2017年山东高考文科数学试题

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2017年山东高考文科数学试题

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2017年普通高等学校招生全国统一考试(山东卷)
文科数学
本试卷分第I卷和第II卷两部分,共4页。满分150分。考试用时120分钟。
考试结束后,将本试卷和答题卡一并交回。
注意事项:
1.答卷前,考生务必用0.5毫米黑色签字笔将自己的姓名、座号、考生号、县区和科类填写在答题卡和试卷规定的位置上。
2.第Ⅰ卷每小题选出答案后,用2B铅笔把答题卡上对应题目的答案标号涂黑;如需改动,用橡皮擦干净后,再选涂其他答案标号。答案写在试卷上无效。
3.第Ⅱ卷必须用0.5毫米黑色签字笔作答,答案必须写在答题卡各题目指定区域内相应的位置,不能写在试卷上;如需改动,先划掉原来的答案,然后再写上新的答案;不能使用涂改液、胶带纸、修正带。不按以上要求作答的答案无效。
4、填空题请直接填写答案,解答题应写出文字说明,证明过程或演算步骤。
参考公式:
   如果事件A,B互斥,那么P(A+B)=P(A)+P(B)
第I卷(共50分)
一、选择题:本大题共10小题,每小题5分,共50分,在每小题给出的四个选项中,只有一项是符号题目要求的.
(1)设集合  则
 
A. (-1,1)         B.   (-1,2)               C. (0,2)             D. (1,2)
(2)已知i是虚数单位,若复数满足zi=1+i,则z²=
A.-2i       B.2i      C.-2     D.2
(3)已知x,y满足约束条件 则z=x+2y的最大值是
A.-3        B.-1       C.1     D.3
(4)已知cosx=  ,则cos2x=
(A)-     (B)     (C) -    (D) 
(5) 已知命题p:  , x2-x+1  0;命题q:若a2<b2,则a<b.下列命题为真命题的是
(A)p  q  (B)p  q  (C) p  q  (D) p   q
(6)执行右侧的程序框图,当输入的x值时,输入的y的值为2,学|科网则空白判断框中的条件可能为
 
(A)x>3   (B) x>4  (C)x  4 (D)x  5
(7)函数  最小正周期为
A         B    C     D
(8)如图所示的茎叶图记录了甲乙两组各5名工人某日的产量数据(单位:件)。若这两组数据的中位数相等,且平均值也相等,则x和y的值分别为
A  3,5    B  5,5    C  3,7     D  5,7
 
(9)设 ,若f(a)=f(a+1),则
A  2     B  4     C  6     D  8
(10)若函数 在 的定义域上单调递增,则称函数 具有M性质,下列函数中具有M性质的是
A   
B   
C   
D   

第II卷(共100分)
二、填空题:本大题共5小题,每小题5分,共25分
(11)已知向量a=(2,6),b=  ,若a||b,则       。
(12)若直线  过点(1,2学 科&网则2a+b的最小值为         。
(13)由一个长方体和两个  圆柱构成的几何体的三视图如图,则该几何体的体积为        。
 
(14)已知f(x)是定义在R上的偶函数,且f(x+4)=f(x-2).若当  时, ,则f(919)=   .
(15)在平面直角坐标系xOy中,双曲线  的右支与焦点为F的抛物线 交于A,B两点,若|AF|+|BF|=4|OF|,则该双曲线的渐近线方程为       .

三、解答题:本大题共6小题,共75分。
(16)(本小题满分12分)
某旅游爱好者计划从3个亚洲国家A1,A2,A3和3个欧洲国家B1,B2,B3中选择2个国家去旅游。
(Ⅰ)若从这6个国家中任选2个,求这2个国家都是亚洲国家的概率;
(Ⅱ)若从亚洲国家和欧洲国家中个任选1个,求这2个国家包括A1但不包括B1的概率。
(17)(本小题满分12分)
在△ABC中,角A,B,C的对边分别为a,b,c,已知b=3, ,S△ABC=3,求A和a。
(18)(本小题满分12分)
由四棱柱ABCD-A1B1C1D1截去三棱锥C1- B1CD1后得到的几何体如图所示,四边形ABCD为正方形,O为AC与BD 的交点,E为AD的中点,A1E 平面ABCD,
(Ⅰ)证明:AO∥平面B1CD1;
(Ⅱ)设M是OD的中点,证明:平面A1EM 平面B1CD1. 


(19)(本小题满分12分)
已知{an}是各项均为正数的等比数列,且a1+ a2 =6, a1a2= a3
(I) 求数列{an}通项公式;
(II) {bn} 为各项非零的等差数列,其前n项和为Sn知S2n+1=bnbn+1     求数列          的前n项和Tn.


(20)(本小题满分13分)
已知函数  ,
(1)当a=2时,求曲线 在点 处的切线方程;
(2)设函数 ,讨论 的单调性并判断有无极值,有极值时求出极值.


(21)(本小题满分14分)
在平面直角坐标系xOy中,已知椭圆C: (a>b>0)的离心率为 ,椭圆C截直线y=1所得线段的长度为 .
(Ⅰ)求椭圆C的方程;
(Ⅱ)动直线l:y=kx+m(m≠0)交椭圆C于A,B两点,交y轴于点M.点N是M关于O的对称点, N的半径为|NO|. 设D为AB的中点,DE,DF与 N分别相切于点E,F,求 EDF的最小值.
 

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