已知
(1)求经过点 的 的切线方程;
(2)求经过点 的 的切线方程.

 

18、请按要求完成下列两题的证明
(1)已知 ,证明: ;
(2)若m,n都是正实数, ,证明: 和 中至少有一个成立.

 

19、某商场销售某种商品的经验表明,该商品每日的销售量y(单位:千克)与销售价格 (单位:元/千克)满足关系式 ,其中 , 为常数.已知销售价格为8元/千克时,每日可售出该商品11千克.
(1)求 的值;
(2)若该商品的成本为6元/千克,试确定销售价格 的值,使商场每日销售该商品所获得的利润最大.


20、如图,在正四棱柱 中,已知 ,
(1)当 时,证明: ;
(2)若二面角 的余弦值为 ,求 的值.


21、在平面直角坐标系中,已知两定点 ,M是平面内一点,过点M作MN垂直于AB,垂足N介于A和B之间,且
(1)求动点M的轨迹C的方程;
(2)设直线 过点 ,且与曲线C相交于P、Q两点,设点 若 的面积为 ,求直线 的斜率.

22、设函数
(1)当 时,求 的单调区间;
(2)当 时, 恒成立,求 的取值范围.
 
2017-2018学年度下学期孝感市八校教学联盟
期末联合考试
高二理科数学参考答案及评分细则
一、选择题
题号 1 2 3 4 5 6 7 8 9 10 11 12
答案 C C B B B C D B B D A C
二、填空
13、      14、        15、        16、
三、解答题
17、解:(1)由于 ,故点(2,0)在 上
 为切点 又
 所求切线的斜率为
 该曲线的切线方程为      ………………………………………………………4分
(2)由于 ,故点(0,-1)不在 上
 不是切点    ………………………………………………………5分
设 的切点为 ,则该切线的斜率为
又 该切线过 和
故该切线的斜率又可表示为
所以 =
 即      则斜率为    ………………………………8分
故该切线方程为     …………………………………………10分
18、证明:(1)因为 ,所以
要证明 ,
只需证
即证
即证
只需证明
因为
所以
所以 显然成立,故原不等式成立  ………………………………6分
(2)假设 都不成立
即 都是正数  …………………………………………8分
 
 
从而     ……………………………………………………10分
这与条件 矛盾
故假设不成立,所以原不等式成立   ………………………………12分

19、解:(1)因为当 时,
所以 ,则    ……………………………………………………3分
(2)由(1)可知,该商品每日的销售量 ,进而得到该商场每日销售该商品所获得的利润    ……………………………………6分
所以   ………………………………8分
于是,当 变化时, 的变化情况如下表:
  (6,7) 7 (7,9)
  + 0 -
  单调增 极大值 单调减
由上表可得, 是函数 在区间(6,9)内的极大值点,也是最大值点
所以当销售价格 ,商场每日销售该商品所获得的利润最大。…………12分

20、解:以A为原点,分别以 所在直线为x,y,z轴,建立如图所示空间直角坐标系,则A(0,0,0)、 、 、 、
 , ,
     ……………………2分
(1)证明:当 时, ,
 ,
又 ,
    …………………………………………6分
(2)
设平面 的法向量为 ,则由 得
取 得   
设平面 的法向量为 ,则由 得
取 得     ………………………………………………9分
 
 二面角 的余弦值为
 即   ……………………………………………………12分
21、解:(1)设 ,则
  , ,
 
 
             ………………………………………………………4分
 (2)设直线 的方程为 , ,
 联立 ,消掉 得,
  ,   …………7分
 
 
   
   故直线 的斜率  ………………………………12分
22、解:(1)当 时,
 
 令 ,则 , 在[ 为增函数
  ,则 , 在 为减函数
  的单调增区间为[ , 的单调减区间为 ………………4分
 (2)由题意可知,当 恒成立
 即 在 上恒成立  ………………………………………………6分
 令  ,则
 令 ,
 由(1)可知, 在( 为增函数.
   即   ………………………………9分
 故当 时,则 ,当 时,则
 在 上为减函数,在 为增函数
  在 取极小值,也是最小值,为
 故   …………………………………………………………12分

 

文 章来源
莲山 课件 w w w.5Y k J.C om
最新试题

点击排行

推荐试题

| 触屏站| 加入收藏 | 版权申明 | 联系我们 |