2018高考数学一轮复习《2.3函数奇偶性》讲练测(江苏版含答案)

作者:佚名 资料来源:网络 点击数:    有奖投稿

2018高考数学一轮复习《2.3函数奇偶性》讲练测(江苏版含答案)

本资料为WORD文档,请点击下载地址下载
文章来
源莲 山课件 w ww.5 Y
K J.cOm

专题2.3 函数奇偶性
班级__________  姓名_____________  学号___________  得分__________
(满分100分,测试时间50分钟)
一、填空题:请把答案直接填写在答题卡相应的位置上(共10题,每小题6分,共计60分).
1. 【2016-2017学年度江苏苏州市高三期中调研考试】已知函数 是定义在 上的周期为2的奇函数,当 时, ,则 __________.
【答案】-2
【解析】
试题分析:由题意 .
2. 【江苏省苏州市2017届高三暑假自主学习测试】定义在R上的奇函数 ,当 时, ,则 =   ▲   .
【答案】
【解析】
 
3. 【江苏省泰州中学2017届高三摸底考试】函数 ( )的最大值与最小值之和为         .
【答案】
【解析】
试题分析:因为 为奇函数,其最大值与最小值之和为0,因此函数 ( )的最大值与最小值之和为2
4. 【南京市2017届高三年级学情调研】已知 分别是定义在 上的奇函数和偶函数,且 ,若存在 ,使得等式 成立,则实数 的取值范围是          .
【答案】
【解析】
 
5. 【江苏省南通市如东县、徐州市丰县2017届高三10月联考】已知定义在R上的奇函数 满足 ,且 时 ,则 的值为   ▲   .
【答案】
【解析】
试题分析: ,所以
6. 【泰州中学2016-2017年度第一学期第一次质量检测】已知函数 是定义在 上的奇函数,且 时 ( , 为常数),则      .
【答案】
【解析】
试题分析:由题意得 ,所以 
7.已知f(x),g(x)分别是定义在R上的奇函数和偶函数,且f(x)-g(x)=12x,则f(1),g(0),g(-1)之间的大小关系是______________.
【答案】f(1)>g(0)>g(-1)
 
8.已知函数f(x)对任意x∈R都有f(x+4)-f(x)=2f(2),若y=f(x-1)的图象关于直线x=1对称,且f(1)=2,则f(2014)等于________.             
【答案】2
【解析】由于y=f(x-1)的图象关于直线x=1对称,所以y=f(x)的图象关于y轴对称,即函数y=f(x)是偶函数.在等式f(x+4)-f(x)=2f(2)中令x=-2得f(2)-f(-2)=2f(2),由此可得f(2)=0,故f(x+4)=f(x),所以4是函数y=f(x)的一个周期.f(2014)=f(1)=2.
9.已知定义在R上的函数y=f(x)满足条件f(x+32)=-f(x),且函数y=f(x-34)为奇函数,给出以下四个命题:
(1)函数f(x)是周期函数;
(2)函数f(x)的图象关于点(-34,0)对称;
(3)函数f(x)为R上的偶函数;
(4)函数f(x)为R上的单调函数.
其中真命题的序号为________.(写出所有真命题的序号)
【答案】(1)(2)(3).
【解析】由f(x+32)=-f(x)可得f(x)=f(x+3)⇒f(x)为周期函数,且T=3,(1)为真命题;
又y=f(x-34)关于(0,0)对称,y=f(x-34)向左平移34个单位得y=f(x)的图象,则y=f(x)的图象关于点(-34,0)对称,(2)为真命题;
又y=f(x-34)为奇函数,
所以f(x-34)=-f(-x-34),
f(x-34-34)=-f(34-x-34)=-f(-x),
∴f(x-32)=-f(-x),
f(x)=f(x-3)=-f(x-32)=f(-x),
∴f(x)为偶函数,不可能为R上的单调函数,(3)为真命题;(4)为假命题,故真命题为(1)(2)(3).
10.设a>0,f(x)=exa+aex是R上的偶函数,则实数a等于             .
【答案】1
【解析】依题意,对一切xR,有f(-x)=f(x),即1aex+aex=exa+aex,
∴a-1aex-1ex=0对一切xR成立,则a-1a=0.∴a=±1.
∵a>0,∴a=1.
二、解答题:解答应写出必要的文字说明,证明过程或演算步骤,请把答案写在答题纸的指定区域内。(共4题,每小题10分,共计40分).
11.设f(x)是(-∞,+∞)上的奇函数,f(x+2)=-f(x),
当0≤x≤1时,f(x)=x.
(1)求f(3)的值;
(2)当-4≤x≤4时,求f(x)的图像与x轴所围成图形的面积.
【答案】(1) -1. (2) 4.
 

12.已知函数f(x)=-x2+2x,x>0,0,x=0,x2+mx,x<0是奇函数.
(1)求实数m的值;
(2)若函数f(x)在区间[-1,a-2]上单调递增,求实数a的取值范围.
【答案】(1) m=2. (2) (1,3].
 
13. 设函数f(x)是定义在R上的奇函数,对任意实数x有f32+x=-f32-x成立.
(1)证明y=f(x)是周期函数,并指出其周期;
(2)若f(1)=2,求f(2)+f(3)的值;
(3)若g(x)=x2+ax+3,且y=|f(x)|•g(x)是偶函数,求实数a的值.
【答案】(1) 3(2) -2(3) a=0.
【解析】(1)证明 由f32+x=-f32-x,
且f(-x)=-f(x),知f(3+x)=f32+32+x=
-f32-32+x=-f(-x)=f(x),
所以y=f(x)是周期函数,且T=3是其一个周期.
(2)解 因为f(x)为定义在R上的奇函数,
所以f(0)=0,
且f(-1)=-f(1)=-2,又T=3是y=f(x)的一个周期,所以f(2)+f(3)=f(-1)+f(0)=-2+0=-2.
(3)解 因为y=|f(x)|•g(x)是偶函数,
且|f(-x)|=|-f(x)|=|f(x)|,
所以|f(x)|为偶函数.
故g(x)=x2+ax+3为偶函数,
即g(-x)=g(x)恒成立,
于是(-x)2+a(-x)+3=x2+ax+3恒成立.
于是2ax=0恒成立,所以a=0.
14.已知函数f(x)是定义在R上的奇函数,且它的图象关于直线x=1对称.
(1)求证:f(x)是周期为4的周期函数;
(2)若f(x)=x(0<x≤1),求x∈[-5,-4]时,函数f(x)的解析式.
【答案】(1) 详见解析,(2) f(x)=--x-4.

文章来
源莲 山课件 w ww.5 Y
K J.cOm
最新试题

点击排行

推荐试题

| 触屏站| 加入收藏 | 版权申明 | 联系我们 |