湖南三湘名校联盟2019届高三数学第一次大联考试题(理科附答案)

作者:佚名 资料来源:网络 点击数:    更新日期:2018-11-7  有奖投稿

湖南三湘名校联盟2019届高三数学第一次大联考试题(理科附答案)

本资料为WORD文档,请点击下载地址下载
文 章
来源莲山
课件 w ww.5 y kj.Co m

姓名     准考证号
(在此卷上答题无效)
绝密★启用前
三湘名校教育联盟• 2019届高三第一次大联考
理科数学
   本试卷共4页。全卷满分150分,考试时间120分钟。
注意事项:
1.答题前,考生务必将自己的姓名、准考证号填写在答题卡上。
2.回答选择题时,选出每小题答案后,用铅笔把答题卡上对应题目的答案标号涂黑。如需改 动,用橡皮擦干净后,再选涂其它答案标号。回答非选择题时,将答案写在答题卡上,写在本试卷上无效。
3.考试结束后,将本试卷和答题卡一并交回。
一、选择题:本题共12小题,每小题5分,共60分。在每小题给出的四个选项中,只有一项是符合题目要求的。
1.已知集合 A={  <0},B={ >1},则 = 
A. (1,3) B. (1,6) C. (2,3) D. (2,6)
2.已知复数z满足 ,则其共轭复数 的虚部为
A.-2  B.-1   C.1   D.2
3.设向量 ,则下列结论中正确的是
A.a//b B.(a+b)丄b C.(a-b)丄b  D.|a-b|=|b|
4.已知x,y满足约束条件 ,则的最小值为
A.    B. 1  C.    D.2
5.“ ”是“函数 为奇函数”的
A.充分不必要条件
B. 必要不充分条件
C. 充要条件
D.既不充分也不必要条件
6.如图,网格纸上小正方形的边长为1,粗实线画出的是某几何体的三视图,则该几何体的体积为
A.8  B.16  C.24  D.48
7.设  ,则
A. a<b〈c B. b<a<c   C.c〈a〈b D. c<b〈a
8.中国有个名句“运筹帷幄之中,决胜千里之外”。其中的“筹”原意是指《孙 子算经》中记载的算筹,古代是用算筹来进行计算,算筹是将几寸长的小竹棍摆在平面上进行运算,算筹的摆放形式有纵横两种形式,如下表:

 

表示一个多位数时,像阿拉伯计数一样,把各个数位的数码从左到右排 列,但各位数码的筹式需要纵横相间,个位,百位,万位用纵式表示,十位,千位,十万位用横式表示,以此类推,例如2268用算筹表示就是=||丄|||.执行如图所示程序框 图,若输人的x=1, y = 2,则输出的S用算筹表示为


9.过双曲线C:   (a>b>0)的一个焦点F向其一条渐近线引垂线,垂足为E,0为坐标原点,若△OEF的面积为1,其外接圆面积为 ,则C的离心率为
A.    B.    C.2  D. 
10.设 >0, >0,将函数 的图像向左平移 个单位长度得到图像C1,将函数 的图像向右平移 个单位长度得到图像C2,若C1与C2重合,则
A.    B.     C.    D. 
11.在正方体ABCD-A1B1C1D1中,三棱锥A1-BC1D内切球的表面积为 ,则正方体外接球的体积为
A.    B.     C.    D. 
12.已知函数 ,若 且 ,则 的最小值为
A.     B.   C.    D. 2
二、填空题:本题共4小题,每小题5分,共20分。
13.若 的展开式中 的系数为-20,则a =         .
14. 抛物线  (p>0)上纵坐标为4的点A到其焦点F的距离为5,则点A到原点的距离为          .
15.函数 在区间 上的值域为         .
16.已知a,b,c分别为△ABC内角A,B,C的对边, ,则△ABC的面积为         .
三、解答题:共70分。解答应写出文字说明、证明过程或演算步骤。第17〜21题为必考题,每个试题考生都必须作答。第22、23题为选考题,考生根据要求作答。
(―)必考题:共60分。
17.(12分)
已知等比数列{an}的各项均为正数,其前n项和为Sn,且 .
(1)是否存在常数 ,使得 ?请说明理由;
(2)求数列{an}的通项公式及其前n项和.
18. (12分)
如图,四棱锥P-ABCD中,底面ABCD为正方形,PA丄底面ABCD,且PA=2AB,F是AB的中点,点E在线段PC上,且PE丄 .
(1)证明:平面丄平面ABCD;
(2)求二面角B-AE-D的余弦值.
19.(12分)
   随着生活节奏的加快以及智能手机的普及,外卖点餐逐渐成为越来越多用户的餐饮消费习惯,由此催生了一批外卖点餐平台。已知某外卖平台的送餐费用与送餐距离有关(该平台只给5千米范围内配送),为调査送餐员的送餐收入,现从该平台随机抽取80名点外卖的用户进行统计,按送餐距离分类统计结果如下表:

 


以这80名用户送餐距离位于各区间的频率代替送餐距离位于该区间的概率。
(1)若某送餐员一天送餐的总距离为80千米,试估计该送餐员一天的送餐份数;
(2)若该外卖平台给送餐员的送餐费用与送餐距离有关,规定1千米内为短距离,每份3元, 2千米到4千米为中距离,每份5元,超过4千米为远距离,每份9元。
(i)记X为送餐员送一份外卖的收入(单位:元),求X的分布列和数学期望;
(ii)若送餐员一天的0标收入不低于150元,试估计一天至少要送多少份外卖?
20.(12分)
   已知椭圆C:   (a>b>0)的上顶点E与其左、右焦点F1、F2构成面积为1的直角三角形。
(1)求椭圆C的方程;
(2)过点F2的直线 交C于A( ),B( )两点,P是C上的动点,当 吋,求△PAB面积的最大值。
21.(12分)
  设函数 ,曲线 在点(0,  )处的切线方程为: .
(1)求 的值;
(2)若当 时, ,求 的取值范围.
(二)选考题:共10分。请考生在第22、23题中任选一题作答,如果多做,则按所做的第一题计分。
22.[选修4-4:坐标系与参数方程](10分)
在直角坐标系 中,曲线C1:  ,以O为极点,x轴正半轴为极轴建立极坐标系,曲线C2是圆心极坐标为(3, ),半径为1的圆。
(1)求曲线C1的参数方程和C2的直角坐标方程;
(2)设M,N分别为曲线C1、C2上的动点,求|MN|的取值范围.
23.[选修4 一5 :不等式选讲](10分)
   已知函数  .
(1)求不等式 >0的解集;
(2)若关于 的不等式 有解,求实数 的取值范围.

 
  

 

文 章
来源莲山
课件 w ww.5 y kj.Co m
最新试题

点击排行

推荐试题

| 触屏站| 加入收藏 | 版权申明 | 联系我们 |