湖北沙市中学2019届高三数学11月第三次月考试卷(文科带答案)

作者:佚名 资料来源:网络 点击数:    更新日期:2018-11-9  有奖投稿

湖北沙市中学2019届高三数学11月第三次月考试卷(文科带答案)

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j.Co M

沙市中学2016 级高三第三次考试
数学试题(文科)

 

 

注意事项:


⒈本试卷分第Ⅰ卷(选择题)和第Ⅱ卷(非选择题)两部分。答题前,考生务必将自己的姓名、考号 填写在答题卡上。

⒉回答第Ⅰ卷时,选出每小题答案后,用 2B 铅笔把答题卡上对应题目的答案涂黑,如需改动,用橡 皮擦干净后,再选涂其它答案标号,写在本试卷上无效。

⒊回答第Ⅱ卷时,将答案写在答题卡上。写在本试卷上无效。

第Ⅰ卷 选择题(共 12 小题,计 60 分)

一、选择题:(共 12 小题,计 60 分)


 
1、已知全集U  R ,集合 A  {x || x | 1, x  R} ,集合 B  {x | 2 x   1, x  R} ,则集合 A  C
 
B =( )
 


 
A.[1,1]


2、复数i
 
B.[0,1]


2  (i 为虚数单位)的实部为( )
 
C. (0,1]
 
D.[1,0)
 


A. 1
 

 


B.1 C.  2
 


D. 2
 

3、设 m, n 是不同的直线, ,  , 是不同的平面,则下列命题中真命题的是( )


 
A.若   , m //  ,则 m  
 
B.若 m   , n   ,且 m  n ,则  
 

C.若 //  ,  //  ,则 //   D.若 m //  , n //  ,则 m // n

 
2 x  y  3,
 x  2 y  3,
4、满足线性约束条件

 y  0

A.1 B. 3
2
 


的目标函数 z  x  y 的最大值是 ( )

 


C.2 D.3
 

 
  1
5、已知 x  ln  , y  log 1  , z  e
e
 

,则 ( )
 


 
A. x  y  z
 
B. z  x  y
 
C. z  y  x
 
D. y  z  x
 


6、已知某几何体的三视图(单位: cm )如右图所示,则

该几何体体.积.是( ) cm3

A.92 B.100
C. 60 D.80

7、函数 f (x)  2 sin(3x  ) 的图像向右平移动  个单位,得到的图像关于 y 轴对称,则|  |
12
的最小值为( )

A.   B.   C.   D. 5
 
12 4
 
3 12
 

8、已知| a | 2,| b | 3 ,且它们的夹角为 120°,当| a  b | (  R) 取最小值时,    ( )

 
A.  1
3
 
B.  2 3
3
 
C. 1 D. 2 3
3 3
 

 
9、 ABC 内角 A, B 所对边的边长分别为 a, b ,则“ A  B ”是“ a cos A  b cos B
 
”的( )
 


A.充分非必要条件 B.必要非充分条件 C.充要条件 D.非充分非必要条件

10、设等差数列{an}与等比数列{bn}满足:0< a1= b1< a5= b5,则下述结论一定成立的是( )
A.a3<b3 B.a3>b3 C.a6<b6 D.a6>b6

 
11、函数 f ( x)  x
 
 4x, x  0
 

,且 a  b  0, b  c  0, c  a  0 ,则
 

f (a)  f (b)  f (c) 的值( )
 
 x2  4x, x  0

A. 恒为负 B.恒为正 C.恒为 0 D.无法确定

12、已知函数 f  x   x  ex a , g  x   ln  x  2  4ea  x ,其中 e 为自然对数的底数,若存在实 数 x0 ,使 f  x0   g  x0   3 成立,则实数 a 的值为

 
A.  ln 2
 
B. ln 2 1
 
C.  ln 2 1
 
D. ln 2
 

第Ⅱ卷 非选择题(共两大题,计 90 分)

二、填空题:(共 4 小题,计 20 分)

13、已知向量 a  (3,1), b  (1,2) ,如果向量 a   b 与 b 垂直,则实数    
 
14、已知锐角 的终边经过点(2,1),则 cos(   )   
4

an 1 
 
15、在数列{an } 中, a1   1 ,
 

an1
 
 ( n  N  ),设 Sn 为数列{an } 的前 n 项和,
2
 

则 S2016  2S2017  S2018    
22018
P
16、如右图,三棱锥 P  ABC ,已知 PA  面 ABC , AD  BC 于 D,

BC  CD  1 ,设 PD  x , BPC   ,记函数 f (x)  tan  ,
B A
则 f ( x) 的最大值是   C
D


三、解答题:(共 7 小题,计 70 分。第 17~21 题为必考题,每个试题考生都必
须作答。第 22、23 题为选考题,考生根据要求作答。)

17、设命题 p :实数 x 满足 x 1  a ,其中 a  0 ;命题 q :实数 x 满足3x   x6   1


(1)若命题 p 中 a  1 ,且 p  q 为真,求实数 x 的取值范围;

(2)若 p 是 q 的必要不充分条件,求实数 a 的取值范围。

 


 
18、已知函数 f ( x) 
 
3 sin x cos x  sin 2 x  3
2
 

 
(1)求函数 f ( x) 的最小正周期及单调递增区间;


(2)ABC 中,角 A, B, C 所对的边分别为 a, b, c ,若
 

 

f (  A)  5 ,且 a  2, b  1 ,求 ABC
 

的面积。
 
6  2  4
 

 

 

19、如图,边长为 4 的正方形 ABCD 中,点 E, F 分别是 AB, BC 上的点,将 AED 和 DCF 折

起,使 A, C 两点重合于点 P 。

(1)求证: PD  EF ;

(2)当 BE  BF  1 BC 时,求四棱锥 P  DEF 的体积。
4
 

 
20、已知{an }是递增的等差数列,
 
Sn 为{an }的前 n 项和,且 S5   5 , a3 , a4 , a7 成等比数列,
 

设bn
 

 an  4 。
2n
 
(1)求数列{an }的通项公式及数列{bn } 的前 n 项和Tn 。

 
(2)若集合{n (1)n1 b
 
 , n  N *} 中有且仅有 2 个元素,求  的取值范围。
 

 


21、已知函数 f ( x)  2  a ln x  2(a  0) 。
x
(1)当 a  1 时,求函数 y  f (x) 的单调区间;

(2)若x  (0,) 都有 f (x)  2(a 1) 成立,试求 a 的取值范围;

(3)记 g(x)  f (x)  x  b(b  R) 。当 a  1 时,函数 g ( x) 在区间[ 1 , e] 上有两个零点,求实数b
e
的取值范围。

 

 

请考生在 22、23 两题中任选一题作答,如果多做,则按所做的第一题记分.


22、(选修 4-4:坐标系与参数方程)在平面直角坐标系 xOy 中,直线l 的参数方程为  x  1  t cos

( t 为参数,0     )以坐标原点 O 为极点,x 轴的非负半轴为极轴,并取相同的长度单位, 建立极坐标系.曲线 C  :   1 .

(1)若直线 l 与曲线 C1 相交于点 A, B, M 1,1 ,证明: MA  MB 为定值;


 
 x ' 
(2)将曲线 C 上的任意点 x,y  作伸缩变换
 
3x 后,得到曲线 C  上的点  x ', y' ,求曲线C
 
1  2  2
 y '  y

的内接矩形 ABCD 周长的最大值.


23、(选修 4-5:不等式选讲)已知函数 f (x)  2 | x 1|  | x 1| .

(1)求函数 f ( x) 的图象与直线 y  1围成的封闭图形的面积 m ;

(2)在(1)的条件下,若正数 a 、b 满足 a  2b  abm ,求 a  2b 的最小值.

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